промежуточная аттестация по математики
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
1. Назначение КИМа для промежуточной аттестационной работы - оценить уровень овладения обучающимися материала учебной программы по предмету.
2. Подходы к отбору содержания и разработке структуры КИМа
Контрольно-измерительные материалы по алгебре составлены с использованием следующего пособия: Алгебра: дидактические материалы: 8 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М. : Вентана-Граф, 2015. – 96 с.
3. Структура и содержание КИМа
Работа состоит из 8 заданий. Каждое задание требует развёрнутого решения.
4. Условия:
- Количество вариантов заданий: 2.
- Время выполнения работы: 40 минут.
- Дополнительные материалы и оборудование: при выполнении заданий использование калькулятора не разрешается.
5. Критерии оценки:
1балл за каждое задание. Максимальное количество - 8 баллов.
Оценка «3» - 4-5 баллов; «4» - 6-7 баллов, «5» - 8 баллов.
Эталоны ответов
№ задания | Вариант 1 | Вариант 2 |
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
№ задания | Проверяемые элементы содержания |
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Степень с целым показателем, её свойства | |
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Преобразование рациональных выражений. Формулы сокращенного умножения, разложение на множители. | |
Степень с целым показателем, её свойства | |
Арифметический квадратный корень из числа. Свойства квадратных корней | |
Арифметический квадратный корень из числа. Свойства квадратных корней. Вынесение общего множителя за скобки. | |
Квадратное уравнение, неполные квадратные уравнения. | |
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета | |
Понятие функции. Область определения функции. Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график. Гипербола. График функции |
Демоверсия
- Сократите дробь
![]()
. - Упростите выражение
![]()
. - Представьте в виде степени выражение
![]()
. - Вычислите значение выражения
![]()
. - Упростите выражение
![]()
. - Решите уравнение 2
![]()
- Решите уравнение
![]()
8)Постройте в одной системе координат графики функций 
и запишите координаты точек их пересечения.
Предварительный просмотр:
Промежуточная аттестация по геометрии
8 класс
Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы дается 40 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 13 заданий.
Часть 1 содержит 10 заданий с кратким ответом базового уровня по материалу курса геометрии 8 класса.
Часть 2 содержит 3 более сложных задания по материалу курса геометрии 8 класса. При их выполнении надо записать полное обоснованное решение и ответ.
При выполнении работы разрешается использовать линейку, циркуль. Использование калькулятора не допускается.
Задания можно выполнять в любом порядке. Во второй части текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер и выполнить чертёж.
За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. Задания части 2 оцениваются в 2 балла.
Максимальное количество баллов: 16
Критерии оценивания: «5» - 14 -16 баллов
«4» - 11 -13 баллов
«3» - 5 -10 баллов
Кодификатор
Основная тема | Содержание обучения |
1.Четырёхугольники. | 1.1 Многоугольники, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Сумма углов многоугольника |
1.2 Параллелограмм, его свойства и признаки. | |
1.3 Трапеция. | |
1.4 Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. | |
1.5 Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция, прямоугольная трапеция | |
2. Площадь. | 2.1 Площадь, её свойства. Понятие площади многоугольника. |
2.2 Площади прямоугольника, параллелограмма, ромба треугольника, трапеции. | |
2.3 Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. | |
3.Подобные треугольники. | 3.1 Подобные треугольники. |
3.2 Признаки подобия треугольников. | |
3.3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | |
3.4 Средняя линия треугольника, её свойства | |
3.5 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | |
4. Окружность. | 4.1 Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. |
4.2 Касательная и секущая к окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки. | |
4.3 Центральный, вписанный угол. Величина вписанного угла. |
Распределение проверяемых элементов по заданиям контрольной работы.
Площадь, её свойства. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника | 2.1 2.2 | |
Параллелограмм, его свойства и признаки. | 1.2 | |
Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. | 1.4 | |
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция, прямоугольная трапеция. Площадь трапеции. | 1.5 2.2 | |
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | 3.5 | |
Площадь, её свойства. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, ромба треугольника, трапеции. | 2.1 2.2 | |
Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. | 2.3 | |
Площадь, её свойства. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника | 2.1 2.2 | |
Центральный, вписанный угол. Величина вписанного угла. | 4.3 | |
Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. | 1.4 2.3 | |
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. | 3.1 3.2 | |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 3.3 | |
Площадь, её свойства. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, ромба треугольника, трапеции. | 2.1 2.2 |
Часть 1.
При выполнении заданий 1–10 укажите только правильный ответ. Необходимые вычисления выполняются на черновике. |
№1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 9 см и 13 см.
Ответ:_______________
№2.
Один из углов параллелограмма равен 102°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте
в градусах.
Ответ:___________________
№3.
Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=11, AB=10. Найдите AC.
Ответ:____________________
№4
Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Ответ:_________________
№ 5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB.
Ответ:____________
№6. Вычислите площадь ромба, если его диагонали равны 16см и 20см.
Ответ:____________
№7.
Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 12 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах.
Ответ:____________
№8.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Ответ:____________
№9.
Один из углов равнобедренной трапеции равен 55°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте
в градусах.
Ответ:_____________
№10. Сторона квадрата равна 4√2. Найдите площадь этого квадрата.
Ответ:________________
Часть 2.
При выполнении заданий 11–13 используйте тетрадный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. |
№11.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=24, AC=21, MN=14. Найдите AM.
№12.
На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=3, BH=12. Найдите CH.
№13.
Площадь параллелограмма ABCD равна 32. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.
