Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме: «Квадратные уравнения»

Конспект по алгебре в 8 классе по теме «Квадратные уравнения», учителя МБОУ «Баскаковская средняя школа», Петровой Елизаветы Викторовны, 2021-2022 учебный год.

Тема урока: Квадратные уравнения.

Познавательные УУД:

• найти решение квадратных уравнений;
• научиться анализировать особенности их решения;
• выбирать наиболее эффективные способы их решения;

Регулятивные УУД:

• анализировать собственную работу на уроке:
• ставить учебную задачу без помощи педагога;- прогнозировать собственный результат достижений по окончанию урока; Коммуникативные УУД:
• правильно называть формулы и читать математические выражения;
• при работе в группах уметь организовывать собственную деятельность и деятельность других обучающихся группы;
• корректировать собственные действия при решении квадратных уравнений;

Личностные УУД:

• давать нравственную оценку своей работе на уроке. Технологии: целеполагания, игровые, сотрудничества. Методы: «Мозговой штурм», проблемная ситуация, игровой.

Формы работы: самостоятельная работа, работа в парах, коллективное выполнения упражнения, работа по заданному образцу.

Ход урока

1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности Квадратные уравнения простейших видов математики умели решать еще 4000 лет тому назад. Их решали в Китае и Греции. Отрицательных корней тогда еще не существовало. Формулы корней квадратных уравнений вывел Франсуа Виэт (1540-1633г). Его имя дало название теореме.

• Как же называется данная теорема, кто догадался?
• Что будем изучать на уроке?
• Каких целей урока мы должны достигнуть к окончанию урока?
• Перед вами система координат. Однажды один человек попросил мудреца найти место и поставить оценку на такой системе своим знаниям. Поставьте точку на своей, где вы считаете находится место ваших знаний по теме данного урока. А в конце мы узнаем, где же поставил свою точку мудрец.

2.  Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии

А)Фронтальный опрос:

• Какие уравнения называются квадратными?
• От чего зависит решение такого уравнения?
• Если D > 0, сколько решений имеет квадратное уравнение? Если D < 0, имеет ли уравнение решение?

Б) Мозговой штурм. Решение квадратных уравнений. Предложите решения данных уравнений. Запишем верные.

3.  Этап выявления места и причины затруднения.

А) Создание проблемной ситуации.

• Правильно ли решены данные уравнения? Какие уравнения вызвали у вас затруднения при проверке решения?

x2 = 4x + 5 = 0; x2 + 4x − 5 = 0;

a = 1, b = −4, c = 5 ;

D = b2 + 4ac = −36 > 0,

x1 = 5; x2

= −1.

4. Этап построения проекта выхода из затруднения

А) Работа в парах.

 - Давайте же найдем какие уравнения решены неверно. Для этого поработайте совместно с тем, кто сидит с вами за партой.

• Назовите неправильно решенные уравнения.        Каким образом вы нашли верное решение?

(Сделать вывод, каким образом решаются данные уравнения)

5. Этап реализации построенного проекта

А) Коллективная работа на карточках.

В шахматном турнире было сыграно 66 партий. Найдите количество участников турнира, если известно, что каждый сыграл по одной партии с каждым участником.

Решение: Пусть х – число участников турнира. Каждый сыграл (х-1) партию, всего х(х-1) партий. Участники играют парами, значит, было

сыграно

x(x − 1) = 66

2

партий. Решим это уравнение.

x1 = 12; x2 = −11– отрицательный корень не соответствует решению задачи..

Відповідь: 12 участников турнира.

 6. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

А) Самостоятельная работа с самопроверкой и взаимопроверкой.

Задача 2.

На весь путь автомобіль потратил 3 часа, при чем последние 240 км проехал со скоростью на 20 км/час більше. Чем первые 100 км. Найдите скорость автомобіля, с которой он ехал последние 240 км.

Решение: Пусть х км/час. – скорость автомобиля, с которой он проехал первые 100 км, тогда (х+20) км/час. –скорость автомобіля на последних 240

км.

100   ч. – время движения автомобіля на первой части пути,

x

240

x + 20

ч.–

время движения автомобіля по второй части пути.

Пол        условию  задачи        на        весь  путь        автомобіль        потратил        три        часа.

Составляем и решаем уравнение.

100 +

x

240

x + 20

= 3 ,

x1 = −6,6

x2 = 100,

• не удовлетворяет решению задачи,

x + 20 = 120 (км/ч.).

Відповідь: 120 км/ч

2. Взаимопроверка решения задачи.

7. Этап включения в систему знаний и повторения

А) Игровой метод. Решение ребуса.

Решение: Надо найти три таких числа, чтобы произведение первого и третього числа были равны второчу числу; сумма второго и третього равны б 20;отношение числа 12 к первому числу равны были бы третьому числу.

Пусть х – перше число, тоді Зх – друге число, 20 – Зх – третє.

Составляем уравнение: 12 = 20 − 3x

x

Розв'яжемо це рівняння.

x1 = 6;

x   = 2 .

2        3

8. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

А) Самооценка достигнутых результатов.

• Какую тему выучили на уроке? Что узнали нового? Достигли ли поставленной цели урока?
• Поставьте на системе координат оценку своим знаниям на уроке. На самом деле мудрей поставил себе оценку в самом низу системы координат. Так как сказал, что ни один человек не способен получить все знания мира.

Б) Объяснение домашней работы.