Доклад. История математики и народной культуры на уроках и во внеклассной работе

История математики и народной культуры на уроках и во внеклассной работе

Проблема: Отсутствие познавательной активности учащихся.

Противоречия:

1. Отсутствие мотивации учащихся к обучению, снижение интереса учащихся к изучению математики.
2. Дети разного уровня интеллектуального развития и возможности усвоения учебного материала.
3. Сокращение в учебном плане часов на изучение математики.
4. Государственные стандарты - единые требования для всех детей.
5. ЕГЭ - обязательный экзамен по математике.
6. Увеличение содержания образования.
7. Сужение кругозора учащихся и снижение их общей культуры.
8. Нехватка времени на уроке.

Цель: развитие познавательной активности учащихся через использование истории математики и народной культуры на уроках и во внеклассной работе, повышение интереса к изучению предмета.

Задачи:

1. Использовать систематически на уроках элементы истории математики  и народной культуры в сочетании с излагаемым фактическим материалом.
2. Учитывать возрастные особенности учащихся и интеллектуального развития при отборе материала, при выборе стиля изложения материала.
3. Проводить предметные недели, дифференцированные уроки, внеклассные мероприятия.
4. Организовать работу кружка "За страницами учебника математики".
5. Развивать патриотизм на примере жизни и деятельности русских ученых- математиков

Сущность опыта.

Вопрос об использовании элементов истории в преподавании математики не новый. В разное время ученые и методисты по-разному определяли значимость использования элементов истории математики в преподавании.

Современная школьная программа указывает на необходимость знакомства учеников с фактами из истории математики и биографиями великих математиков. Но в программе нет конкретных указаний, какие сведения из истории, когда и как сообщать школьникам. Знакомство учеников с развитием математики означает продуманное, планомерное ознакомление на уроках с наиболее важными событиями из истории науки в органической связи с систематическим изучением программного материала. Лишь такое тесное сплетение истории и теории обеспечит достижение указанных целей.

Развивая диалектическое мышление и формируя собственное мировоззрение, содействуем сознательному усвоению учащимися учебного материала, глубокому пониманию школьного курса математики, повышению интереса к предмету, развитию их познавательной активности. Отбор конкретного материала и порядок его использования в том или другом классе следует производить в соответствии с учебной программой и учетом возрастных особенностей учащихся. Содержание и объем, стиль изложения материала также не могут быть одинаковыми в разных классах.

Считаю, что в 5-6 классах следует ограничиться некоторыми начальными сведениями из истории математики.

Так в 5 классе я включаю в программу такие темы, как

• Старинная русская система счисления. Запись чисел в Древней Руси.  Запись Арабских и Римских чисел.
• История Москвы в задачах (фрагмент урока см. на диске)
• Старинные русские единицы площадей и  объема
• Шестидесятеричная система счисления
• Русский абак – счеты
• История математики и жизни ее творцов

Разрабротаны:

• Открытый урок – сказка в форме игры. «Уравнение. Натуральные числа» (5 класс)

(фрагмент урока см. на диске.)

• Открытый урок  – сказка в форме игры. «Повторение» (5 класс)

Как элемент народной культуры на уроках математики используются русские народные сказки, например, «Сказка про Ивана Царевича», «Колобок» и др., где ученики вместе с героем сказки преодолевают различные трудности и препятствия, решая поставленные перед ними задачи, помогают спасти от Змея Горыныча Елену Прекрасную или  Колобка от Лисы Патрикеевны.

В 6 классе  рассматриваются такие темы, как

• Учение Пифагора о делимости чисел
• Учение Евклида и Эрастофена о простых числах
• Учение древних ученых о фигурных числах
• Вклад  древних и современных ученых в теорию чисел
• История возникновения дробных чисел
• Развитие учения об отношениях и пропорции
• История возникновения и признания отрицательных чисел
•  Правила сложения и вычитания отрицательных чисел в  древности
• История рациональных чисел
• Возникновение и развитие алгебры
• История зарождения и применения координатной плоскости

Разработаны:

• Открытый урок  с элементами народной культуры.  «Сложение  и вычитание дробей с разными знаменателями» (6 класс)

• Открытый урок – сказка в форме игры. «Действия с обыкновенными дробями. Нахождение  части (процентов) от числа. Нахождение числа по его дроби»

 (6 класс)

Существует мнение, согласно которому кроссворды и шифровки предназначены для досуга, а в педагогической деятельности их можно применять исключительно для активизации учащихся. При решении кроссвордов, отгадывании шифровок ученик в первую очередь развивает мышление, а, испытывая затруднение, обращается к памяти. Для снижения вероятности угадывания ответов количество пересечений слов в кроссворде в зависимости от целей проверки может скорректировать сам учитель. Предложенные кроссворды целесообразно использовать для текущей и тематической проверки знаний основных определений и терминов. Для тематической и обобщающей проверки следует сочетать решение кроссвордов с практической проверкой умений и навыков. (Пример кроссворда для 6 класса см. на диске.)

В 7 классе рассматриваются такие темы, как

• «Арифметика» Магницкого о числах. История  возникновения и записи чисел. Проблема «Гольдбаха – Эйлера»
• История возникновения представлений о функции, Л.Эйлер
• Старинные русские единицы измерения. Вклад  Д.И Менделеева в распространение метрической  системы мер
• Арифмометр П.Л.Чебышева. История возникновения ЭВМ, С.А.Лебедев.
• История Москвы в задачах
• Аксиома параллельных прямых, Лобачевский
• Решение задач с использованием старинных мер длины

Разработаны:

• Открытый урок по геометрии с элементами народной культуры.  «Сумма углов треугольника» (7 класс) (фрагмент урока см. на диске)

На уроке сообщается, что Московский Кремль в силу естественного  ландшафта  построен в форме близкой к треугольнику. Вспоминаем историю Кремля и некоторых из его башен. Затем решаем задачи по теме урока.

Есть немало вопросов из истории математики, к которым приходится возвращаться в курсе средней школы. Опыт работы подсказывает, что следует использовать для ознакомления с историей математики уроки закрепления пройденного материала, что способствует повышению интереса учащихся к таким урокам.

В 8 классе рассматриваются такие темы, как

• «О дробях» – исторические сведения
• « О действительных числах» - исторический экскурс   
• «О квадратных корнях»- исторический экскурс
• « О квадратных уравнениях»- исторический экскурс
• « О неравенствах» - исторический экскурс
• «О приближенных вычислениях»- исторический экскурс 
• Применение геометрии в физике и техники
• Жизнь и деятельность Пифагора. Различные способы доказательства т.Пифагора
• Исторические сведения о развитии геометрии
• « Окружность Эйлера»

Разработаны:

• Внеклассное мероприятие – игра с элементами народной культуры. «Математический поезд» (6 – 8 класс) (фрагмента урока см. на диске)

На станции «Литературная» ребятам предлагается вставить в пропущенные места в текстах из художественных произведений, изучаемых по программе, пропущенные слова, являющимися старинной русской единицей измерения. А на станции «Творческая» предлагается поиграть в старинную китайскую игру «Танграм» и из семи геометрических фигур составить картинки.

• Внеклассное мероприятие по геометрии с элементами народной культуры – изучение нового материала, практическая работа: «Задачи на построение. Трисекция угла. «Окружность Эйлера» (7-9 класс) (фрагмент урока см. на диске)

На уроке ставится проблема, что не любую задачу на построение с помощью циркуля и линейки можно решить. Одна из них - построение трисекции угла. Вместе с консультантом ученики пытаются решить эту задачу. Так же на уроке изучается биография Л.Эйлера и его теорема об «Окружности Эйлера « и ее девяти точках.

• Внеклассное  мероприятие - КВН. «Старинные единицы измерения и старославянский числовой алфавит» (8 – 9класс)
• Открытый урок по геометрии с элементами народной культуры. «Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой» (9 класс) (фрагмент  урока см. на диске)

На уроке вспоминаем, что Московский Кремль в силу естественного  ландшафта  построен в форме близкой к треугольнику. Вспоминаем историю Кремля и некоторых из его башен. Затем решаем задачи по теме урока.

• Внеклассное мероприятие – игра с элементами  народной культуры «За страницами учебника математики» (9-10класс) (фрагменты  урока на диске)

Это заключительный урок с элементами народной культуры по старинным единицам измерения и старославянскому числовому алфавиту.

 В 5-9 классах полезно проводить обобщающие беседы, посвященные историческим экскурсам. Например: в 5-м классе - "История десятичных дробей", "Вычисления в практической деятельности человека"; в 6-м классе - "История положительных и отрицательных чисел", "Возникновение и развитие понятия числа", "История употребления буквенной символики"; в 7-м классе - "Роль практики в возникновении и развитии геометрии", "История Vпостулата Евклида"; в 8-м классе - "История квадратных уравнений"; в 9-м классе - "Истории тригонометрии", "История неевклидовой геометрии", "О логическом строении геометрии и аксиоматическом методе в математике".

При сообщении исторического материала может быть использован проблемный подход. Объяснение нового материала начинается с постановки проблемы, которая логически вытекает из ранее пройденного и ведет к необходимости более высокого познания окружающего мира. Такой подход к подаче исторического материала, как правило, вызывает большой интерес учащихся к математике.

Наиболее часто применяемыми методическими приемами при сообщении исторического материала являются следующие: рассказ учителя, эвристическая беседа, проблемное изложение, лекция, исследовательская работа учащихся, экскурс, лаконичная справка, решение задачи, показ и разъяснение рисунка. К урокам и внеклассным материалам рекомендуется выпускать газеты, например: «В старину решали деды» или «Математики в годы в Великой Отечественной Войны» и т.п.

В ходе урока для сообщения биографических данных и творческой деятельности того или иного ученого привлекаются также учащиеся. Как показывает практика, даже учащиеся, особо не увлекающиеся математикой, с удовольствием берутся за подготовку сообщений и проектов на исторические темы. При этом чтобы приучить учеников к самостоятельности, материал сообщений нужно усложнять. Например: сначала ученику предлагается готовый текст выступления, затем ему дается тема сообщения и рекомендуется литература с указанием страниц в ней, а текст он должен написать сам. После проверки материала учителем ученик выступает с подготовленным сообщением в классе. Таким образом, учащиеся приучаются к самостоятельной работе со справочной и учебной литературой. Отбирая для урока биографические данные ученого, целесообразно придерживаться следующих положений:

1. Определяя место, объем и содержание биографических сведений об ученом, необходимо учитывать роль ученого в развитии науки.
2. Изложение биографии ученого нужно сопровождать характеристикой Эпохи, в которой он жил и творил, знакомить учащихся с трудностями и препятствиями, которые возникали на его пути.
3. Излагая вклад ученого в науку, показать связь его работ с трудами предшественников и знание его научного наследия для дальнейшего развития науки.
4. Продумать возможность использования биографии ученого, как материала побуждающего учеников к активному отношению к жизни (организации собственного поведения, постановке собственных задач и оценке своих поступков).

Для кратких исторических сведений иногда достаточно 2-5 минут урока. Затрата времени окупается повышением интереса к данной теме. Главную методическую трудность представляет вопрос о том, как на деле сочетать изучение определенного раздела программы математики с изложением соответствующего исторического материала. Преодолеть эту трудность можно лишь, постепенно, в ходе планомерной и скрупулезной работы.

В результате проводимой работы повышается интерес учащихся к урокам математики и к  изучению математики.