Зачем учить математику?

Школьная научно-практическая конференция

«Новое поколение»

исследовательская работа

«Зачем учить математику?»

выполнили ученицы 6 «б» класса:

Смолякова Марина

Тешку Дарья

руководитель:

Медведева Мария Ивановна

2015 г.

Введение

Среди учащихся нашей школы неоднократно возникали вопросы: « зачем учить математику», «где она нам в жизни пригодится», «кто это все придумал» и тд.

В нашей работе мы и попробуем ответить на эти вопросы. Зачем же учить математику? Действительно ли в нашем мире все тесно с ней связано или быть может, возможна наша  жизнь без знания различных математических формул и законов.

В своей работе мы попытаемся выяснить, так что же для нас математика?

Цель работы: выяснить, что значит математика в жизни людей: является второстепенной наукой или математика – это неотъемлемая часть в жизни человечества.

Задачи: 

1. Рассмотреть историю развития математики.
2. Рассмотреть взаимосвязь математики и жизни людей.
3. Проанализировать общественное мнение по вопросу «Зачем учить математику?»

Гипотеза: если математика– второстепенная наука, то прогресс человечества возможен и без знания математических законов.

Методы исследования:

1. поиск информации по данной теме в различных источниках;
2. анализ полученной информации;
3. сбор и анализ общественного мнения.

Свое исследование мы решили начать с истории математики.

Глава 1.История возникновения математики.

1. Возникновение арифметики.

Развитие математики началось с создания практических искусств счёта. Понятие о натуральных числах формировалось постепенно и осложнялось неумением первобытного человека отделять числовую абстракцию от её конкретного представления. Вследствие этого счёт долгое время оставался только вещественным — использовались пальцы, камешки, пометки и т. п. С распространением счёта на большие количества появилась идея считать не только единицами, но и, так сказать, пакетами единиц, содержащими, например, 10 объектов. Эта идея немедленно отразилась в языке, а затем и в письменности.

Для запоминания результатов счёта использовали зарубки, узелки и т. п. С изобретением письменности стали использовать буквы или особые значки для сокращённого изображения больших чисел

А вот так выглядело счётное устройство инков, которое состояло из узелков, завязанных на веревках разной длины.

При образовании числительных у большинства народов число 10 занимает особое положение, так что понятно, что счёт по пальцам был широко распространён. Отсюда происходит повсеместно распространённая десятичная система счисления.

2. Древний Египет.

Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции.

Основные сохранившиеся источники: папирус Ахмеса, он же папирус Ринда (84 математические задачи), и московский папирус Голенищева (25 задач), оба из Среднего царства, времени расцвета древнеегипетской культуры. Авторы текста нам неизвестны.

Все задачи из папируса Ахмеса (записан ок. 1650 года до н. э.) имеют прикладной характер и связаны с практикой строительства, размежеванием земельных наделов и т. п.

Полностью отсутствуют какие бы то ни было объяснения или доказательства. Искомый результат либо даётся прямо, либо приводится краткий алгоритм его вычисления.

Такой способ изложения, типичный для науки стран древнего Востока, математика там развивалась путём индуктивных обобщений и догадок, не образующих никакой общей теории. Тем не менее, в папирусе есть целый ряд свидетельств того, что математика в Древнем Египте тех лет имела или, по крайней мере, начинала приобретать теоретический характер.

3. Вавилон.

Вавилонские цифры

Вавилоняне писали клинописными значками на глиняных табличках, которые в немалом количестве дошли до наших дней. Поэтому мы имеем довольно полное представление о математических достижениях учёных Вавилонского государства. Отметим, что корни культуры вавилонян были в значительной степени унаследованы от шумеров — клинописное письмо, счётная методика и т. п.

Шумеры и вавилоняне использовали 60-ричную позиционную систему счисления, увековеченную в нашем делении круга на 360°, часа на 60 минут и минуты на 60 секунд.

4. Древний Китай.

Цифры в древнем Китае обозначались специальными иероглифами, которые появились во II тысячелетии до н. э., и начертание их окончательно установилось к III веку до н. э..

Вычисления производились на специальной счётной доске суаньпань, по принципу использования аналогичной русским счётам. Нуль сначала обозначался пустым местом, специальный иероглиф появился около XII века н. э.

Наиболее содержательное математическое сочинение древнего Китая — «Математика в девяти книгах».

5. Древняя Греция.

Математика в современном понимании этого слова родилась в Греции. Пифагорейская школа выдвинула тезис «Числа правят миром». Или, как сформулировали эту же мысль два тысячелетия спустя: «Природа разговаривает с нами на языке математики» (Галилей). Это означало, что истины математики есть в известном смысле истины реального бытия.

Для открытия таких истин пифагорейцы разработали законченную методологию. Сначала они составили список первичных, интуитивно очевидных математических истин (аксиомы, постулаты). Затем с помощью логических рассуждений из этих истин выводились новые утверждения, которые также обязаны быть истинными. Так появилась дедуктивная математика.

Первое — греки построили математику как целостную науку с собственной методологией, основанной на чётко сформулированных законах логики.

Второе — они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели — ключ к их познанию.

В этих двух отношениях древнегреческая математика вполне родственна современной.

6. Древняя Индия.

Индийская нумерация изначально была изысканной. В санскрите были средства для именования чисел до . Для цифр сначала использовалась сиро-финикийская система, а с VI века до н. э. — написание «брахми», с отдельными знаками для цифр 1-9. Несколько видоизменившись, эти значки стали современными цифрами, которые мы называем арабскими, а сами арабы — индийскими.

К V—VI векам относятся труды Ариабхаты, выдающегося индийского математика и астронома. В его труде «Ариабхатиам» встречается множество решений вычислительных задач. В VII веке работал другой известный индийский математик и астроном, Брахмагупта. Начиная с Брахмагупты, индийские математики свободно обращаются с отрицательными числами, трактуя их как долг.

7. Страны Ислама.

В IX веке жил ал-Хорезми — сын  жреца, прозванный за это аль-Маджуси (маг). Изучив индийские и греческие знания, он написал книгу «Об индийском счёте», способствовавший популяризации позиционной системы во всём Халифате, вплоть до Испании. В XII веке эта книга переводится на латинский, от имени её автора происходит наше слово «алгоритм». Другое сочинение ал-Хорезми, «Краткая книга об исчислении аль-джабра и аль-мукабалы», оказало большое влияние на европейскую науку и породило ещё один современный термин «алгебра». Исламские математики уделяли много внимания не только алгебре, но также геометрии и тригонометрии.

В целом можно сказать, что математикам стран ислама в ряде случаев удалось поднять индийские разработки на высокий теоретический уровень и тем самым расширить их мощь. Хотя этим синтезом дело в большинстве случаев и ограничилось. Многие математики виртуозно владели классическими методами, однако новых результатов получено немного.

Глава 2. Связь математики с другими науками.

1. Химия.

Уже более  двухсот лет прошло с тех пор, как химия перестала быть описанной наукой. После того, как гениальный ученый М.В Ломоносов ввёл в химическую практику весы, знание математики стало необходимым  для каждого химика. Ещё в 1741 г. М.В. Ломоносов в своём сочинение «Элементы математической химии» писал: если математики из сопоставления многих линий выводят многие истины, то и для химиков я не вижу и никакой иной причины, вследствие которой они не могли бы вывести большие закономерности из такого обличия имеющихся опытов, кроме незнания математики». Химик – технолог наших дней в своей практической работе повседневно использует огромный аппарат всех своих разделов высшей математики. Роль математики как важнейшего инструмента химии особенно возросла с развитием физической химии, химической термодинамики и кинематики, теории расчётов химической аппаратуры и других новых областей химической науки.

2. Физика.

Математика и физика обычно считаются наиболее трудными предметами школьного курса. Во все периоды человеческого сознания эти направления научной мысли развивались взаимосвязано, стимулируя обоюдный прогресс.

Математика и физика- это язык плюс рассуждения, это концентрированный результат точного мышления многих людей. Физик не может не знать этот язык. Потому что на нём написана книга природы, которую ему суждено читать. Физик не может рассуждать иначе, как только математически, потому что он претендует на точность.  

3. Астрономия.

Мы редко осознаем, что не только нашей геометрией, но также и современному способу исчисления времени мы обязаны шумерской системе счисления с шестидесятеричным основанием. Деление часа на 60 секунд было совсем не произвольным — оно основывается на шестидесятеричной системе. Отголоски шумерской системы счисления сохранились и в делении суток на 24 часа, года на 12 месяцев, фута на 12 дюймов, и в существовании дюжины как меры количества. Они обнаруживаются также в современной системе счета, в которой выделяются отдельно числа от 1 до 12, а затем следуют числа типа 10+3, 10+4 и т. д.

Теперь нас уже не должно удивлять, что зодиак также был еще одним изобретением шумеров, изобретением, которое в дальнейшем было усвоено другими цивилизациями. Но шумеры не пользовались знаками зодиака, привязывая их к каждому месяцу, как мы делаем сейчас в гороскопах. Они использовали их в чисто астрономическом смысле — в смысле отклонения земной оси, движение которой делит полный цикл прецессии в 25 920 лет на 12 периодов по 2160 лет. При двенадцатимесячном движении Земли по орбите вокруг Солнца картина звездного неба, образующего большую сферу в 360 градусов, меняется. Понятие зодиака возникло путем разделения этой окружности на 12 равных сегментов (сферы зодиака) по 30 градусов каждый. Затем звезды в каждой группе объединялись в созвездия, и каждое из них получало свое наименование, соответствующее современным их наименованиям. Таким образом, не остается сомнения в том, что впервые понятие зодиака использовалось в Шумере. Начертания знаков зодиака (представляющие воображаемые картины звездного неба), а также произвольное деление их на 12 сфер доказывают, что соответствующие знаки зодиака, применяющиеся в других, более поздних культурах, не могли появиться в результате самостоятельного развития.

Исследования шумерской математики, к большому удивлению ученых, показали, что их числовая система тесно связана с прецессионным циклом. Необычный подвижной принцип шумерской шестидесятеричной системы счисления акцентирует внимание на числе 12 960 000, что в точности равняется 500 больших прецессионных циклов, совершающихся за 25 920 лет. Отсутствие каких бы то ни было иных, кроме астрономических, возможных приложений для произведений чисел 25 920 и 2160 может означать лишь одно — эта система разработана специально для астрономических целей.

4. Физкультура.

« Великий мастер фехтования» - испанец Луис Пачеко де Нарвасс, автор книги «Великие шпаги» развил теорию фехтования, основанную на  математических принципах. Сегодня ожидают, что применение её позволит, в частности заменить субъективизм анализа. Уже написана не одна работа и применение математических методов к анализу различных оценок в спорте.

5. Биология.

Биологи давно прибегают к математике. Каждый биолог- исследователь должен согласовать полученные им результаты со статическими критериями, а соотношения, которые установил, обычно изображаются кривыми из аналитической геометрии. Уравнения термодинамики широко используются в биохимии. Статические методы  сыграли важную роль в расшифровке генетического кода и в составлении хромосомных карт. Всё это – традиционная математика.

6. География.

Первая, довольно удачная для своего времени попытка изменения Земли была сделана во 2 в. до н. э. александрийским учёным Эратосфером, который нам известен больше как автор способа нахождения простых чисел «решето Эратосфера». Решением задач успешно занимались математики Мольвейде, Гаусс и другие. На наших глазах происходит процесс создания новой дисциплины теоретической или математической географии, цель которой: установления пространственных закономерностей.

Также математика широко используется в других науках.

Глава 3. Анализ социологического опроса.

Мы провели социологический опрос среди учителей, родителей и учеников нашей школы.

Нашим родителям и учителям мы задали следующие вопросы и получили данные ответы:

1. Пригодились ли математические знания в вашей работе?

2. Как вы считаете, возможен ли прогресс без развития математики?

3. Пригодилась ли математика в вашей повседневной жизни?

4. Возможна ли жизнь в современном обществе без знания математики?

5. Зачем изучать математику?

• Пригодится в быту и жизни – 47 %
• Пригодится в работе и профессии – 23 %
• Приводит ум в порядок – 10 %
• Развивает логическое мышление – 20 %

Нашим ученикам мы задали следующие вопросы и получили данные ответы:

1. Помогает ли тебе математика в жизни?

2. Как ты думаешь, пригодится ли математика в вашей дальнейшей жизни?

3. Как ты думаешь, в твоей будущей профессии необходима математика?

Заключение.

В результате проделанной работы мы пришли к следующим выводам:

• Математика возникла как всеобъемлющая наука, она искала ответы на вопросы, возникшие в различных сферах человеческой жизни.
•  В настоящее время математика со своими законами встречается  в различных областях науки.
• По данным социологического опроса практически все учителя и родители считают, что без математических знаний не возможна жизнь и прогресс современного общества. Также подавляющему большинству пригодилась математика в быту и профессии.
• Практически единогласно ученики нашей школы считают необходимым изучать математику, так как она необходима для их дальнейшей жизни и будущей профессии.

Из всего вышеизложенного можно сказать: математика – это первостепенная наука. Без математических знаний не возможна жизнь современного общества и тем более его прогресс. Развитие математика являлось своеобразным «толчком» прогресса. По мере получения новых математических знаний общество прогрессировало. Если в наше время не заниматься изучением математики, то возможно наступление регресса, а не прогресса.

Список использованных источников информации

1. Березкина Э. И. Древнекитайская математика. — М.: Физматгиз, 1987.
2. Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. — М.: Наука, 1959. — 456 с.
3. Выгодский М. Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. — М.: Наука, 1967.
4. Нейгебауер О. Лекции по истории античных математических наук. — М.—Л., 1937
5. Чистяков В. Д. Материалы по истории математики в Китае и Индии. — М.: Учпедгиз, 1960.
6. Цейтен Г. Г. История математики в древности и в средние века. — М.-Л.: ГТТИ, 1932. — 230 с