РП и КТП по Математике 6 кл 175 часов, 2014-15 уч.год. Домашнее дистанционное обучение

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №29»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

 (наименование учебного предмета)

Основное (общее) образование 6 класс

(уровень, ступень образования)

2014-2015 учебный год

(срок реализации программы)

Зиганшина Гульназ Ильгизовна, учитель математики

(Ф.И.О. учителя, составившего рабочую программу)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для обучающихся 6 класса составлена в соответствии с нормативными документами:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (Приказ Минобр. России № 1019 от 5 марта 2004г.).
2. Примерной программы общего образования по математике.
3. Программы к завершенной предметной линии учебников по математике под редакцией Математика. 5-9 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011г. – 64 с.
4. Образовательной программы  МБОУ «СОШ №29».

Данный учебный курс занимает важное место в системе общего образования школьников, потому что математика – базовый общеобразовательный предмет, является обязательным для всех учащихся. Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Цели обучения математике:

• формирование представлений о математике как универсальном  языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры. Критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также  последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями  и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой  культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией  математических идей.

Задачи:

• иметь представление о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; иметь твердые навыки устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладеть символическим языком алгебры,  техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, уметь применять приобретенные навыки в ходе решения задач;
• овладеть приемами решения линейных уравнений; применять полученные умения при решении задач; уметь решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;
• овладеть геометрическим языком и уметь использовать его для описания предметов окружающего мира;
• иметь представление о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; уметь составлять и решать пропорции;
• иметь представление о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; уметь применять правило произведения в простейших случаях; иметь  представление о подсчете вероятности.

Курс математики 5-6 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального  математического языка,  вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

межпредметные  связи, раскрытые в ходе изучения курса:

По геометрии - натуральные числа и шкалы, площади и объёмы, угол, окружность и круг;

По физике – шкала, формулы, единицы измерения площадей, объём, уравнение, проценты;

По  химии – действия с числами, уравнение, формулы.

Содержание учебного предмета 6 класс.    

1. Положительные и отрицательные числа. (62ч).

        Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

        Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

        Поворот, осевая и центральная симметрии. Координаты, координатная плоскость. Числовые промежутки.

        Основная цель:

• выработать навыка чтения и  записи отрицательных чисел;
• навыки по сравнению отрицательных чисел,  положительных и отрицательных чисел;
• умение складывать,  вычитать, умножать и делить положительные и отрицательные числа;
• арифметические действия с отрицательными числами;
• знакомство с понятием абсолютная величина числа;
• знакомство с  геометрическими   преобразованиями:   поворотом, осевой и центральной симметриями;
• навыки по нахождению координат числа на координатной плоскости.

2. Преобразование буквенных выражений (22ч).

Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трёх различных этапов математического моделирования).

Решение двух основных задач на дроби.

Наглядные представления об окружности, круге, шаре, сфере.

Основная цель:

• отработка умений и навыков по упрощению алгебраических выражений (сложение и вычитание одночленов);
• умение раскрытия скобок;
• развитие навыков по решению уравнений переносом слагаемых из одной части уравнения в другую;
•  знакомство учащихся с решением текстовых задач алгебраическим способом;
• навыки по решению двух типов задач на дроби;
• знакомство с геометрическими фигурами: окружность, круг, шар, сфера.

4.Делимость натуральных чисел(46ч).

        Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности  чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Основная цель:

• знакомство с понятиями делители и кратные;
• отработка умений и навыков по признакам делимости;
• умение раскладывать числа на простые множители;
• навыки по нахождению наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя.

5.Математика вокруг нас(32ч).

Отношения двух чисел. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорции. Первые представления о вероятности. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчёт вероятности события в простейших случаях.

Основная цель:

• знакомство с понятиями: отношение чисел, пропорциональность величин;
• умение решать задачи с помощью пропорций;
• знакомство с понятием «вероятность», с подсчётом вероятности;
• отработка умений и навыков по решению задач различного типа.

6.Повторение.(13ч).

Основная цель – обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 6 класс с решением задач повышенной сложности; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение  математики в 6 классе в объеме 175 годовых часов. Курс математики 6 класса рассчитан на 5 часов в неделю, всего 175 часов.

Тематический план курса

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ

УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССОВ

Учащиеся должны знать, понимать:

• понятия поворота, центральной и осевой симметрии;
• понятия обыкновенной дроби и отрицательного числа;
• правило нахождения расстояния между точками координатной прямой;
• правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;
• понятия окружности,  круга, шара, сферы;
• признаки делимости чисел на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25;
• понятие «вероятность».

должны уметь: 

• выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;
• сравнивать числа, находить модуль числа;
• определять координаты точек на плоскости
• переходить из одной формы записи в другую;
• решать линейные уравнения;
• находить длину окружности, площадь круга, площадь поверхности сферы, объем шара;
• находить НОД и НОК чисел, раскладывать числа на простые множители;
• решать текстовые задачи, включая задачи связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:  
• для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
  владеть компетенциями:   познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

решать следующие жизненно - практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
• работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
• уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
• пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения информации;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и  явлений.

Критерии оценок по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
• обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им.

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Перечень учебно-методического и программного обеспечения образовательного процесса

Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 6а и 6в класса Демиденко Екатерины и Фокина Олега на домашнем обучении и специфики данных учеников. Занятия на домашнем обучении проводятся с применением  дистанционных технологий.

Краткая психолого-педагогическая характеристика

ученицы 6а класса Демеденко Екатерины

1. Обучается индивидуально, приходит в школу.
2. Общая оценка уровня успеваемости средний.
3. Уровень познавательной активности обучающегося - низкий
4. Уровень сформированности универсальных учебных действий:

осмысленное чтение – читает с отрывками, не всегда понимая смысл прочитанного;

запоминание и воспроизведение по памяти – среднее;

ведение диалога – плохой контакт, некоммуникабелен, в основном все время молчит,  доброжелателен, открытый.

чтение таблиц, диаграмм, схем, графиков – не умеет;

решение задач, проблем – пытается решать, размышляет, обсуждает.

выделение главного – умеет

формулировка вопросов, проблем – не задает вопросы, формулирует их, выполняет только необходимые действия для решения данного примера.

составление плана, тезисов, конспекта – не составляет.

составление структурно-логических схем – не составляет, чертит.

создание собственного текста – не пишет, слушает и говорит, рассуждает.

использование знаний в стандартной и нестандартной ситуации  использует знания в основном только в стандартных ситуациях

5. Параметры работоспособности: темповые, особенности внимания – во время урока все время молчит, осваивает информацию медленно практические задания выполняет медленно.
6. Краткая характеристика эмоционально-аффективной сферы  - спокойна и уравновешенна.
7. Социально-психологическая характеристика - ведомая, средняя самооценка, преобладающий тип общения – информационный.
8. Ученица со слабыми учебными возможностями. Устный счет развит очень слабо. Домашние задания на вычисления выполняет с помощью калькулятора, не умеет вычислять столбиком самостоятельно.
9. На уроках не активна.  Не общительная, но не конфликтная,  все время молчит, никогда не задает вопросы, В основном всегда молчит, очень тихо говорит, изредка может тихонько прочитать задание или определение из учебника.

Краткая психолого-педагогическая характеристика

 ученика 6в класса Фокина Олега

1. Обучается индивидуально, на дому.
2. Общая оценка уровня успеваемости низкий.
3. Уровень познавательной активности обучающегося - средний
4. Уровень сформированности универсальных учебных действий:

осмысленное чтение – да;

запоминание и воспроизведение по памяти – низкое;

ведение диалога – хороший контакт, коммуникабелен, умеет приводить примеры из жизни, доброжелателен, открытый, переменчивое настроение.

чтение таблиц, диаграмм, схем, графиков – средний;

решение задач, проблем – пытается решать, размышляет, обсуждает. Не всегда получается.

выделение главного – не умеет

формулировка вопросов, проблем – задает вопросы, формулирует их.

составление плана, тезисов, конспекта – не составляет.

составление структурно-логических схем – не составляет.

создание собственного текста – не пишет, слушает и говорит, рассуждает.

использование знаний в стандартной и нестандартной ситуации  использует знания в основном только в стандартных ситуациях

10. Параметры работоспособности: темповые, особенности внимания – во время урока не сконцентрирован, ему тяжело чертить, писать, осваивает информацию медленно практические задания выполняет  медленно.
11. Краткая характеристика эмоционально-аффективной сферы  - преобладает хорошее  настроение, не уравновешен.
12. Социально-психологическая характеристика - ведомый, средняя самооценка, преобладающий тип общения – информационный.

Сформирована мотивация на учебную деятельность. Имеет навык самостоятельной работы при выполнении домашних заданий; при работе на уроке. Речь развита, коммуникабелен. Нет особого интереса к математике, конфликтен, идет на контакт. В семье предоставлены все условия для учебы. Устный счет развит слабо, вычисления столбиком выполняет очень медленно, быстро переутомляется. С учителями доброжелателен и уважителен.

Вводный контроль

Вариант 1

1. Вычислите: (8,3 + 4,72) ∙ (5,5 – 3,45).

2. Решите уравнение 3,5x = 7,21.

3. В первом овощехранилище на  5,6 т картофеля больше, чем во втором, а в двух овощехранилищах вместе 80 т картофеля. Сколько тонн картофеля во втором овощехранилище?

4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 35°, и отложите на луче AB отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую, перпендикулярную AC и пересекающую луч АВ. Найдите площадь образовавшегося треугольника (в м2). Ответ округлите до сотых.

5. После того как была продана четверть конфет,  вес ящика с конфетами уменьшился на 24%. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 60 кг.

Вариант 2

1. Вычислите: (7,6 + 5,85) ∙ (10,9 – 4,86).

2. Решите уравнение 6,5x = 26,52.

3. На первом складе на 7,6 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на втором складе?

4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см, AD = 8 см. Проведите луч AM, пересекающий BС в точке M так, чтобы угол BAM оказался равным 40°. Выполните необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника BAM (в м2). Ответ округлите до сотых.

5. После того как была продана половина конфет,  вес ящика с конфетами уменьшился на 45 %. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 50 кг.

Промежуточный контроль знаний

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса

Вариант 1

1. Вычислите: .

2. Выполните действия:  .

3. Упростите выражение  5(3 + 2x) – 2(12 – 8x).

4. В одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?

5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй 52% оставшегося, а в третий – 54 км. Найдите длину всего пути.

Вариант 2

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение  –7(6x + 3) – 5(4 – x).  

4. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на второй. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

5. Поле, площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, а во второй 40% оставшейся площади. Сколько гектаров вспахали в третий день?

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по МАТЕМАТИКЕ  6 класса

на 2014-2015 учебный год (5 часов в неделю, 175 часов в год)