Рабочая программа 2015-2016 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

УТВЕРЖДАЮ

Декан факультета среднего

профессионального образования

Воробьев А.В.                   _________

 «__»_____201_ г.

Название разделов

стр.

1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

4

2. Структура и содержание учебной дисциплины

6

3. Условия реализации учебной дисциплины

9

4. Приложение 1

10

5. Приложение 2

11

6. Лист изменений и дополнений, внесенных в  рабочую программу

14

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

96

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

64

в том числе:

практические занятия

32

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

32

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Случайные события

36

Тема 1.1.

Введение. Случайные события. Основные понятия теории вероятностей

1. Начальные понятия и термины теории вероятностей. Виды случайных событий. Комбинации событий. Противоположные события

2

1

2. Статистическое определение вероятности. Основные комбинаторные понятия и формулы

2

1

3. Вычисление вероятностей с помощью классической формулы. Геометрические вероятности

2

1

Практическое занятие по теме: «Основные комбинаторные понятия и формулы»

2

2,3

Практическое занятие по теме: «Вычисление вероятностей с помощью классической формулы»

2

2,3

Самостоятельная работа обучающихся: чтение текста учебника, работа с конспектом лекции, решение упражнений по образцу

6

3

Тема 1.2.

Теоремы сложения и умножения вероятностей и их основные следствия

1.2.1. Теоремы сложения и умножения вероятностей

2

1

1.2.2. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса

2

1

1.2.3. Формула Бернулли. Интегральная и локальная теоремы Лапласа  

2

1

Практическое занятие по теме: «Теоремы сложения и умножения вероятностей»

2

2

Практическое занятие по теме: «Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса»

2

2

Практическое занятие по теме: «Формула Бернулли. Интегральная и локальная теоремы Лапласа»

2

2,3

Самостоятельная работа обучающихся: чтение текста учебника, работа с конспектом лекции, решение упражнений по образцу, решение вариативных упражнений

8

3

Раздел 2. Случайные величины

30

Тема 2.1.

Случайные величины. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины

1. Дискретные случайные величины. Законы распределения дискретной случайной величины

2

1

2. Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства. Дисперсия дискретной случайной величины и её свойства. Среднее квадратическое отклонение

2

1

Практическое занятие по теме: «Законы распределения дискретной случайной величины»

2

2

Практическое занятие по теме: «Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства. Дисперсия дискретной случайной величины и её свойства. Среднее квадратическое отклонение»

2

2,3

Самостоятельная работа обучающихся: чтение текста учебника, работа с конспектом лекции, решение задач и упражнений по образцу, решение вариативных упражнений

6

3

Тема 2.2.

Функция распределения вероятностей случайной величины. Нормальное и показательное распределение. Система двух случайных величин

1. Непрерывные случайные величины. Математические характеристики непрерывных случайных величин. Функция распределения, её свойства и график. Плотность распределения

2

1

2. Равномерное распределение непрерывной случайной величины. Нормальное распределение. Показательное распределение

2

1

3. Двумерные случайные величины

2

1

Практическое занятие по теме: «Функция распределения, её свойства и график. Плотность распределения»

2

2

Практическое занятие по теме: «Равномерное распределение непрерывной случайной величины. Нормальное распределение. Показательное распределение. Двумерные случайные величины»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: чтение текста учебника, работа с конспектом лекции, решение упражнений по образцу, решение вариативных упражнений

6

3

Раздел 3. Элементы математической статистики

30

Тема 3.1.

Элементы математической статистики. Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения

3.1.1. Задачи математической статистики. Вариационный ряд

2

1

3.1.2. Статистическое распределение выборки. Статистические оценки параметров распределения

2

1

3.1.3. Дисперсии, их виды и способы вычисления. Точность оценки. Доверительные интервалы

2

1

3.1.4. Элементы проверки статистических гипотез

2

1

3.1.5. Элементы теории корреляции

2

1

Практическое занятие по теме: «Основные понятия математической статистики. Выборочный метод. Способы и критерии отбора»

2

2

Практическое занятие по теме: «Статистическое распределение выборки. Статистические оценки параметров распределения »

2

2

Практическое занятие по теме: «Дисперсии, их виды и способы вычисления»

2

2,3

Практическое занятие по теме: «Точность оценки. Доверительные интервалы»

2

2,3

Практическое занятие по теме: «Проверка статистических гипотез»

2

2

Практическое занятие по теме: «Выборочный коэффициент корреляции. Выборочное корреляционное отношение»

4

2,3

Самостоятельная работа обучающихся: чтение текста учебника, работа с конспектом лекции, решение упражнений по образцу, решение вариативных упражнений

6

3

Всего:

96

Название ОК

Технологии формирования ОК

(на учебных занятиях)

2. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес, самосовершенствоваться

Создание презентаций по истории происхождения математических терминов, своей профессии с указанием основных деятелей.

2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

Научно-исследовательская работа, индивидуальные задания, олимпиады, тестирование.

2. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

Решение ситуационных задач, тематические викторины

2. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

Работа с историческими источниками, научной и справочной литературой, таблицами, энциклопедиями

2. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

Работа в сети Интернет

2. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями

семинары, участие в конкурсе по дисциплине

2. Брать на себя ответственность за работу членов команды, результат выполнения заданий

различные задания для разных групп или комбинирование индивидуальной и групповой работы

2. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

Работа с дополнительной литературой, анализ самостоятельной работы студента.

2. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в  профессиональной деятельности

Решение задач несколькими методами. Выбор альтернативного пути решения задачи.

ОК10.Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей)

участие в конкурсе по дисциплине, семинар, работа над проектом

ПК 1.1. Обрабатывать статический информационный контент

Уметь:

-собирать и регистрировать статистическую информацию;

-проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;

-рассчитывать вероятности событий, статистические показатели и формулировать основные выводы

Тематика практических занятий

• Основные комбинаторные понятия и формулы
• Вычисление вероятностей с помощью классической формулы
• Теоремы сложения и умножения вероятностей
• Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса
• Формула Бернулли. Интегральная и локальная теоремы Лапласа

Знать:

-основы комбинаторики и теории вероятностей;

-основы теории случайных величин

Перечень тем

• Начальные понятия и термины теории вероятностей. Виды случайных событий. Комбинации событий. Противоположные события 
• Статистическое определение вероятности. Основные комбинаторные понятия и формулы
• Вычисление вероятностей с помощью классической формулы. Геометрические вероятности
• Теоремы сложения и умножения вероятностей
• Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса
• Формула Бернулли. Интегральная и локальная теоремы Лапласа

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

• работа с конспектом лекции;
• решение задач и упражнений по образцу;
• решение вариативных упражнений

ПК 1.2. Обрабатывать динамический информационный контент

Уметь:

-собирать и регистрировать статистическую информацию;

-проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;

- рассчитывать вероятности событий, статистические показатели и формулировать основные выводы

Тематика практических занятий

• Основные комбинаторные понятия и формулы
• Вычисление вероятностей с помощью классической формулы
• Теоремы сложения и умножения вероятностей
• Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса
• Формула Бернулли. Интегральная и локальная теоремы Лапласа

Знать:

-основы комбинаторики и теории вероятностей;

-основы теории случайных величин

Перечень тем

• Начальные понятия и термины теории вероятностей. Виды случайных событий. Комбинации событий. Противоположные события 
• Статистическое определение вероятности. Основные комбинаторные понятия и формулы
• Вычисление вероятностей с помощью классической формулы. Геометрические вероятности
• Теоремы сложения и умножения вероятностей
• Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса
• Формула Бернулли. Интегральная и локальная теоремы Лапласа

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

• работа с конспектом лекции;
• решение задач и упражнений по образцу;
• решение вариативных упражнений

ПК2.1. Осуществлять сбор и анализ информации для определения потребностей клиента

Уметь:

-записывать распределения и находить характеристики случайных величин;

-рассчитывать статистические оценки параметров распределения по выборочным данным и проверять метод статистических испытаний для решения отраслевых задач.

Тематика практических занятий

• Законы распределения дискретной случайной величины
• Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства. Дисперсия дискретной случайной величины и её свойства. Среднее квадратическое отклонение
• Функция распределения, её свойства и график. Плотность распределения 
• Основные понятия математической статистики. Выборочный метод. Способы и критерии отбора
• Дисперсии, их виды и способы вычисления 
• Точность оценки. Доверительные интервалы
• Проверка статистических гипотез

Знать:

-статистические оценки параметров распределения по выборочным данным;

-методику моделирования случайных величин, метод статистических испытаний

Перечень тем

• Дискретные случайные величины. Законы распределения дискретной случайной величины
• Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства. Дисперсия дискретной случайной величины и её свойства. Среднее квадратическое отклонение
• Непрерывные случайные величины. Математические характеристики непрерывных случайных величин. Функция распределения, её свойства и график. Плотность распределения
• Задачи математической статистики. Вариационный ряд
• Дисперсии, их виды и способы вычисления. Точность оценки. Доверительные интервалы
• Элементы проверки статистических гипотез

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

• работа с конспектом лекции;
• решение задач и упражнений по образцу;
• решение вариативных упражнений

ПК 2.2.Разрабатывать и публиковать программное обеспечение и информационные ресурсы отраслевой направленности со статическим и динамическим контентом на основе готовых спецификаций и стандартов.

Уметь:

-записывать распределения и находить характеристики случайных величин;

-рассчитывать статистические оценки параметров распределения по выборочным данным и проверять метод статистических испытаний для решения отраслевых задач.

Тематика практических занятий

• Законы распределения дискретной случайной величины
• Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства. Дисперсия дискретной случайной величины и её свойства. Среднее квадратическое отклонение
• Функция распределения, её свойства и график. Плотность распределения 
• Основные понятия математической статистики. Выборочный метод. Способы и критерии отбора
• Дисперсии, их виды и способы вычисления 
• Точность оценки. Доверительные интервалы
• Проверка статистических гипотез

Знать:

-статистические оценки параметров распределения по выборочным данным;

-методику моделирования случайных величин, метод статистических испытаний

Перечень тем

• Дискретные случайные величины. Законы распределения дискретной случайной величины
• Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства. Дисперсия дискретной случайной величины и её свойства. Среднее квадратическое отклонение
• Непрерывные случайные величины. Математические характеристики непрерывных случайных величин. Функция распределения, её свойства и график. Плотность распределения
• Задачи математической статистики. Вариационный ряд
• Дисперсии, их виды и способы вычисления. Точность оценки. Доверительные интервалы
• Элементы проверки статистических гипотез

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

• работа с конспектом лекции;
• решение задач и упражнений по образцу;
• решение вариативных упражнений

БЫЛО

СТАЛО

Основание: