Методическая разработка урока по теме «Иррациональные уравнения» с использованием технологии педагогической мастерской (3 ч.)

Методическая разработка урока по теме  «Иррациональные уравнения» с использованием технологии педагогической мастерской (3 ч.)

Данный урок мы проводим с использованием технологии педагогической мастерской. Она состоит из последовательности взаимосвязанных этапов:

- «Индукция» («наведение») - создание эмоционального настроя,

- «Самоконструкция» – индивидуальное создание гипотезы, решения, текста, ответа, проекта,

- «Социоконструкция» – работа учащихся в парах по построению определенных ранее элементов,

- «Социализация» – процесс рассмотрения гипотез, проектов, идей в малых группах,

- «Афиширование» – представление коллективных работ,

- «Разрыв» – внутреннее осознание участниками мастерской неполноты или несоответствия своего прежнего знания новому.

 На каждом из этапов главным является соответствующее учебное задание, которое направляет познавательную деятельность ребят, имеющих возможность выбора пути исследования, средств достижения цели, темпа работы и т.п. Мастерская может организовываться педагогом в ходе учебного занятия, в котором учащиеся сами добывают, конструируют и осмысливают знания по предмету, это говорит о том, что в мастерской создаются условия для самостоятельного выдвижения идеи, дальнейшее развитие которой происходит как в индивидуальной, так и в групповой работе. Здесь нельзя не отметить, что  при организации и подготовке самого учителя к мастерским тратиться достаточно времени. Это связанно и с выбором заданий на каждый этап, и с выбором методов работ уже внутри этапов самой мастерской и т.д.

Педагогическая мастерская строится на таких принципах как, равенство всех участников образовательного процесса, привлечения всех учащихся к деятельности, создание атмосферы сотрудничества, проблемность в обучении (как принцип обучения), возможность выбора учащихся материала, вида деятельности и способа предъявления результата, работа со словом, сочинение, рисование и многое другое. Данные принципы помогают не только развивать определенные действия в деятельности каждого, но и создают условия, направленные на достижения целей устойчивого развития, в том числе и на качество образования в старшей школе.

Проектная форма сотрудничества, на этапах предполагает совокупность способов, направленных не только на обмен информацией и действиями, но и на тонкую организацию совместной деятельности партнеров, ориентированной на удовлетворение их эмоционально-психологических потребностей.

Цель урока: создать условия для формирования понятия иррационального уравнения, способа его решения.

Задачи:

- развивать навыки решения иррациональных уравнений;

- развивать умения анализировать и делать выводы в ходе исследования и решения проблем;

- развивать исследовательскую компетентность  при работе с проблемой;

- развивать интеллектуальные способности, умение переносить знания в новые ситуации;

- развитие активизации работы учащихся на уроке за счет работы в паре (группе).

Формы организации занятия: коллективная, групповая, индивидуальная работа.

Оборудование: маршруты движения при работе в мастерской, учебники разных авторов по данной теме.

Ход мастерской

Организационный момент. Приветствие, проверка готовности к работе.

 Индукция: Слово мастера:

 Сегодня вам предстоит самостоятельно сделать выбор, каким путем вы будете работать.

Для этого рассмотрим маршруты и особенности движения по ним.

(мастер при необходимости комментирует действия в маршрутных листках, обучающиеся анализируют и выбирают свой путь движения, затем каждая группа на этапе «социоконструкция» работает по собственной траектории, в конце мастерской подводятся итоги, формулируются основные выводы).

Маршрутный лист № 1.

План путешествия первого дня:

Самоиндукция: 1. Прочитать определение иррационального уравнения и привести два три своих примера, с использованием разной литературы.

2. Решить самое простое иррациональное уравнение и сделать проверку.

3. Записать О.Д.З. (область допустимых значений) этого уравнения.

4. Придумать свои примеры и записать их в тетради.

Социоконструкция: План путешествия второго дня:

1. Тем, кто идет первым маршрутом обменяться примерами и решить уравнения, с последующим объяснением друг другу.
2. Социализация: Всем кто следовал маршруту №1 обсудить полученные результаты, выдвинуть предположения, обменяться мнениями и выделить ошибки в решении.

Афиширование: Продемонстрировать работу по маршрутному листу.

3. Разрыв: Совместное решение задания № 5 ЕГЭ.

План путешествия третьего дня:

1. Обменяться со следовавшими другим маршрутом собственными примерами, заданиями.
2. Выполнить, представить и обсудить работу в группах.
3. Сделать каждой группе анализ работы, подвести итоги мастерских.

Маршрутный лист № 2.

План путешествия первого дня:

Самоиндукция: 1. Выписать все определения иррационального уравнения и привести два три своих примера, с использованием разной литературы.

2. выписать пример решенного самого простого иррационального уравнения.

3. Придумать теоретические задания по определению иррационального уравнения и записать их в тетради.

Социоконструкция: План путешествия второго дня:

1. Тем, кто идет вторым маршрутом обменяться примерами заданий и выполнить их, с последующим объяснением друг другу.

2.Социализация: Всем кто следовал маршруту №2 обсудить полученные результаты, выдвинуть предположения, обменяться мнениями и выделить ошибки в решении.

3.Афиширование: Продемонстрировать работу по маршрутному листу в любом формате.

4. Разрыв: Совместное решение задания № 5 ЕГЭ.

План путешествия третьего дня:

1. Обменяться со следовавшими другим маршрутом собственными примерами, заданиями.
2. Выполнить, представить и обсудить работу в группах.
3. Сделать каждой группе анализ работы, подвести итоги мастерских.

Маршрутный лист № 3.

План путешествия первого дня:

Самоиндукция:

1. Изучить устно материал, используя разную литературу.

2. Выписать все интересующие и возникшие вас вопросы по теме иррациональные уравнения.

3. Выделить и записать ту информацию, которую вы понимаете.

Социоконструкция: План путешествия второго дня:

1. Тем, кто идет третьим маршрутом обменяться примерами вопросов и постараться ответить на них, с последующим объяснением друг другу.
2. Социализация: Всем кто следовал маршруту №3 обсудить полученные результаты, выдвинуть предположения, обменяться мнениями и выделить ошибки в ответах на вопросы.
3. Афиширование: Продемонстрировать работу по маршрутному листу.

4. Разрыв: Совместное решение задания № 5 ЕГЭ.

Решите неравенство:

Решение: найдем О.Д.З.: , решив данное неравенство, получаем: Рассмотрим 2 случая: 1)

2). 1) Пусть , тогда обе части неравенства положительны, и можно возвести обе части неравенства в квадрат, получим: . Так как мы рассматриваем случай, когда получаем . Учитывая, О.Д.З.:

        X

        -1,2       -1        2

Находим решение:  в случае

2) , тогда неравенство не будет выполняться не при какихx, так как квадратный корень не может быть меньше отрицательного числа.

Ответ:  [1]. 

План путешествия третьего дня:

1. Обменяться со следовавшими другим маршрутом собственными примерами, заданиями.
2. Выполнить, представить и обсудить работу в группах.
3. Сделать каждой группе анализ работы, подвести итоги мастерских.