МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ЕН.01 ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА специальность 08.02.02 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и инженерных сооружений
Методические рекомендации к выполнению двух самостоятельных работ по дисциплине "Прикладная математика".
Специальность 08.02.02 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и инженерных сооружений
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1
Тема: Решение системы линейных уравнений матричными методами.
Цель: Формирование умений и навыков решения системы линейных уравнений по правилу Крамера и методом подстановок.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 2
Тема: Решение транспортной задачи геометрическим методом.
Цель: Формирование умений и навыков решения транспортной задачи малой размерности геометрическим методом.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
titul_sam_rabota_2611is.doc | 425.5 КБ |
samostoyatelnaya_rabota_1-2_2611is.doc | 63 КБ |
Предварительный просмотр:
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ
МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ
КОЛЛЕДЖ ИМ. А. А. НИКОЛАЕВА
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ЕН.01
ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
специальность
08.02.02 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и инженерных сооружений
Москва
2017
Одобрена цикловой комиссией математических и ЕН дисциплин | Разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования
| |
Протокол № от 2017 г. | ||
Председатель цикловой комиссии | Заместитель директора по учебной работе | |
__________________Айкина Н. В. | ________________ Егорова Л.П. |
Составитель преподаватель
Первой квалификационной категории
ГБПОУ МАДК им А.А. Николаева,
Алексеевская Е.Д.
Предварительный просмотр:
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1
Тема: Решение системы линейных уравнений матричными методами.
Цель: Формирование умений и навыков решения системы линейных уравнений по правилу Крамера и методом подстановок.
Задачи:
- Образовательная: познакомить учащихся алгоритмом с решения систем уравнений матричными методами;
- Развивающая: развитие у учащихся логического мышления, памяти, внимания, умения правильно обобщать данные, сравнивать, анализировать, делать вывод.
- Воспитательная: воспитание у учащихся чувства коллективизма, взаимопомощи, исполнительности, аккуратности, ответственности, добросовестности.
ВВЕДЕНИЕ
Метод Крамера основан на использовании определителей в решении систем линейных уравнений. Это значительно ускоряет процесс решения.
Метод Крамера может быть использован в решении системы стольких линейных уравнений, сколько в каждом уравнении неизвестных.
Если определитель системы не равен нулю, то метод Крамера может быть использован в решении, если же равен нулю, то не может.
Кроме того, метод Крамера может быть использован в решении систем линейных уравнений, имеющих единственное решение.
ЗАДАНИЕ
Каждому студенту выдаются свои значения параметров а и b.
Дана система линейных уравнений третьего порядка с тремя неизвестными.
Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера и методом подстановки.
Сравнить полученные ответы.
Методический указания:
Примеры решения подобных задач можно найти на сайте «База решенных примеров по высшей математике».
http://www.mathprofi.ru/pravilo_kramera_matrichnyi_metod.html
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ, УРОВНЯ СФОРМИРОВАННОСТИ ОБЩИХ И ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ
Оценка «3» Правильно решена система 1 методом, есть недочеты.
Оценка «4». Правильно решена система 1 методом.
Оценка «5». Правильно решена система двумя методами. Проведен анализ методов решений.
Информационно-коммуникационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
- Григорьев С.Г. Иволгина. С.В. Математика. Москва Академия 2011
- Баврин И.И. Высшая математика. Москва Академа 2007
- Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика. М.: Дрофа, 2010.
- Омельченко, В.П. Математика: учеб. пособие/ В.П.Омельченко, Э.В.Курбатова.-Изд.6-е, стер.- Ростов н/Д: Феникс, 2012.-380 с.-
(Среднее профессиональное образование)
- Письменный, Д.Т.Конспект лекций по высшей математике. [в 2 ч.] Ч 1// Дмитрий Письменный.-11-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2011г.-288с.: ил.- (Высшее образование).
Дополнительные источники:
1. Письменный, Д.Т.Конспект лекций по высшей математике. [в 2 ч.] Ч 2// Дмитрий Письменный .- 9 - е изд.- М.: Айрис - пресс, 2013 г. -256 с.: ил.-(Высшее образование).
2. Лунгу, К.Н.Сборник задач по высшей математике. 1 курс/К. Н. Лунгу, Д. Т. Письменный, С. Н. Федин, Ю. А. Шевченко. 9-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2011.-576 с.: ил.- (Высшее образование).
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 2
Тема: Решение транспортной задачи геометрическим методом.
Цель: Формирование умений и навыков решения транспортной задачи малой размерности геометрическим методом.
Задачи:
- Образовательная: познакомить учащихся алгоритмом с решения задачи линейного программирования геометрическим методом;
- Развивающая: развитие у учащихся логического мышления, памяти, внимания, умения правильно обобщать данные, сравнивать, анализировать, делать вывод.
- Воспитательная: воспитание у учащихся чувства коллективизма, взаимопомощи, исполнительности, аккуратности, ответственности, добросовестности.
ВВЕДЕНИЕ
Транспортная задача - математическая задача линейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов из аккумулятора к приемникам с минимизацией затрат на перемещение.
Для простоты понимания рассматривается как задача об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления, с минимальными затратами на перевозки. Транспортная задача является по теории сложности вычислений NP-сложной и входит в класс сложности NP.
ЗАДАНИЕ
Каждому студенту выдаются свои значения параметров а и b.
Даны два пункта отправления А1 и А2 и три пункта назначения B1, B2, B3.
Запасы груза в каждом пункте отправления и потребности в грузе в каждом пункте назначения.
А так же стоимость перевозки из пунктов отправления в пункты назначения.
(см. левый верхний угол таблицы).
П.о. П.н. | В1 | В2 | В3 | Запасы груза |
А1 | 2 | а | b | 200 |
А2 | 1 | 3 | 5 | 150 |
Потребности в грузе | 100 | 150 | 100 |
Составить план перевозки груза такой, чтобы стоимость перевозки была наименьшей.
Методический указания:
Образец решения задачи можно найти на сайте «Познание продолжается» http://www.knowledge.matrixplus.ru/index215.htm
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ, УРОВНЯ СФОРМИРОВАННОСТИ ОБЩИХ И ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ
Оценка «3». Составлена правильно математическая модель задачи и система линейных уравнений сведена к системе линейных неравенств.
Оценка «4». Составлена правильно математическая модель задачи и система линейных уравнений сведена к системе линейных неравенств. Найдено графическое решение полученной системы линейных неравенств.
Оценка «5». Составлена правильно математическая модель задачи и система линейных уравнений сведена к системе линейных неравенств. Найдено графическое решение полученной системы линейных неравенств. Составлен план перевозки груза, стоимость которого наименьшая. Проведен анализ полученных результатов.
Информационно-коммуникационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
- Кузнецов С. М., Круглов А. И., Легостаева О. А., Кузнецова К. С. Моделирование организационно-технологических решений в строительстве.
- Грешилов А. А. Прикладные задачи математического программирования. Логос. 2006
Дополнительные источники:
- Ф.И Карпелевич Л.Е. Садовский.
Элементы линейной алгебры и линейного программирования Физматгиз. 1963