Проблемы формирование элементарных математических представлений у старших дошкольников в психолого-педагогической литературе

Проблемы формирование элементарных математических представлений у старших дошкольников в психолого-педагогической литературе

В системе дошкольного образования детей старшего дошкольного возраста большое внимание уделяется умственному развитию ребёнка. Важную часть умственного дошкольного образования  составляет развитие у детей первоначальных математических представлений. Богатая и разнообразная как по содержанию, так и по методике проведения работа по развитию первоначальных математических представлений помогает детям полнее и точнее воспринимать окружающую действительность, развивает мышление и речь, подготавливает их к систематическому обучению в школе.

Проблема обучения детей математике интересовала ученых на протяжении многих веков. В XVII-XIX вв. Я.  А. Коменский, Дж. Локк, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинский, Л. Н. Толстой , М. Монтессори  и др. пришли к выводу о необходимости специальной математической подготовки детей дошкольного возраста.

Формирование у них знаний о размере, измерении, времени и пространстве рассматривалось с точки зрения практической целесообразности.

Этот период становления методики называют эмпирическим, так как основные идеи математического развития обобщали личный опыт педагогов.

Огромный вклад в методику математики внес И. Г. Песталоцци. «Он назвал свою теорию образования элементарной, так как считал, что развитие ребенка должно начинаться с наипростейших элементов и двигаться к сложным. Им была разработана система расположенных в определенной последовательности упражнений, с целью привести в движение присущее природным силам человека стремление к деятельности» [37, с. 48].

И. В.         Руденко, И. Г. Песталоцци вслед за Я. А. Коменским придавал «значение наглядности в обучении как средству развития у ребенка умения в процессе наблюдения сравнивать предметы, выявляя их общие и отличительные признаки и соотношения между ними. С целью облегчить ребенку наблюдения и упорядочить их он выделил простейшие элементы, общие для всех учебных предметов и потому являющиеся исходными для любого предмета» [36,  с. 51].

Первоначальное обучение счету Ф. Н. Блехер  предложил «начинать с единицы: на основе сочетания разъединения единиц давать детям наглядные представления о свойствах чисел. Он первый стал обучать детей геометрии и предлагал переход от изучения формы к измерениям, рисованию и письму» [13, с. 14].

В педагогических сочинениях отца русской дидактики А. С. Белагорцев,  говорится, что, «прежде всего, следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах, и т.д., которые не жаль было бы и разломать, если придется показать наглядно половину, треть, и т.д. Считать следует учить назад и вперёд так, чтобы дети с одинаковой лёгкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы. Потом следует научить считать их парами, тройками, пятёрками, чтобы дети поняли, что половина десяти равна пяти и т. д.» [12, с. 48].

В начале XX века появилась необходимость детального изучения механизмов, позволяющих преподавать математику дошкольникам. На этом этапе началось становление теории и методики математического развития дошкольников, определились содержание, методы и приемы работы с детьми.

Свой вклад в изучение данной проблемы внесли как зарубежные (Б. Инельдер, Ж. Пиаже и др.), так и отечественные исследователи ( В. В. Данилова,  Ф.Н. Блехер, Л.В. Глаголева, Е.И. Тихеева, Л.К. Шлегер) [19, с. 23].

В середине XX в. «на становление теории и методики формирования математических представлений у детей стали оказывать влияние фундаментальные исследования в области психологии и педагогики. Начался процесс изучения психологии математического развития (Е. В. Колесникова,  П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, Г. С. Костюк, Н. И. Непомнящая и др.)» [26, с. 63].

Основным вопросом, который требовал решения, было определение подходов к формированию представлений о числе и счете. Изучение чисел в процессе овладения предметными действиями с непрерывными и дискретными величинами стало основой в концепции А. М. Леушина, П. Я. Гальперина, В. В. Давыдова, Г. А. Корнеева и др. [31, с. 89].

«Одну из главных задач изучения этой темы авторы видят в том, чтобы приучить детей систематически пользоваться меркой и результатами измерения. Такой подход позволяет показать относительность отношений между величинами.

Признавая целесообразность установления зависимости между числом и меркой, Л. А. Венгер, Г. С. Костюк, Н. А. Менчинская, А. М. Леушина и др. подчеркивают, что акцентирование связи между количественной оценкой величин и их измерением создает конфликтную ситуацию, т. к. имеющийся практический опыт вступает в противоречие с изучением нового» [16, с. 66].

«Для преодоления указанного недостатка они предлагают обучать числу на основе установления соответствия между предметами двух групп и сосчитывания.

В связи с этим первичное ознакомление дошкольников с числом начинается на основе практического установления взаимно однозначного соответствия между элементами предметных групп, их сравнения и обозначения полученных результатов при помощи выражения «столько... сколько». Научно обоснованная дидактическая система формирования элементарных математических представлений была представлена А. М. Леушиной» [31, с. 27].

«Наиболее важным является понимание того, что специально организованный процесс обучения позволяет создать условия для развития ребенка. Одним из источников развивающей роли обучения является содержание усваиваемых знаний. В связи с этим был определен круг математических представлений, которыми должен овладеть ребенок. Они зафиксированы в «Типовой программе воспитания и обучения в детском саду» [31, с. 16].

Большое значение А. М. Леушина придавала «способам организации занятий. Она считала, что только целенаправленная деятельность детей на занятии позволяет достичь высоких результатов обучения. Опираясь на теорию деятельности М. А. Лежниной, методика формирования математических представлений предполагает создание положительной мотивации обучения математике, постановку конкретных целей и разработку» [32, с. 56].

«В дошкольном возрасте учебная деятельность начинается развиваться в процессе игры, поэтому ребенок должен обучаться играя. Использование игровых методов на занятиях по формированию элементарных математических представлений способствует тому, что у детей появляется интерес к учению, развиваются творческое начало, инициатива, настойчивость, самоконтроль, которые, в дополнение к интеллекту и приобретенным умениям и навыкам, составляют творческую направленность личности» [11, с. 21].

«Заинтересованность часто вызывается повышенной трудностью, нестандартностью игры, необходимостью решить поставленную задачу. Все это характерно для дидактических игр, содержащих большой мотивационный потенциал для развития у дошкольников активного познавательного отношения к окружающему миру» [7, с. 34].

В исследования З. М. Богуславской «показана целесообразность использования различных игр в обучении детей математике и развитии интереса к обучению. В игре моделируются такие логические и математические конструкции, решаются такие задачи, которые способствуют ускорению формирования и развития у дошкольников логических структур мышления» [10, с. 50].

В процессе игры создаются благоприятные условия для применения математических знаний, их активного и самостоятельного использования на практике. Развивается интерес к математическому содержанию.

«Обучение математике дает широкие возможности для развития интеллектуальных способностей у детей, о которых мы говорили в первой главе данного исследования.

Задачами математической подготовки являются не только формирование знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени навыков и умений в счете, но и развитие познавательных процессов и способностей, словесно-логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка» [6, с. 29].

«Методика формирования математических представлений продолжает поиск оптимальных условий обучения дошкольников. Разработаны подходы к развитию познавательных интересов к математике у старших дошкольников.  Добиться успешного усвоения учебного материала позволяет использование различных методов. Приемов и средств обучения. Выбор методов обучения зависит от поставленных целей и задач, возраста детей, содержания изучаемого материала и этапа занятия» [9, с. 22].

«Методика формирования математических представлений продолжает поиск оптимальных условий обучения дошкольников. Разработаны подходы к развитию познавательных интересов к математике у старших дошкольников» [15, с. 36].

«В настоящее время исследуются возможности использования наглядного моделирования в процессе обучения решению арифметических задач (Ю. П. Вавилов)» [14, с. 87], познания детьми количественных и функциональных зависимостей (В. Н. Агафонов,  Л. Н. Бондаренко, Р. Л. Непомнящая, А. И. Кириллова) [2, с. 44], способности дошкольников к наглядному моделированию при ознакомлении с пространственными отношениями (Л. В. Воронина, Р. И. Говорова, О. М. Дьяченко, Т. В. Лаврентьева, Л. М. Хализева) [17, с. 23].

Результаты  научных  поисков  психологов, математиков и  педагогов вызвали необходимость в совершенствовании программы развития элементарных математических представлений у дошкольников (были введены разделы «Величина», «Геометрические фигуры», «Ориентировка в пространстве и времени»).

Поиск путей совершенствования методики обучения математике детей дошкольного возраста осуществляется и в других странах. В современных зарубежных работах по развитию математических представлений детей дошкольного возраста уделяется особое внимание дочисловому периоду обучения.

По мнению З. С. Гончарова  «предлагают формировать математические представления с учетом разнообразных впечатлений, полученных  детьми  в повседневной жизни.

Своеобразно рассматривается ими обучение: доказывая необходимость проведения с детьми игр и упражнений, авторы не рекомендуют строго соблюдать требования к качеству усвоения учебного материала. В ходе обучения значительна внимание уделяется выработке у детей умения применять полученные знания на практике» [18, с. 39].

На основании изложенного можно заключить, что формирование элементарных математических представлений –это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программой.

Рассмотрим особенности формирования элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста в следующем параграфе.