Открытый урок "Признаки параллельных прямых" алгебра 7 класс
Данный материал разработан для проведения открытого урока в 7-мых классах и в качестве изучения нового материала. На первом этапе идет повторение темы параллельных прямых. Об углах образованных при параллельных прямых. Далее вводится понятие признаков параллельных прямых с дальнейшим решением интересных и анимированных задач. Также в материале есть небольшая игра "Математическое домино". Кроме того просматривая презентацию можно самому изучить материал, например детям которые по болезни пропустили занятия и вынуждены самостоятельно изучить материал. своего рода дистанционное обучение.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Признаки параллельности прямых, алгебра 7 класс | 565 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель урока Вспомнить, какие прямые называются параллельными. Какие пары углов образуют две прямые пересеченные третьей секущей Изучить признаки параллельности прямых
Какие прямые называются параллельными? Посмотрим на схему Укажите накрест лежащие углы и вспомните свойство этих углов: Укажите односторонние углы и вспомните их свойство: Укажите соответственные углы и вспомните свойство этих углов: : 1 2 3 4 5 6 7 8 Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются
Доказательство: Пусть при пересечении двух прямых a и b секущей f накрест лежащие углы равны: Точка О является серединой отрезка АВ, проведем из этой точки перпендикуляр ОН к прямой а. На прямой b от точки В отложим отрезок ВН 1 , равный отрезку АН. Треугольник ОНА и ОН 1 В равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ, АН=ВН 1 , и ), следовательно Из равенства углов 3 и 4 следует, что точка Н 1 лежит на продолжении прямой ОН. А из равенства углов 5 и 6 следует, что ∟6 – прямой (т.к. ∟5-прямой). Таким образом прямые a и b перпендикулярны прямой НН 1 , поэтому параллельны. Для доказательства параллельности прямых необходимо знать 3 признака : Первый признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны. То эти прямые параллельны a b f О Н Н 1 В А 1 2 3 4 5 6
Второй признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны. То эти прямые параллельны. Доказательство: Пусть при пересечении двух прямых a и b секущей f соответственные углы равны: Так как углы 2 и 3 вертикальные, то они равны ∟2=∟3, то ∟1 =∟2= ∟3, а ∟1= ∟3 накрест лежащие, Следовательно прямые a и b параллельны Третий признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 0 , то эти прямые параллельны. Доказательство: Пусть при пересечении двух прямых a и b секущей f сумма односторонних углов ∟1+∟4=180 0 . Так как ∟3 и ∟4 смежные, то ∟3+∟4= 180 0 , из этих равенств следует, накрест лежащие углы 1 и 3 равны:∟1=∟3, а рас накрест лежащие углы равны, то прямые a и b параллельны. a b f 1 2 3 4
Задача Δ АВС р/б ВС основание Δ АВС Доказать, что α ׀׀ b Так как Δ АВС равнобедренный с основанием ВС, то ∟АСВ=∟АВС (по свойству равнобедренного треугольника). Следовательно ∟АСВ=∟СВ α , а эти углы накрест лежащие. Таким образом α ׀׀ b , что и требовалось доказать
Выполнить самостоятельно 3 4 Углы 3 и 4 односторонние ив сумме дают 180 0 , следовательно α ׀׀ b Δ АВС= Δ DCF (по 2м сторонам и углу между ними.) В равных треугольниках соответственные элементы равны, следовательно накрест лежащие углы равны: Значит α ׀׀ b
Подведение итогов урока В чем заключается первый признак параллельных прямых? В чем заключается второй признак параллельных прямых? В чем заключается третий признак параллельных прямых?
Математическое домино L 1 и L 4 L 2 и L 5 L 1 и L 2 L 3 и L 2 L 4 и L 3
Домашнее задание Рабочая тетрадь № 88, 89,90,91