МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ЕН.01 ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА специальность 08.02.02 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и инженерных сооружений

Методические рекомендации к выполнению  двух самостоятельных работ по дисциплине "Прикладная математика".  

Специальность  08.02.02 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и инженерных сооружений

 

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА  1

Тема: Решение системы линейных уравнений матричными методами.

Цель: Формирование  умений и навыков решения системы линейных уравнений по правилу Крамера и методом подстановок.

 

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА  2

Тема: Решение транспортной задачи геометрическим методом.

Цель: Формирование  умений и навыков решения транспортной задачи малой размерности геометрическим методом.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon titul_sam_rabota_2611is.doc425.5 КБ
Microsoft Office document icon samostoyatelnaya_rabota_1-2_2611is.doc63 КБ

Предварительный просмотр:

  ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

КОЛЛЕДЖ ИМ. А. А. НИКОЛАЕВА

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ЕН.01

ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА

специальность

08.02.02 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и инженерных сооружений

Москва

2017

Одобрена цикловой комиссией математических и ЕН дисциплин

Разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования
08.02.02 Информационные системы по отраслям

 

Протокол №

от          2017 г.

Председатель цикловой комиссии

Заместитель директора по учебной работе

__________________Айкина Н. В.

________________  Егорова Л.П.

Составитель преподаватель

Первой квалификационной категории

ГБПОУ МАДК им А.А. Николаева,

                 Алексеевская Е.Д.



Предварительный просмотр:


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА  1

Тема: Решение системы линейных уравнений матричными методами.

Цель: Формирование  умений и навыков решения системы линейных уравнений по правилу Крамера и методом подстановок.

Задачи: 

  • Образовательная:  познакомить учащихся алгоритмом с решения систем уравнений матричными методами;
  • Развивающая: развитие у учащихся логического мышления, памяти, внимания, умения правильно обобщать данные, сравнивать, анализировать, делать вывод.
  • Воспитательная: воспитание у учащихся чувства коллективизма, взаимопомощи, исполнительности, аккуратности, ответственности, добросовестности.

ВВЕДЕНИЕ

Метод Крамера основан на использовании определителей в решении систем линейных уравнений. Это значительно ускоряет процесс решения.

Метод Крамера может быть использован в решении системы стольких линейных уравнений, сколько в каждом уравнении неизвестных.

Если определитель системы не равен нулю, то метод Крамера может быть использован в решении, если же равен нулю, то не может.

Кроме того, метод Крамера может быть использован в решении систем линейных уравнений, имеющих единственное решение.

ЗАДАНИЕ

Каждому студенту выдаются свои значения параметров а и b.

Дана система линейных уравнений третьего порядка с тремя неизвестными.

Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера и методом подстановки.

Сравнить полученные ответы.

Методический указания:

Примеры решения подобных задач можно найти на сайте «База решенных примеров по высшей математике».

http://www.mathprofi.ru/pravilo_kramera_matrichnyi_metod.html

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ, УРОВНЯ СФОРМИРОВАННОСТИ ОБЩИХ И  ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ

Оценка «3» Правильно решена система 1 методом, есть недочеты.

Оценка «4». Правильно решена система 1 методом.

Оценка «5». Правильно решена система двумя методами. Проведен анализ методов решений.


Информационно-коммуникационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Григорьев С.Г. Иволгина. С.В. Математика. Москва Академия 2011
  2. Баврин И.И. Высшая математика. Москва Академа 2007
  3. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика. М.: Дрофа, 2010.
  4. Омельченко, В.П. Математика: учеб. пособие/ В.П.Омельченко, Э.В.Курбатова.-Изд.6-е, стер.- Ростов н/Д: Феникс, 2012.-380 с.-

(Среднее профессиональное образование)

  1. Письменный, Д.Т.Конспект лекций по высшей математике. [в 2 ч.] Ч 1// Дмитрий Письменный.-11-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2011г.-288с.: ил.- (Высшее образование).

Дополнительные источники:

1. Письменный, Д.Т.Конспект лекций по высшей математике. [в 2 ч.] Ч 2// Дмитрий Письменный .- 9 - е изд.- М.: Айрис - пресс, 2013 г. -256 с.: ил.-(Высшее образование).

2. Лунгу, К.Н.Сборник задач по высшей математике. 1 курс/К. Н. Лунгу, Д. Т. Письменный, С. Н. Федин, Ю. А. Шевченко. 9-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2011.-576 с.: ил.- (Высшее образование).


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА  2

Тема: Решение транспортной задачи геометрическим методом.

Цель: Формирование  умений и навыков решения транспортной задачи малой размерности геометрическим методом.

Задачи: 

  • Образовательная:  познакомить учащихся алгоритмом с решения задачи линейного программирования геометрическим методом;
  • Развивающая: развитие у учащихся логического мышления, памяти, внимания, умения правильно обобщать данные, сравнивать, анализировать, делать вывод.
  • Воспитательная: воспитание у учащихся чувства коллективизма, взаимопомощи, исполнительности, аккуратности, ответственности, добросовестности.

ВВЕДЕНИЕ

Транспортная задача - математическая задача линейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов из аккумулятора к приемникам с минимизацией затрат на перемещение.

Для простоты понимания рассматривается как задача об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления, с минимальными затратами на перевозки. Транспортная задача является по теории сложности вычислений NP-сложной и входит в класс сложности NP.

ЗАДАНИЕ

Каждому студенту выдаются свои значения параметров а и b.

Даны два пункта отправления А1 и А2 и три пункта назначения B1, B2, B3.

Запасы груза в каждом пункте отправления и потребности в грузе в каждом пункте назначения.

А так же стоимость перевозки из пунктов отправления в пункты назначения.

(см. левый верхний угол таблицы).

П.о.

П.н.

В1

В2

В3

Запасы груза

А1

2

а

b

200

А2

1

3

5

150

Потребности

в грузе

100

150

100

Составить план перевозки груза такой, чтобы стоимость перевозки была наименьшей.

Методический указания:

Образец решения задачи можно найти на сайте «Познание продолжается»  http://www.knowledge.matrixplus.ru/index215.htm


КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ, УРОВНЯ СФОРМИРОВАННОСТИ ОБЩИХ И  ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ

Оценка «3». Составлена правильно математическая модель задачи и система линейных уравнений сведена к системе линейных неравенств.

Оценка «4». Составлена правильно математическая модель задачи и система линейных уравнений сведена к системе линейных неравенств. Найдено графическое решение полученной системы линейных неравенств.

Оценка «5». Составлена правильно математическая модель задачи и система линейных уравнений сведена к системе линейных неравенств. Найдено графическое решение полученной системы линейных неравенств. Составлен план перевозки груза, стоимость которого наименьшая. Проведен анализ полученных результатов.


Информационно-коммуникационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Кузнецов С. М., Круглов А. И., Легостаева О. А., Кузнецова К. С. Моделирование организационно-технологических решений в строительстве.
  2. Грешилов А. А. Прикладные задачи математического программирования. Логос. 2006

Дополнительные источники:

  1. Ф.И Карпелевич Л.Е. Садовский.

 Элементы линейной алгебры и линейного программирования Физматгиз. 1963