РАЗРАБОТКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ МАТЕМАТИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КРАЕВЕДЧЕСКОГО КОМПОНЕНТА

РАЗРАБОТКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ МАТЕМАТИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КРАЕВЕДЧЕСКОГО КОМПОНЕНТА

Белый В.С., Сухарников А.А., Фатеева Е.А..

Введение. Познавательный интерес – сильное средство обучения. Успешность обучения существенно зависит от отношения школьников к учебе. При «учении с увлечением» эффективность урока заметно возрастет – педагогу не нужно тратить время на поддержание дисциплины и внимания. На скучном и неинтересном уроке учитель много сил и времени тратит на привлечение внимания учащихся, поддержание порядка. В результате план урока, как правило, не выполняется. При этом, уроком не довольны ни учащиеся, ни учитель. Есть учащиеся с низкой мотивацией, которые зачастую не проявляют интереса к учебе. На уроках они пассивны, не стремятся отвечать на вопросы педагога и не обращаются к нему. Если материал им не понятен, они часто отвлекаются. Чем объясняется отсутствие интереса к знаниям? Во многом и тем, что материал им кажется сухим, не нужным, что он им в жизни не пригодится. Вызвать интерес и осуществить связь с практикой поможет краеведческий компонент (КК), причем даже на уроках математики.

Цель исследования – это разработка показателя или группы показателей эффективности обучения школьников математике за счёт использования в образовательном процессе элементов краеведения.

Данная цель достигается путём решения двух взаимосвязанных между собой научных задач:

1. Анализ педагогической модели обучения школьников математике, не предусматривающей внедрения регионального, краеведческого и других видов компонентов.

2. Исследование педагогической модели теоретического и практического обучения школьников математике с использованием элементов краеведения, включающее в себя выбор показателей эффективности обучения.

Исследование проведено в логических рамках утверждения, что математика является фундаментом, на котором выросли и получили дальнейшее развитие многие области современной науки.

Постановка задачи. Предполагается, что педагогический процесс обучения математике будет способствовать повышению эффективности подготовки будущих выпускников основных и средних общеобразовательных школ [1]. Для проверки данной гипотезы исследования необходимо проведение педагогического эксперимента. Для его проведения требуется найти или разработать показатель единый эффективности позволяющий выявить уровень знаний и умений школьников в области математики, определить уровень их творчества, оценить степень усвоения изученного материала. Для оценки эффективности педагогической модели проведения уроков со школьниками может использоваться не один, а совокупность показателей [2].

Формально, в общем виде, задачу исследования можно сформулировать следующим образом. При наличии оценочного показателя эффективности обучения школьников требуется разработка методического инструментария для исследования характеристик педагогических моделей вида «учитель - ученик - информационно-образовательная среда» и «учитель - ученик- информационно-образовательная среда, включающая краеведческий компонент обучения».

Решение задачи. Определение наличия взаимосвязей между элементами двумя и более выборочных совокупностей, характеризующих параметры педагогических моделей осуществляется с помощью методов теории корреляционно-регрессионного анализа [3]. Особенно актуальна задача определения корреляционных связей между выборочными совокупностями величин, когда речь идёт об оценке влияния внедряемых в образовательный процесс новых компонентов на результаты обучения школьников. Использование элементов теории корреляционного анализа предусматривает определение численного значения, как правило, только одного показателя – коэффициента корреляции , который показывает степень влияния изменения значений одной выборки на статистические характеристики другой. Использование данного показателя позволит оценить только наличие или отсутствие влияния факта использования КК на результат образовательного процесса и не более, что не в полной мере согласуется с целью проводимых исследований.

Наиболее часто для проверки выдвинутых предположений используются методы проверки статистических гипотез [4]. Эти методы также позволяют охватить большие массивы случайных величин выборочных совокупностей. Кроме того, каждый метод предполагает использование правосторонней, левосторонней или двусторонней критических областей значений определяющих параметров. Однако, основная цель применения таких методов – это оценка статистических характеристик генеральных совокупностей значений конкретной величины по статистическим характеристикам её выборки. Эти методы достаточно широко использованы в труде [5], но поставленную задачу в данной работе могут решить также только частично.

Данное исследование строится на предположении о возможности снижения трудозатрат и повышения эффективности обучения за счёт внедрения в образовательный процесс КК. Это значит, что необходимо использование, как минимум, двух показателей (групп показателей), один (одна) из которых является характеристикой трудозатрат, другой (другая) – характеристикой результативности обучения. В данной ситуации целесообразно использование векторного критерия. Задача оценки эффективности функционирования систем или эффективности протекания процессов с использованием векторных критериев является достаточно сложной [6]. Решение такого рода задач возможно только при наличии строго определённых начальных условий. Более того, на определяющие параметры, которые являются координатами векторов, накладываются определённые ограничения. В противном случае, задача не будет иметь физически реализуемого решения.

Таким образом, с одной стороны, для проведения эксперимента по исследованию характеристик педагогической модели необходимо использование двух и более показателей, характеризующих трудозатраты и результативность обучения. С другой стороны, на данные показатели не должно накладываться большого количества ограничений.

Предлагается использование следующих показателей [7]:

1. Индивидуальный коэффициент полноты выполнения заданий  – это величина, равная отношению количества баллов, заработанных школьником за выполнение задания к максимальному количеству баллов, которое можно заработать за выполнение данного задания. Индивидуальный коэффициент полноты выполнения заданий  является индивидуальным показателем.

2. Средний коэффициент полноты выполнения заданий  – это величина, равная среднему арифметическому значению выборки случайных значений индивидуальных коэффициентов полноты выполнения заданий. Средний коэффициент полноты выполнения заданий  может являться как индивидуальным, так и коллективным показателем. С помощью данного показателя можно оценить:

– ученика индивидуально при выполнении им последовательно нескольких учебных заданий;

– группу (класс) учеников, выполнившую одно и то же учебное задание;

– группу (класс) учеников, выполнивших ряд одних и тех заданий;

– несколько групп (классов) учеников, выполнивших одну и ту же лабораторную работу;

– несколько групп (классов) студентов, выполнивших ряд одних и тех же учебных заданий.

3. Средние удельные трудозатраты , требуемые на выполнение одного задания. Данный показатель представляет собой среднее арифметическое случайных значений удельных трудозатрат – трудозатрат, пересчитанных на одного ученика, выполняющего одно задание.

4. Относительные удельные трудозатраты  – это величина, равная отношению фактических удельных трудозатрат к норме. Считается, что норма трудозатрат ограничена учебным временем, выделяемым для выполнения задания.

С помощью показателей средних  и относительных  удельных трудозатрат можно выполнить как индивидуальную, так и групповую оценку деятельности школьников.

5. Средний балл  – это величина, представляющая собой среднее арифметическое значение случайного количества баллов, заработанных школьниками по результатам выполнения учебных заданий.

6. Продуктивность обучения  – это величина, равная отношению среднего балла  к максимально возможному количеству баллов .

Средний балл  и продуктивность обучения  – это тоже показатели как индивидуальной, так и групповой результативности обучения школьников.

Таким образом, выбранные шесть показателей удовлетворяют требованиям:

– имеется возможность количественной оценки степени усвоения школьником материала;

– имеется возможность количественной оценки деятельности как одного ученика, так и группы (класса) учеников в целом;

– независимость от форм и способов организации обучения школьников: с использованием КК или без использования такового.

Начальными условиями для определения данных показателей являются «нулевые» начальные условия. Граничные условия определяются существующими ограничениями, предусмотренными организацией образовательного процесса в конкретном учебном заведении.

Таким образом, задача исследования педагогических моделей обучения школьников математике с использованием КК и без его использования – задача обоснования выбора показателей эффективности обучения школьников является решённой.

Вывод. Выбранные показатели эффективности обучения школьников математики удовлетворяют всем предъявляемым к ним требованиям. При этом, на данную группу показателей никаких жёстких ограничений не накладывается.

Библиографический список:

1. Некоторые аспекты подготовки учителя современной школы к использованию средств обучения // Мир науки, культуры, образования. – 2010. – № 4 (23). – С. 252–255.

2. Рубцова С.Ю. Система менеджмента качества подготовки специалистов в условиях информатизации образования вуза: автореферат диссертации кандидата педагогических наук: 13.00.02 – Москва, 2011. – 16 с.

3. Ваграменко, Я. А. Выбор источников информации, характера контента, оценки научного и социально значимой информации для поддержки самообразования [Текст] / Я. А. Ваграменко, Г. Ю. Яламов, Р. Г. Фанышев // Педагогическая информатика. – 2013. – № 2. – С. 49-61.

4. Ваграменко Я.А. Информатизация школы продолжается // Труды V Всероссийского научно-методического симпозиума «Информатизация сельской школы» / редколегия Ю.Г. Круглов и др. – М.: ООО «Пресс-Атташе», 2008 – С. 12-13.

5. Ваграменко Я.А., Яламов Г.Ю., Фанышев Р.Г. Выбор источников информации, характера контента, оценки научного и социально значимой информации для поддержки самообразования // Педагогическая информатика. – 2013. – №2. – С. 49-61.

6. Лавина Т.А., Роберт И.В. Толковый словарь терминов понятийного аппарата информатизации образования. – Москва, 2006. – 524 с.

7. Педагогические технологии в ОП: организация и проведение методической недели / ав.-сост. О. М. Новрузова. – Волгоград: Учитель, 2011. – 444 с.