Выпускная квалификационная работа

                     Министерство просвещения Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

Институт дошкольного и начального образования

Кафедра теории и методики начального и дошкольного образования

                                         КАШАЕВА АНАСТАСИЯ ВЛАДИМИРОВНА

РАЗВИВАЮЩАЯ СРЕДА КАК СРЕДСТВО ОБУЧЕНИЯ СЧЕТУ СТАРШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ

 (бакалаврская работа)

Квалификация – бакалавр  

Направление подготовки – 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)

Направленность (профиль) – Дошкольное и Начальное образование

Форма обучения – заочная

                                                      Оренбург, 2023

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение ……………………………………………………………………………..

Глава 1 Теоретические основы обучения счету детей старшего дошкольного возраста посредством развивающей среды …………………………………….6

1.1 Особенности обучения счету детей старшего дошкольного возраста………..6

1.2 Понятие развивающей среды в психолого-педагогических исследованиях...11

1.3 Обучение счету старших дошкольников средствами развивающей среды …17

Глава 2. Опытная работа по обучению счету детей старшего дошкольного возраста посредством развивающей среды дошкольного учреждения……24

2.1 Диагностика уровня развития умения считать у детей старшего дошкольного возраста ……………………..…………………………….………………………..24

2.2 Разработка содержания развивающей среды дошкольного учреждения при обучению счету старших дошкольников…………………………………………32

Заключение ………………………………………………………………………..41

Список литературы ………………………………………………………………43

Приложения………………………………………………………………………..47

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы исследования. В связи с введением Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования вопрос организации развивающей среды в дошкольных образовательных организациях является особо актуальным. Так как развивающая среда должна обеспечивать возможность педагогам ДОО эффективно развивать индивидуальность каждого ребенка с учетом его склонностей, интересов и уровня активности. Развивающая среда детского сада позволяет ребенку активно включаться в познавательную деятельность, способствует развитию его любознательности, творческого воображения, коммуникативных навыков, что в целом позволяет сформировать полноценную всесторонне развитую личность.

Многие ученые (М.Я. Басов, П.П. Блонский, А.Б. Залкин, Л.С. Выготский, Д.Б. Эльконин и др.) доказывают, что среда − это окружающие социально-бытовые, общественные, материальные и духовные условия существования ребенка. Развивающая предметная среда в детском саду выполняет важную функцию − она побуждает к обучению старших дошкольников через организованную воспитателем игровую деятельности, формирует познавательный интерес. Вопросами создания и организации развивающей среды в детском саду занимались Е.В. Зворыгина, С.Л. Новоселова, Л.А. Парамонова, А.П. Усова, что подтверждает степень изученности данной проблемы.

          ФГОС ДО предъявляет требования к условиям реализации основной общеобразовательной программы дошкольного образования, в том числе требования к организации и обновлению предметно-развивающей среды дошкольного учреждения. Развивающая предметно-пространственная среда группового помещения является частью целостной образовательной среды дошкольной организации. В рамках современных тенденций развития российского дошкольного образования возможны разные варианты создания развивающей предметно-пространственной среды при условии, что учитывается возрастная и гендерная специфика для реализации основной общеобразовательной программы.

         Неотъемлемой частью развития навыков счетной деятельности у старших дошкольников является обогащенная и правильно составленная предметно-развивающая среда, в которую включены дидактические игры, пособия, разнообразная наглядность.  Исследованиями многих ученых (Я.А. Коменский, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинский, Ф. Фребель, М. Монтесори, Л.В. Глаголева, Е.И. Тихеева, Ф.И. Блехер, А.М. Леушина и др.) доказано, что счетная деятельность имеет сложную психофизиологическую и психологическую структуру, обеспечивающуюся совместной работой различных анализаторных систем (оптической, пространственной, сомато-пространственной, речедвигательной и др.), представляющих собой функциональную систему, являющуюся основой формирования и реализации функции счета.

          Формирование функций счета тесно связано с речью, которая, включаясь в его структуру, выступает, с одной стороны, как средство выражения этой сложной системы знания, а с другой - как организатор деятельности счета. Поэтому использование развивающих возможностей предметно-пространственной среды математического уголка в дошкольном учреждении помогает педагогу быстрей и качественней обучить устному счету детей старшего дошкольного возраста.

Таким образом, проблема исследования заключается в изучении и разработке содержания развивающей среды дошкольного учреждения при обучению счету старших дошкольников. С учетом актуальности проблемы исследования нами была выбрана тема «Обучение счету детей старшего дошкольного возраста средствами развивающей среды».

          Объект исследования: процесс обучения счету детей старшего дошкольного возраста.

          Предмет исследования: обучение счету детей старшего дошкольного возраста средствами развивающей среды.

          Цель исследования: теоретически обосновать и разработать содержание развивающей среды дошкольного учреждения при обучению счету старших дошкольников.

В соответствии с поставленной целью исследования предстоит решить следующие задачи:

         1. Проанализировать психолого-педагогическую и учебно-методическую литературу по проблеме обучения счету детей старшего дошкольного возраста средствами развивающей среды.

         2. Подобрать и апробировать диагностические методики по выявлению уровня развития умения считать у детей старшего дошкольного возраста.

         3. Разработать содержание развивающей среды дошкольного учреждения при обучению счету старших дошкольников.

 Методы исследования: изучение и теоретический анализ психолого-педагогических, учебно-методической литературы и документации; наблюдение; беседа; операции с научной терминологией; цитирование; реферирование; анализ; синтез; сравнение; обобщение.

Практическая значимость заключается в разработке содержания развивающей среды дошкольного учреждения при обучению счету старших дошкольников.

          База исследования: Муниципальное дошкольное образовательное автономное учреждение «Детский сад №161» г. Оренбург.

Структура: бакалаврская работа состоит из введения, двух глав – теоретической и практической, заключения, списка литературы и приложений

Глава 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ СЧЕТУ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА ПОСРЕДСТВОМ РАЗВИВАЮЩЕЙ СРЕДЫ

1.1 Особенности обучения счету детей старшего дошкольного возраста

Представления о числе, последовательности чисел, их отношениях, месте в натуральном ряду формируются у детей дошкольного возраста в процессе счета и измерения. В связи с этим многими исследователями (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, А.М. Леушина и др.) счет рассматривается в качестве деятельности [10, 11, 19, 20].

      Овладение счетом играет важную роль в умственном развитии ребенка. Именно первоначальное усвоение счетных операций в дошкольном возрасте служит подготовкой к дальнейшему обучению математике в школе и, вместе с тем, оказывает многостороннее влияние на общее развитие детского мышления, способствуя формированию процессов анализа, синтеза, абстракции, обобщения [2].

Счет – это деятельность с конечными множествами [3].

Счет включает в себя следующие структурные компоненты:

1) цель, которая заключается в необходимости выразить количество предметов числом;

2) средства достижения, то есть процесс счета, состоящий из ряда действий, отражающих степень освоения деятельности;

3) результат (итоговое число) заключается в выработке умения отвечать на вопрос «сколько?» словами много, мало, один, столько же, поровну, больше, чем, что ускоряет процесс осмысления детьми знания итогового числа при счете [3].

Таким образом, счетная деятельность состоит из многих компонентов: соотнесение слов-числительных, называемых по порядку, с предметами; определение итогового числа. В ходе практической деятельности счета и измерения ребенку предстоит освоить каждый из них. Поэтому овладение счетной деятельностью является для него длительным и непростым процессом.

Е.И. Щербакова акцентирует внимание на то, что в счетной деятельности, как и в любой другой, можно выделить цель, средства, способы осуществления, а также результат в виде итогового числа как показателя мощности множества. Сущность счета как деятельности, по ее мнению, заключается в установлении взаимно-однозначного соответствия между элементами определенной совокупности и числами натурального ряда как стандартного множества чисел, каждое из которых представляет собой показатель известного класса множеств [38].

По замечанию А.М. Леушиной, специфика счета состоит в том, что операции производятся с конкретными совокупностями, то есть с конечными множествами, воспринимаемыми различными анализаторами (зрительным, слуховым, осязательным и др.). Таким образом, устное называние слов числительных по порядку нельзя еще назвать счетом, так как отсутствует цель – предмет счета (конкретные множества) и результат» [20].

Исследователи (А.М. Леушина, З.А. Михайлова, А.А. Столяр и др.) определяют, что цель и результат счетной деятельности – это определение численности, мощности множества предметов (счет количественный) или упорядочивание элементов множества путем последовательного присвоения номера каждому предмету (счет порядковый). Достижение цели производится установлением взаимно-однозначного соответствия между числами натурального ряда и элементами множества. Для успешного овладения счетной деятельностью ребенку необходимо освоить каждый из этих компонентов деятельности [20, 25, 33].

Обучение количественному счету должно помочь детям понять цель счета и овладеть средствами или правилами счета. Постепенно детей обучают порядковому счету. Обучение детей приему счета предметов идет в следующей последовательности: отсчет по образцу; отсчет по названному числу; на основе счета установление равенства (неравенства) групп предметов в ситуации, когда предметы расположены на разном расстоянии друг от друга, когда они отличаются по размерам, по форме расположения в пространстве.

Согласно выводам, сделанным Л.С. Выготским, П.Я. Гальпериным, процесс формирования счетной деятельности проходит несколько этапов: этап развернутых внешних действий (этап проб и ошибок); этап развернутой внешней речи, на котором происходит нужный поиск; этап перехода к внутренней речи, когда ребенок может опираться на уже освоенные им умения. Обучение счету, утверждает Е.И. Щербакова, начинается с практических действий детей с множествами предметов. Причем процессом счета, то есть процессом называния чисел, дошкольники овладевают быстрее, чем усваивают итоговый счет (результат счета) [10, 11].

По мнению А.М. Леушиной, можно выделить шесть этапов развития счетной деятельности, два из которых – это подготовительные этапы, на которых дети еще не используют чисел, оперируя с множествами. Оценку количества на дочисловых этапах формирования счетной деятельности они осуществляют с помощью слов «больше – меньше – поровну», «один», «много», «ни одного» [20].

На первом дочисловом этапе (второй – третий год жизни) ребенка учат составлять множества из отдельных элементов, выделять отдельные элементы из заданных множеств, сравнивать множества «один» и «много». Основной целью этого этапа является ознакомление детей со структурой множества.

Цель второго дочислового этапа – обучить детей поэлементному сравнению множеств, которые отличаются по количеству элементов на один, т.е. смежных множеств. Для этого дошкольники на специальных занятиях по математике учатся накладывать, прикладывать, сравнивать. К концу этапа дети умеют увеличивать и уменьшать множество, добавляя или убирая один элемент; получать из неравенства равенство [20].

А.М. Леушина отмечает, что цель третьего этапа формирования счетной деятельности, который приходится на возраст 4-5 лет, состоит в знакомстве дошкольников с образованием числа. Для достижения этой цели детей необходимо научить сравнивать смежные множества, получать равенство из неравенства, добавляя или убирая один предмет. К концу этапа дети получают представление о результате счета, обозначенном числом.

Четвертый этап формирования счетной деятельности приходится на шестой год жизни ребенка. Это время, когда происходит знакомство с отношениями между смежными числами натурального ряда. На данном этапе дошкольники начинают понимать главный принцип натурального ряда: каждое число имеет свое место, каждое предыдущее число на единицу меньше последующего, и наоборот, каждое последующее число на единицу больше предыдущего.

На пятом этапе формирования счетной деятельности происходит ознакомление со счетом группами по два, по три и т.д. К концу этапа дошкольники подходят к осознанию десятичной системы счисления. Данный этап А.М. Леушина связывает с седьмым годом жизни ребенка. Последний этап развития счетной деятельности приходится уже на время обучения в школе. В первом классе детей знакомят с десятичной системой счисления, с образованием чисел второго десятка [20].

Н.А. Менчинская отмечает, что счет является сложной системой отдельных действий, соподчиненных друг другу: выделение каждого объекта во множестве, показ его, соотнесение слова-числительного, называемого по порядку, с выделенным объектом. Для успешного формирования счетной деятельности необходимо раскрыть все ее компоненты, создать у ребенка четкий образ этого сложного действия [23].

А.В. Белошистая  перечисляет следующие знания и умения, входящие в состав счета: знание слов-числительных, знание их порядка при счете, понимание смысла процесса нумерации элементов множества; понимание, что последний названный номер является характеристикой количественного состава множества; умение соблюдать правила счета. Дети дошкольного возраста должны уметь соблюдать следующие правила счета: первому отмеченному предмету соответствует число 1; на каждом следующем этапе выбирается еще не отмеченный ранее предмет; ему соответствует число, непосредственно следующее за последним из названных чисел [2].

Т.И. Ерофеева, обращает внимание на развитие двигательного и речевого компонентов счетной деятельности. Развитие двигательного компонента счета состоит в том, что сначала ребенок передвигает предметы, потом прикасается к ним, затем он способен указать на нужный предмет на расстоянии; наконец, он выделяет предмет глазами, без опоры на ручное действие. Развитие речевого компонента счета также происходит в несколько этапов: сначала ребенок громко называет слова-числительные в процессе счетной деятельности, затем называет их шепотом; наконец, произносит числительные про себя [14].

Вся работа по обучению счету  у старших дошкольников проходит строго в соответствии с требованиями программного содержания. В старшей группе программа направлена на расширение, углубление и обобщение у детей элементарных математических представлений, дальнейшее развитие деятельности счета. На занятиях по математике продолжается  работа  по формированию представлений о численности (количественная характеристика) множеств, способах образования чисел, количественной оценке величин путем измерения. Дети  осваивают приемы счета предметов, звуков, движений по осязанию в пределах десяти, определяют количество условных мерок при измерении протяженных объектов, объемов жидкостей, масс сыпучих веществ.

Старшие дошкольники учатся образовывать числа путем увеличения или уменьшения данного числа на единицу, уравнивать множества по числу предметов  при условии количественных различий между ними в один, два и три элемента. Дети отсчитывают количество предметов по названному числу или образцу (числовая фигура, карточка) или больше (меньше) на единицу, упражняются в обобщении по числу предметов ряда конкретных множеств, отличающихся пространственно-качественными признаками (форма, расположение, направление счета и др.) на основе восприятия различными анализаторами.

С целью подготовки детей к счету групп их обучают умению разбивать совокупности  в 4, 6, 8, 9, 10 предметов на группы по 2, 3, 4, 5 предметов, определять количество групп и число отдельных предметов. На занятия по математике старшие дошкольники знакомятся с количественным составом чисел из единиц в пределах пяти на конкретных предметах и в процессе измерения, что уточняет и конкретизирует представление о числе, единице, месте числа в натуральном ряду чисел. В старшей группе продолжается обучение детей  различению количественного и порядкового значения числа, вырабатываются умения применять количественный и порядковый счет в практической деятельности. В ходе сравнения множеств и чисел дети знакомятся с цифрами от нуля до девяти, они учатся относить их к числам, различать, использовать в играх.

Таким образом, счет, или счетная деятельность является сложной системой соподчиненных друг другу отдельных действий, сущностью которой является установление взаимно-однозначного соответствия между элементами конкретной совокупности и числами натурального ряда.  Цель и результат счета представляет собой определение численности, мощности множества предметов (счет количественный) или упорядочивание элементов множества путем последовательного присвоения номера каждому предмету (счет порядковый). Достижение цели осуществляется установлением взаимнооднозначного соответствия между элементами множества и числами натурального ряда. Успешность овладения ребенком счетом определяется по уровню освоения им каждого из названных компонентов.

1.2 Понятие развивающей среды в психолого-педагогических исследованиях

В отечественной и зарубежной педагогике и психологии прошлого и настоящего «среда» рассматривается как один из основных факторов, воздействием которого детерминируется процесс и результаты человеческого развития (Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн и др.). Педагогическая характеристика развивающей среды в различных учреждениях представлена в широком круге исследований (А.А. Макареня, С.Л. Новоселова, В.А. Петровский, Н.А. Пугал, В.А. Ясвин и др.) [10, 21, 26, 28, 31, 40].

Структурным компонентом развивающей среды учёные выделяют предметное окружение. Определяя предметное окружение как предметную среду, современные исследователи рассматривают её с точки зрения организации, то есть организованная и неорганизованная среда; деятельности, осуществляемой в среде, то есть игровая, учебная, трудовая.

Наиболее глубокое понимание сущности предметной развивающей среды, на наш взгляд, даётся в трудах А.А. Макарени, который, рассматривая структуру предметной развивающей среды, выделяет следующие ее компоненты: деятельностный, информационный (предметный), коммуникативный [21].

Научный и практический интерес представляют работы учёных, которые исследовали развивающую среду детства (О.В. Артамонова, Н.А. Ветлугина, М.Н. Полякова и др.). Среда затрагивает все стороны личности ребёнка - его эмоции, чувства, волю и требует от него работы мысли и воображения, то есть становится для ребёнка средой развития, с которой он вступает в действенную связь [1, 8, 30].

По определению В.А. Ясвина развивающая образовательная среда - это система влияний и условий формирования личности, а также возможностей для ее развития, содержащихся в социальном и пространственно-предметном окружении. По мнению автора, предметно-развивающая среда является составной частью развивающей среды дошкольного детства [40].

Как отмечает А.Н. Леонтьев, отношение ребенка к среде определяет  его активность в ней. В связи с этим среда рассматривается как условие, процесс и результат творческого саморазвития личности [19].

Воспитательный потенциал развивающей среды многоаспектен и сюда включены: условия жизнедеятельности ребенка (В.С. Библер); формирование отношения к базовым ценностям, усвоение социального опыта, развитие жизненно необходимых качеств (Л.П. Буева, Н.В. Гусева); способ трансформации внешних отношений во внутреннюю структуру личности (А.В. Мудрик); удовлетворение потребностей субъекта, в частности потребности в деятельности [6, 34].

Таким образом, среда - это поле социальной и культурной деятельности, образ жизни, сфера передачи и закрепления социального опыта, культуры и субкультуры, развития творчества.

Как отмечает О.В. Дыбина, развивающая предметная среда как система материальных объектов деятельности ребенка, функционально моделирующая содержание его духовного и физического развития, предполагает единство социальных и предметных средств обеспечения разнообразной деятельности ребенка. Это действенное средство обогащенного развития специфических детских видов деятельности (прежде всего, игры) в дошкольный, имеющий непреходящую ценность, период жизни ребенка [13].

По мнению С.Л. Новоселовой, развивающая среда в каждой возрастной группе детского сада должна иметь отличительные признаки, а именно: для детей третьего года жизни - это достаточно большое пространство для удовлетворения потребности в активном движении; в группе четвертого года жизни - это насыщенный центр сюжетно-ролевых игр с орудийными и ролевыми атрибутами; в отношении детей среднего дошкольного возраста необходимо учесть их потребность в игре со сверстниками и особенность уединяться; в старшей группе чрезвычайно важно предлагать детям игры, развивающие восприятие, память и т.д. [26].

Следует отметить, что исследователи по-разному подходят к вопросу о содержании развивающей среды. Одни утверждают, что элементами развивающей среды является мир природы и людей, предметно-пространственное окружение (Н.А. Ветлугина, Л.М. Кларина); другие - что компонентами среды выступают не только игрушки, обучающие материалы, спортивный инвентарь, но и все то, что образует содержание деятельности ребенка (В. Кудрявцев) [8, 18].

По мнению Е.В. Шакировой, вопрос организации развивающей среды и ее влияния на развитие умственных, психических и личностных качеств дошкольников, определяет необходимость в рассмотрении функций развивающей среды. Развивающая среда дошкольного учреждения должна:

- способствовать своевременному и качественному развитию всех психических процессов - восприятия, мышления, памяти, воображения и т.д.;

- содержать предметы и материалы в соответствии с основными элементами социальной культуры;

- иметь объекты, которые включены в разные виды деятельности (познавательную, игровую, речевую, коммуникативную, двигательную, учебную и др.);

-  быть организована в соответствии с основными принципами - дистанции, позиции при взаимодействии, активности, самостоятельности, индивидуальной комфортности, открытости-закрытости, стабильности-динамичности, комплексирования и гибкого зонирования (В.А. Петровский);

- учитывать индивидуальные социально-психологические особенности ребенка, тем самым обеспечивать оптимальный баланс совместной и самостоятельной деятельности детей и предполагает условия для подгрупповой и индивидуальной деятельности дошкольников (пространство групповой комнаты разделено на зоны, разграниченные с помощью мебели, невысоких перегородок и т.п., индивидуально оформленные, обеспеченные большим количеством оборудования и материалов);

- учитывать особенности эмоционально-личностного развития ребенка и предполагает, «зоны приватности» - специальные места, в которых ребенок хранит свое личное имущество для любимого вида деятельности, «зоны отдыха» (мягкие подушечки, легкие прозрачные шторы, палатка-автобус), информационные доски «Мое настроение», дидактические игры, зеркала и др.;

- предусматривать индивидуальные интересы, склонности, предпочтения и потребности ребенка и тем самым обеспечивает его право на свободу выбора;

- учитывает возрастные и полоролевые особенности детей и предполагать возрастную и гендерную адресованность оборудования и материалов [37].

Предметно-пространственная среда необходима детям, прежде всего, потому, что выполняет по отношению к ним информационную функцию - каждый предмет несет определенные сведения об окружающем мире, становится средством передачи социального опыта.

Не менее важное значение имеет и стимулирующая функция среды. Среда развивает ребенка только в том случае, если она представляет для него интерес, подвигает его к действиям, исследованию. Статичная, застывшая среда не может активизировать ребенка, вызвать у него желание действовать в ней. Развивающая среда должна быть мобильной и динамичной. В ее организации педагогу необходимо учитывать зону ближайшего развития, возрастные и индивидуальные особенности ребенка, его потребности, стремления и способности. Кроме того, предметно-пространственное окружение, воздействуя на эмоции детей, побуждает их к деятельности [1].

Развивающая функция предметной среды требует для своей реализации сочетания традиционных и новых, необычных компонентов, что обеспечивает преемственность развития деятельности от простых ее форм к более сложным. Эта среда должна отвечать критериям функционального комфорта и основным положениям эргономики развивающейся детской деятельности.

Детский сад как образовательный центр всегда несет в себе не только заряд запрограммированной культуры, но и испытывает влияние социума. Все эти среды: семейный дом, детский сад, микрорайон, город, природные и парковые ландшафты могут стать источником обогащения опыта детской деятельности, психики, личности [30].

Вместе с тем каждый возраст берет извне для себя то, что нужно именно ему. В концепции развивающей предметной среды С.Л. Новоселова определяет развивающую предметную среду как систему материальных объектов деятельности ребенка, функционально моделирующую содержание развития его духовного и физического облика. Обогащенная среда предполагает единство социальных и природных средств обеспечения разнообразной деятельности ребенка. Основными элементами предметной среды являются архитектурно-ландшафтные и природно-экологические объекты, художественные студии, игровые и спортивные площадки и их оборудование; крупногабаритные, сомасштабные росту ребенка конструкторы (модули); тематические наборы игрушек, пособий; аудиовизуальные и информационные средства воспитания и обучения. Оснащение воспитательно-образовательного процесса того или иного дошкольного учреждения, указывает автор, формируется в зависимости от содержания воспитания, возраста,  уровня развития детей и их деятельности [26].

В концепции определены требования к развивающей предметной среде дошкольного учреждения:

1) система предметной среды должна учитывать возрастные интересы развития детской деятельности (создавать условия для полноценного развития ведущих видов деятельности, но при этом учитывать особенности развития других ее видов);

2) соответствие предметной среды возможностям ребенка, то есть создание через предметную среду зоны ближайшего психического развития (Л.С. Выготский);

3) соответствие среды структуре когнитивной сферы ребенка, т.е. содержать как консервативные компоненты, так и проблемные, подлежащие исследованию (Н.Н. Поддъяков);

4) предметная развивающая среда, в которой действует ребенок, должна быть для него неисчерпаема, информативна, удовлетворять потребности ребенка в новизне, преобразовании и самоутверждении [10, 29].

Таким образом, психолого-педагогические основы развивающего образования и основы организации развивающей среды, применительно к дошкольной ступени, освещены в трудах отечественных ученых двадцатого столетия: Н.А. Ветлугиной, Л.А. Венгера, Л.С. Выготского, А.В. Запорожца, А. Н. Леонтьева, С. Л. Новоселовой, В.А. Петровского, Л.П. Стрелковой, Д.Б. Эльконина и др. Данные психолого-педагогических исследований позволяют сделать вывод о том, что организация предметно-развивающей среды является непременным элементом в осуществлении педагогического процесса, носящего развивающий характер. Предметно-развивающая среда должна служить интересам и потребностям ребенка, обогащать развитие специфических видов деятельности, обеспечивать зону ближайшего развития ребенка, выдвигать и реализовывать собственные инициативы, принимать самостоятельные решения, развивать творческие способности, а также формировать личностные качества дошкольников и их жизненный опыт.

1.3 Обучение счету старших дошкольников средствами развивающей среды

Под развивающей предметно-пространственной средой следует понимать естественную комфортабельную обстановку, рационально организованную в пространстве и времени, насыщенную разнообразными предметами и игровыми материалами. Соответственно развивающая математическая среда, как отмечают Л.В. Воронина, Н.А. Травина, представляет собой единство специально организованного образовательного пространства и внеобразовательной сферы, которое способствует математическому развитию дошкольника, развитию способности самостоятельно и творчески мыслить [9].

Большое внимание в процессе обучения детей старшего дошкольного возраста элементам математики уделяется работе по формированию у них навыков счетной деятельности, так как эти навыки являются основой для дальнейшего обучения в школе [5].

Основным средством обучения счёту, как отмечает М.Ю. Стожарова, является комплект наглядного математического дидактического материала. В него входит следующее:

         - объекты окружающей среды, взятые в натуральном виде: разнообразные предметы быта, игрушки, посуда, пуговицы, шишки, желуди, камешки, раковины и т. д.;

- изображения предметов: плоские, контурные, цветные, на подставках и без них, нарисованные на карточках;

- графические и схематические средства: логические блоки, фигуры, карточки, таблицы, модели [32].

Комплект наглядного материала используется на занятиях по математике при объяснении в процессе обучения счету, при закреплении навыков счета, для повторения пройденного и при проверке знаний детей, то есть на всех этапах обучения. Обычно воспитатель использует наглядный материал двух видов: крупный или демонстрационный для показа и работы детей и мелкий или раздаточный, которым ребенок пользуется, сидя за столом и выполняя одновременно со всеми задание педагога.

Демонстрационные и раздаточные материалы отличаются по назначению: первые служат для объяснения и показа способов счета воспитателем, вторые дают возможность организовать самостоятельную деятельность детей, в процессе которой вырабатываются необходимые счетные навыки и умения. Эти функции являются основными, но не единственными и строго фиксированными [32, 36].

          К демонстрационным счетным материалам, использующим зрительную активность старшего дошкольника, относятся:

- наборные полотна с двумя и более полосками для раскладывания на них разных плоскостных изображений: фруктов, овощей, цветов, животных и т. д.;

- геометрические фигуры, карточки с цифрами и знаками +, -, =, >, <;

- фланелеграф с комплектом плоскостных изображений, наклеиваемых на фланель ворсом наружу, так чтобы они прочнее держались на обтянутой фланелью поверхности доски фланелеграфа;

- мольберт для рисования, на котором крепятся две-три съемные полочки для демонстрации объемных наглядных пособий;

- магнитная доска с комплектом геометрических фигур, цифр, знаков, плоских предметных изображений;

- полочки со ступеньками для демонстрации наглядных пособий;

- комплекты предметов (по 10 штук) одинакового и разного цвета, размера, объемные и плоскостные (на подставках);

- карточки и таблицы, модели («числовая лесенка», календарь и др.);

- панно и картинки для составления и решения арифметических задач;

- приборы (обычные, песочные часы, чашечные весы, счеты напольные и настольные, горизонтальные и вертикальные, счеты-цифры и т. д.) [36].

К раздаточному счетному материалу относятся:

- мелкие предметы, объемные и плоскостные, одинаковые и разные по цвету, размеру, форме, материалу и т. д.;

- карточки, состоящие из одной, двух, трех и более полос; карточки с изображенными на них предметами, геометрическими фигурами, цифрами и знаками, карточки с гнездами, карточки с нашитыми пуговицами, карточки-лото;

- наборы геометрических фигур, плоских и объемных, одинакового и разного цвета, размера;

- таблицы и модели; счетные палочки и т.д.

          Деление наглядного дидактического материала на демонстрационный и раздаточный весьма условно. Одни и те же средства помогут использоваться и для показа, и для упражнений [36, 39].

         Обучение детей приему счета предметов идет в следующей последовательности: отсчет по образцу; отсчет  по  названному  числу; на  основе  счета  установление  равенства или неравенства групп  предметов  в  ситуации, когда предметы расположены на разном  расстоянии друг от друга, когда они отличаются по размерам, по форме расположения в пространстве.

Из теории арифметики известно, что счет – это установление взаимно однозначного соответствия элементов между двумя сравниваемыми множествами. Как отмечает А.Я. Бурлыга, детям дается также счет по осязанию, счет на слух и счет различных движений в пределах пяти. Вводится знакомство с символикой - цифрами в пределах пяти. В процессе обучения счету необходимо одновременно и знакомить с цифрами - соответствующими обозначениями чисел [7].

По мере ознакомления детей с первыми тремя числами старших дошкольников учат порядковому счету в пределах пяти и умению отличать его от количественного счета, правильно отвечать на вопросы: «Сколько всего?», «Который по счету?». Порядковый счет дается вместе с количественным в целях отличия их. На первом занятии необходимо раскрыть значение порядковых числительных. Раскрыть порядковое значение числа позволяет сопоставление его с количественным значением. Количественный счет: «Сколько?» - «один, два, три». Порядковый счет: «Который?», «Какой по счету?» - «первый, второй, третий» [39].

Одной из важных задач в этой группе является обучение детей умению отсчитывать предметы. Обучать отсчитыванию целесообразно в привычной для детей обстановке, где меньше отвлекающих моментов. При этом необходимо показать детям способ отсчета, указать, когда следует произносить числительное, отбирая предметы. Например, отобрав кубик и поставив его на другой край стола, ребенок говорит: «Один», отобрав молча другой и поставив его к первому, говорит: «Два» и т. д. числительное произносить тогда, когда практическое действие отбора уже завершено. Этому способу воспитатель обязательно обучает детей, так как, многие из них называют числительное, когда берут предмет, и называют следующее числительное, когда ставят его к первому, то есть считают свои движения, а не предметы [24, 39].

Педагог учит старших дошкольников отсчитывать, выкладывать, приносить определенное число предметов сначала по образцу, а затем по названному числу. Считать и отсчитывать по образцу детям легче, чем по названному числу. Воспитатель принимает это во внимание и усложняет задания постепенно: сначала предлагать работать по наглядному образцу, когда дается образец-карточка с кружками и предлагается детям найти столько же игрушек, поставить каждую игрушку на кружок карточки, затем по названному числу (числовой карточке или цифре) найти трех уточек, поставить столько машин, сколько цифр на доске.

Еще более сложным заданием будет отсчитывание предметов из большего количества. В начале обучения детям предлагаются три предмета, которые необходимо расположить по порядку, далее количество предметов увеличить до пяти и более. Хороший результат в различении количественных отношений обеспечивает выполнение детьми поручений педагога. Например: принести много зайцев и одного мишку; найти, где лежит мало карандашей и много тетрадей; принести один стул и несколько кукол [24].

Программа старшей группы направлена на расширение, углубление и обобщение у детей элементарных математических представлений, дальнейшее развитие деятельности счета. Как отмечает А.М. Давидчук, детей старшего дошкольного возраста учат считать в пределах 10, продолжают знакомить с цифрами первого десятка. На основе действий с множествами и измерения с помощью условной меры продолжается формирование представлений о числах до десяти. Образование каждого из новых чисел от 5 до 10 дается на основе сравнения двух групп предметов путем попарного соотнесения элементов одной группы с элементами другой, таким образом детям показывают принцип образования числа. Например, на счетной линейке воспитателем раскладываются две группы предметов в ряд: на верхней полоске пять ромашек, на нижней - пять васильков. Сравнивая эти две группы предметов, старшие дошкольники убеждаются, что их поровну. Затем они пересчитывают предметы на верхней и нижней полосках. Добавляется еще одна ромашка. Дети выясняют, что ромашек стало больше, а васильков меньше. Воспитатель обращает внимание на то, что образовалось новое число - шесть. Оно больше пяти. Число шесть получилось, когда к пяти добавили один. На основе этих знаний и умений у детей развивается глазомер [12].

В.В. Зайцев указывает, что в ходе упражнений по количественному сравнению групп предметов педагог показывает детям разные способы обозначения какого-либо количества. Для этого справа от группы предметов выкладывают такое же количество палочек, вывешивают счетную карточку, числовую фигуру и т.д. Затем показывается графический способ обозначения числа - цифра. В дальнейшем педагог предоставляет детям возможность выбрать нужную цифру, воспроизвести, нарисовать количество предметов, указанное цифрой. Параллельно с показом образования числа детей продолжают знакомить с цифрами. Соотнося определенную цифру с числом, образованным тем или иным количеством предметов, воспитатель рассматривает изображенные цифры, анализируя его, сопоставляет с уже знакомыми цифрами, дети производят образные сравнения (единица, как солдатик, восемь похожа на снеговика).

В течение всего учебного года дети упражняются в счете в пределах десяти. Они пересчитывают предметы, игрушки, отсчитывают из большего количества предметов меньшее, отсчитывают предметы по заданному числу, по цифре, по образцу. Образец может быть дан в виде числовой карточки с определенным количеством игрушек, предметов, геометрических фигур, в виде звуков, движений. При выполнении этих упражнений важно научить детей внимательно слушать задания воспитателя, запоминать их и выполнять [15].

На занятиях, детей учат различать порядковый и количественный счет. Считая предметы по порядку, воспитатель обращает внимание старших дошкольников на то с какой стороны надо считать. Так как именно от этого зависит результат счета. Например, если дети пересчитывают 10 игрушек слева направо, то матрешка будет третья, а если считать справа налево, то матрешка будет восьмая. Порядковый счет используется при определении того, которым, каким по счету стоит предмет. Воспитатель знакомит детей с количественным составом числа из единиц в пределах 10, например, число 3: «Одна кукла, да еще одна матрешка, да еще одна рыбка. Всего три предмета». Обязательно для решения этой задачи используется разнообразный наглядный материал [17].

Итак, под развивающей предметно-пространственной средой следует понимать естественную комфортабельную обстановку, рационально организованную в пространстве и времени, насыщенную разнообразными предметами и игровыми материалами. Большое внимание в процессе обучения детей старшего дошкольного возраста элементам математики уделяется работе по формированию у них навыков счетной деятельности, так как они являются основой для дальнейшего обучения в школе. Основным средством обучения счёту является комплект наглядного дидактического материала в который входят: объекты окружающей среды, взятые в натуральном виде, изображения предметов, графические и схематические средства. Комплект наглядного материала используется на занятиях, организованных воспитателем при объяснении счета, при закреплении навыков счета, для повторения пройденного и при проверке знаний детей, то есть на всех этапах обучения.

Глава 2. ОПЫТНАЯ РАБОТА ПО ОБУЧЕНИЮ СЧЕТУ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА ПОСРЕДСТВОМ РАЗВИВАЮЩЕЙ СРЕДЫ ДОШКОЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

2.1 Диагностика уровня развития умения считать у детей

старшего дошкольного возраста

Опытно-экспериментальная работа проводилась в муниципальном дошкольном образовательном автономном учреждении «Детский сад №161»        г. Оренбурга. В эксперименте участвовали дети старшего дошкольного возраста в количестве 25 человек, посещающих старшую группу детского сада.

Цель исследования: выявить уровень развития умения считать в пределах десяти у детей старшего дошкольного возраста.

Задачи исследования:

              1. Определить уровень развития умения считать у детей старшего дошкольного возраста.

2. Осуществить качественный, количественный анализ и интерпретацию результатов психодиагностического обследования.

1. Методика «Диагностика количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста» Л.И. Ермолаева.

Цель: выявить уровень сформированности знания натурального ряда чисел в пределах 10 и знания взаимно-обратных отношений между смежными числами у старших дошкольников.

Задания детям:

1) Я начну считать, а ты продолжай: 1, 2, 3....

2) Угадай, какое число я пропущу: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10.

3) Назови числа от 1 до 10.

4) Назови «соседей» числа 7.

5) Назови числа от 10 до 1.

6) Какое число стоит после 8?

7) Назови число больше пяти на 1.

8) Сколько ты возьмешь карандашей, если надо, чтобы их было на один меньше 8?

Оценка результатов:

Высокий уровень (3 балла) - характеризуется осознанными знаниями дошкольника натурального ряда чисел до 10, взаимно-обратных отношений между числами, состава чисел из двух меньших чисел.

Средний уровень (2 балла) - характеризуется наличием у дошкольника выше перечисленных знаний и умений с незначительными неточностями.

Низкий уровень (1 балл) – фрагментарные знания у дошкольника натурального ряда чисел, ошибки при обратном счете, сравнении смежных чисел, отсутствие знаний о составе чисел из двух меньших чисел.

Очень низкий уровень (0 баллов) – задание ребенком не выполнено.

Общий уровень сформированности знания натурального ряда чисел в пределах 10 и знания взаимно-обратных отношений между смежными числами у старших дошкольников: высокий уровень (24-16 баллов), средний уровень (15-9 баллов), низкий уровень (0-8 баллов).

2. Методика «Считаем до 10» Л.И. Ермолаева.

Цель: выявить уровень развития навыков в количественном и порядковом счете в пределах 10 как в прямом, так и в обратном порядке у старших дошкольников.

Процедура проведения: ребенку предлагается назвать цифры в количественном и порядковом счете, посчитать до 10 в прямом и в обратном порядке.

Оценка результатов:

Высокий уровень (3 балла) - ребенок не допустил ни одной ошибки в счете;

Средний уровень (2 балла) - ребенком допущено в счете 1-3 ошибки;

Низкий уровень (1 балл) - ребенком допущено в счете 4 и более ошибок.

Очень низкий уровень (0 баллов) – задание ребенком не выполнено.

3. Методика «Определение уровня развития и сформированности навыков сосчитывания» Л.С. Метлина.

Цель: выявить уровень сформированности навыков сосчитывания у детей старшего дошкольного возраста.

Материалы: круги, квадраты, игрушки.

Процедура проведения: ребенку предлагается ответить на вопросы, выполнив ряд математических диагностических заданий:

1) Сосчитай, сколько здесь кругов (5 кругов расположены в беспорядке).

2) Сосчитай, сколько здесь квадратов (4 квадрата расположены в ряд).

3) Где фигур больше: там, где 5, или там, где 4?

4) Возьми круги (4) и квадраты (5). Как узнать, поровну ли их? Или квадратов больше, чем кругов?

5) Какое число больше: 4 или 5? Какое число меньше: 5 или 4?

6) Ребенку предлагается посчитать (5) маленьких матрёшек и (5) больших мишек. Каких предметов больше: маленьких матрешек или больших мишек?

7) Как проверить?

Оценка результатов:

Высокий уровень (3 балла) – ребенок владеет навыками сосчитывания предметов в полной мере. При выполнении задания не допускает ошибок.

(до 8-10), обнаруживает зависимости и отношения между числами.  Владеет навыками наложения и приложения предметов с целью доказательства их равенства и неравенства. Устанавливает независимость количества предметов от их расположения в пространстве путем сопоставления, сосчитывания предметов (на одном и том же количестве предметов). Осмысленно отвечает на вопросы, поясняет способ сопоставления, обнаружения соответствия.

Средний уровень (2 балла) – ребенок владеет навыками сосчитывания предметов частично. При выполнении задания допускает 1-2 ошибки.

ребенок в достаточной степени владеет навыками сосчитывания предметов (до 4-7), пользуясь при этом приемами наложения и приложения с целью доказательства равенства и неравенства. С помощью взрослого устанавливает независимость количества предметов от их расположения в пространстве. Затрудняется в высказываниях, пояснениях.

Низкий уровень (1 балл) – ребенок слабо владеет навыками сосчитывания предметов. При выполнении задания допускает ошибки от 3 до 5 ошибок.

Очень низкий уровень (0 баллов) – задание ребенком не выполнено.

Общий уровень сформированности навыков сосчитывания у детей старшего дошкольного возраста: высокий уровень (21-14 баллов), средний уровень (13-8 баллов), низкий уровень (0-7 баллов).

1. Методика «Диагностика количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста» Л.И. Ермолаева позволила выявит уровень сформированности знания натурального ряда чисел в пределах десяти и знания взаимно-обратных отношений между смежными числами у старших дошкольников. Индивидуальные результаты детей размещены в приложении А (Таблица 1). Групповые показатели  по результатам диагностики представлены на рисунке 1.

Рисунок 1 – Показатель уровня сформированности знания натурального ряда чисел в пределах десяти и знания взаимно-обратных отношений между смежными числами у старших дошкольников

Опираясь на данные рисунка 1, проведем качественно-количественный анализ результатов старших дошкольников:

 У 28% старших дошкольников выявлен высокий уровень сформированности знания натурального ряда чисел  в пределах десяти и знания взаимно-обратных отношений между смежными числами. Испытуемые характеризуются осознанными знаниями натурального ряда чисел до десяти. Они самостоятельно продолжают порядковый счет в пределах первого десятка по заданию педагога, могут назвать пропущенные числа в ряду. Старшие дошкольники безошибочно называют «соседей» числа семь, правильно озвучивают число, которое больше пяти на один.

У 56% старших дошкольников обнаружен средний уровень сформированности знания натурального ряда чисел  в пределах десяти и знания взаимно-обратных отношений между смежными числами. Большинство испытуемых характеризуются наличием выше перечисленных знаний и умений с незначительными неточностями. Они способны продолжить порядковый счет в пределах первого десятка по заданию педагога с небольшими ошибками, которые выражаются в неправильном назывании числа, пропуске числа при счете. Старшие дошкольники способны назвать пропущенные числа в ряду с опорой на наглядность, могут допустить ошибку в названии «соседей» числа семь. Они используют счетный материал для того, чтобы постараться правильно озвучить число, которое меньше восьми на один.

У 16% старших дошкольников выявлен низкий уровень сформированности знания натурального ряда чисел  в пределах десяти и знания взаимно-обратных отношений между смежными числами. У некоторых испытуемых наблюдаются фрагментарные знания о натуральном ряде чисел, ошибки при обратном счете. Существенно затруднено сравнении смежных чисел, наблюдается отсутствие знаний о составе чисел из двух меньших чисел.

2. Методика «Считаем до 10» Л.И. Ермолаевой позволила выявить уровень развития навыков в количественном и порядковом счете в пределах 10 как в прямом, так и в обратном порядке у старших дошкольников. Индивидуальные результаты размещены в приложении Б (Таблица 2). Групповые показатели старших дошкольников по результатам диагностики представлены на рисунке 2.

Рисунок 2 – Показатель уровня развития навыков в количественном

и порядковом счете в пределах десяти как в прямом, так и в обратном

порядке у старших дошкольников

Опираясь на данные рисунка 2, проведем качественно-количественный анализ результатов старших дошкольников:

У 12% старших дошкольников выявлен высокий уровень развития навыков в количественном и порядковом счете в пределах десяти как в прямом, так и в обратном порядке у старших дошкольников. Испытуемые не допустили ни одной ошибки в счете в пределах десяти.

У 64% старших дошкольников обнаружен средний уровень развития навыков в количественном и порядковом счете в пределах десяти как в прямом, так и в обратном порядке. Большинством испытуемых допущено в счете от 1 до 3 ошибок.

У 24% старших дошкольников обнаружен низкий уровень развития навыков в количественном и порядковом счете в пределах десяти как в прямом, так и в обратном порядке.  Испытуемыми допущено в счете 4 и более ошибок.

         3. Методика «Определение уровня развития и сформированности навыков сосчитывания» Л.С. Метлина позволила выявить уровень сформированности навыков сосчитывания у детей старшего дошкольного возраста. Индивидуальные результаты детей размещены в приложении В (Таблица 3). Групповые показатели  по результатам диагностики представлены на рисунке 3.

Рисунок 3 – Показатель уровня сформированности навыков сосчитывания

у детей старшего дошкольного возраста

Опираясь на данные рисунка 3, проведем качественно-количественный анализ результатов старших дошкольников:

У 24% старших дошкольников выявлен высокий уровень сформированности навыков сосчитывания. Испытуемые владеют навыками сосчитывания предметов в полной мере. При выполнении задания они не допускают ошибок, обнаруживают зависимости и отношения между числами.  Старшие дошкольники владеют навыками наложения и приложения предметов с целью доказательства их равенства и неравенства. Они самостоятельно устанавливают количество предметов независимо от их расположения в пространстве путем сопоставления, сосчитывания предметов (на одном и том же количестве предметов). Испытуемые осмысленно отвечают на вопросы, поясняют способ сопоставления, обнаружения соответствия.

У 60% старших дошкольников обнаружен средний уровень сформированности навыков сосчитывания. Испытуемые владеют навыками сосчитывания предметов частично. При выполнении задания допускают 1-2 ошибки. Испытуемые пользуются приемами наложения и приложения с целью доказательства равенства и неравенства. С помощью взрослого устанавливают количество предметов независимо от их расположения в пространстве. Иногда затрудняются в высказываниях, пояснениях.

У 16% старших дошкольников выявлен средний уровень сформированности навыков сосчитывания. Испытуемык слабо владеют навыками сосчитывания предметов. При выполнении задания допускают от 3 до 5 ошибок. Старшие дошкольники не владеют навыками наложения и приложения предметов с целью доказательства их равенства и неравенства. Они лишь с помощью педагога, как правило, после предварительного показа взрослым устанавливают количество предметов расположенных в пространстве путем сопоставления, сосчитывания предметов. Постоянно затрудняются в высказываниях, пояснениях.

Таким образом, по результатам проведенного исследования можно сделать следующий вывод:

- у более чем половины старших дошкольников (56%) обнаружен средний уровень сформированности знания натурального ряда чисел  в пределах десяти и знания взаимно-обратных отношений между смежными числами;

- у основного количества старших дошкольников (64%) обнаружен средний уровень развития навыков в количественном и порядковом счете в пределах десяти как в прямом, так и в обратном порядке;

 - у  большинства старших дошкольников (60%) обнаружен средний уровень сформированности навыков сосчитывания. Испытуемые владеют навыками сосчитывания предметов частично. Они пользуются приемами наложения и приложения с целью доказательства равенства и неравенства. С помощью взрослого устанавливают количество предметов независимо от их расположения в пространстве. Иногда затрудняются в высказываниях, пояснениях.

2.2 Разработка содержания развивающей среды дошкольного учреждения при обучению счету старших дошкольников

ФГОС ДО устанавливает требования к развивающей предметно-пространственной среде как одному из условий реализации основной образовательной программы дошкольного образования. Развивающая предметно-пространственная среда муниципального дошкольного образовательного автономного учреждения «Детский сад №161» г. Оренбург позволять организовать как совместную деятельность педагога с детьми, так и самостоятельную деятельность дошкольников, направленную на саморазвитие ребенка под наблюдением и при поддержке взрослого.

Для реализации образовательной области «Познавательное развитие» через процесс формирования элементарных математических представлений в старшей группе организован центр занимательной математики. Он находится в групповом помещении и состоит из нескольких столов, оборудованных секциями для хранения дидактического материала, навесными полками. Имеется фланелеграф из коврового покрытия. Размещенные в центре предметы и математические пособия способствуют развитию счетной и вычислительной деятельности и логического мышления. Материалы центра обеспечивают опережающий характер математического образования - ориентированы на детей старшего дошкольного возраста. 

В математическом центре находятся:

1. Разнообразные игры на формирование элементарных математических представлений о величине и форме предметов, ориентировке в пространстве и времени.

2. Разнообразный счетный, наглядный материал: числовые фигуры; карточки с цифрами первого десятка, знаками, примерами; предметные картинки для фланелеграфа, игрушки, предметы, природный материал, геометрические фигуры для счёта, сравнения, классификации, операций с множествами; карточки с предметами, размещёнными по кругу, в виде числовой фигуры, в бесструктурной, ассиметричной группе. Предметные карточки для фланелеграфа для ознакомления с количественным составом числа из единиц. Мелкие игрушки для счета, цифры от 1 до 5, 10. Таблицы с предметами от 1 до 10, для закрепления порядкового, прямого и обратного счета. Счётные палочки, комплекты цифр.

3. Занимательный материал математического содержания:

— задачи-шутки, головоломки, ребусы, игр на нахождение сходства и различия предметови др.;

— математические загадки, считалки;

— математические развивающие, логические игры, соответствующие возрасту детей: игры Никитина, Танграм, Монгольская игра, Колумбово яйцо, Вьетнамская игра, Волшебный круг, Пентамино, Геоконт, Уникуб, блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, игры Воскобовича и др.;

4. Картотека математических дидактических игр на обучение старших дошкольников счету: «Подбери игрушку», «Хватит ли», «На птицефабрике», «Посчитай птичек», «Палочки в ряд», «Посчитай груши», «Сделай столько же движений», «Матрешки», «Какое число рядом», «Машины», «Сосчитай и назови», «Живые числа» «Буратино в гостях у ребят», «Сломанная лестница».

Систематическое проведение воспитателем дидактических игр на развитие счетной деятельности в математическом центре способствовало повышению интереса старших дошкольников к математике, а их выполнение заставляло детей отступать от шаблонов, способствовало повторению и закреплению ранее изученного материала на занятиях. Дидактические игры по обучению счету предлагались дошкольникам так, чтобы они воспринимали их либо зрительно, либо на слух, либо и зрительно, и на слух. Данные игры активизировали мыслительную деятельность, развивали логическое мышление, сообразительность, память, наблюдательность и математическую зоркость, способствовали развитию речи детей.         

Дидактическая игра «Подбери игрушку» позволяла упражнять старших дошкольников в счете предметов по показанному воспитателем числу и учила их находить равное количество игрушек. В начале игры воспитатель объясняла детям, что они будут учиться отсчитывать столько игрушек, сколько он скажет. По очереди она вызывала детей и давала им задание принести названное число игрушек и поставить на определенный стол. Другим старшим дошкольникам  поручалось проверить, верно, ли выполнено задание, а для этого детям необходимо было сосчитать игрушки. В итоге на одном столе оказывалось две игрушки, на втором - три, на третьем - четыре, на четвертом - пять. После чего детям предлагалось отсчитать некоторое количество игрушек и поместить на тот стол, где столько же таких игрушек, так, чтобы все увидели, что их поровну. Исполнив задание, старший дошкольник рассказывал, что делал. Рядом стоящий ребенок проверял, верно ли выполнено задание с игрушками.

Дидактическая игра «Хватит ли?» была направлена на обучение старших дошкольников видеть равенство и неравенство групп предметов разного размера, игра подводила к понятию, что число не зависит от размера.
В математическом центре в процессе игры воспитатель использовала разнообразный наглядный и дидактический материал для счета. Она предлагала детям угостить зверей, но предварительно выясняла у дошкольников: «Хватит ли ежам яблок, хомячкам орехов? Как узнать? Как проверить? Дети считали игрушки, сравнивали их число, затем угощали зверей, осуществляя прикладывание мелких игрушек к крупным. Установив равенство или неравенство количество игрушек в группе, они добавляли недостающий предмет или убирали лишний.

С помощью дидактической игры «На птицефабрике» старшие дошкольники упражнялись в счете в пределах десяти, учились сравнивать.
В данной игре педагог использовала фланелеграф и счетный материал (курочки и цыплята), которые находились в математическом центре. Воспитатель говорила следующее: «Сегодня мы пойдем на экскурсию - на птицефабрику. Здесь живут куры и цыплята. На верхней жердочке сидят куры, их 6, на нижней - 5 цыплят». После подсчета курочек и цыплят осуществлялось их сравнение и определялось, что цыплят меньше чем курочек. Педагог продолжала: «Один цыпленок убежал. Что нужно сделать, чтобы курочек и цыплят стало поровну? (Нужно найти 1 цыпленка и вернуть курочке). Игра повторялась. Воспитатель убирала курицу, дети осуществляли поиск мамы-курицы для цыпленка.

         Организовывая в математическом центре дидактическую игру «Посчитай птичек»  воспитатель показывала образование чисел шесть и семь, ставила перед собой цель обучить старших дошкольников детей вести счет в пределах семи.
В начале игры, педагог выставляла на наборном полотне в один ряд две группы картинок с изображением воробьев и синиц на некотором расстоянии одну от другой и спрашивала: «Как называют этих птиц? Поровну ли их? Как проверить?» Дошкольник располагал картинки в два ряда, одну под другой. Ребенок выяснял, что птиц поровну, по пять. Воспитатель добавляла синицу и спрашивала: «Сколько стало синичек? Как получилось шесть синиц? Сколько было? Сколько добавили? Сколько стало? Каких птиц получилось больше? Сколько их? Каких меньше? Сколько их? Какое число больше: шесть или шесть? Какое меньше? Что необходимо сделать, чтобы птиц стало равное количество, то есть по шесть. В процессе игры воспитатель подчеркивала, если одну птицу убрать, то тоже их станет равное количество по пять. Убирала одну синицу и спрашивала: «Сколько их стало? Как получилось число пять». Затем опять добавляла по одной птичке в каждом ряду и предлагала всем детям посчитать птиц. Подобным образом педагог осуществляла знакомство старших дошкольников  с числом семь.

У детей закреплялось умение строить последовательный ряд по величине посредством игры «Палочки в ряд». Для этой игры воспитатель использовала наборы палочек разной длины, которые находились в математическом центре. В начале игры педагог знакомила старших дошкольников с новым материалом и объясняла задание: «Вам необходимо палочки выстроить в ряд так, чтобы они уменьшались по длине. А чтобы выполнить задание верно каждый раз нужно брать самую длинную палочку из всех, которые не уложены в ряд». Она предупреждала детей, что задание следует выполнять, не примеривая и не передвигая палочки на другое место в ряду.

С помощью игры «Посчитай груши» воспитатель знакомила детей с образованием числа восемь и учила считать до восьми. Педагогом использовался следующий дидактический материал, находящийся в математическом центре: наборное полотно, цветные изображения восьми больших, восьми маленьких груш, картинки, на которых нарисовано 6 и 5, 4 и 4 предмета.

         На наборном полотне в один ряд на некотором расстоянии друг от друга располагались цветные изображения шести больших груш, семи маленьких груш. Воспитатель задавала следующие вопросы: «Что можно сказать о величине груш? Каких груши больше (меньше)? Как проверить?» Один старший дошкольник осуществлял счет  больших груш, а другой считал маленькие. Педагог задала следующий вопрос детям: Что необходимо сделать, чтобы мы увидели каких груш больше, каких меньше? 3атем вызвала ребенка и предложила ему найти и разместить маленькие груши под большими, точно одно под другим, и пояснить, какое число больше, какое меньше. Воспитатель уточняла ответы детей: «Верно, теперь хорошо видно, что семь больше чем шесть. Где семь груш, одно лишнее. Маленьких груш больше (показала одну лишнюю грушу), а там, где шесть, одной груши не хватает. Значит шесть меньше семи, а семь больше шести.

В процессе игры в математическом центре педагогом демонстрировались оба способа установления равенства, количество груш доводилось до семи. Воспитатель подчеркивала, что груши разного размера, но их стало равное количеств - по семь. Далее педагог показывала старшим дошкольникам способ образования числа восемь, применяя те же способы объяснения, что и при образовании числа шесть и семь.

 Упражнение в счете и воспроизведении определенного количества движений осуществлялось с помощью дидактической игры «Сделай столько же движений». В начале игры воспитатель выстраивала детей в две колонки друг против друга и переходила к объяснению задания: «Вы будете выполнять столько движений, сколько предметов изображено на карточке, которую я буду показывать вам в процессе игры. Считать предметы нужно молча». Сначала движения выполнялись старшими дошкольниками, стоящими в первой колонке, а дети из другой колонки их проверяли, а потом наоборот. Каждой колонке предоставлялись по два задания.

При помощи дидактической игры «Матрешки» старшие дошкольники упражнялись в порядковом счете, игра способствовала развитию внимания и зрительной памяти. Воспитателем использовались цветные платки (красный, желтый, зеленый, синий)  в количестве от шести до десяти штук. В начале игры с помощью считалки выбирался водящий. Старшие дошкольники  повязывали косынки и становились в ряд, превращаясь в матрешек. По заданию педагога, они пересчитывались вслух по порядку: «Первая, вторая, третья» и т. д. Водящий запоминал, на каком месте стояла каждая из матрешек и выходил за дверь. За это время две матрешки менялись местами. Водящий входил и говорил, что изменилось, например: «Синяя матрешка была второй, а стала первой, а вторая матрешка стада пятой». Иногда матрешки не передвигались, а оставались на своих местах. Игра повторялась несколько раз.

Дидактическая игра «Какое число рядом» способствовала упражнению старших дошкольников в определении последующего и предыдущего числа к названному. Дети становились в круг, в центре его становился воспитатель. Он бросал мяч кому-нибудь из детей и показывал число, изображенное на карточке. Поймавший ребенок мяч называл предыдущее или последующее число. Если играющий допускал ошибку, дети вместе называли это число.

Закрепление знаний детей и последовательности чисел в пределах десяти осуществлялось с помощью дидактической игры «Машины». Обращаясь к дидактическом у и наглядному материалу математического центра, воспитатель использовала рули трех цветов (красный, желтый, синий) по количеству детей, на рулях номера машин – изображение числа кружков 1-10, три круга того же цвета – для стоянок машин. Игра на обучение счету старших дошкольников проводилась в виде соревнования в математическом центре. Небольшие тумбы с цветными кругами обозначали стоянки машин. Детям предоставлялись рули – каждой колонне одного цвета. По команде воспитателя все дошкольники бегали по групповой комнате. По команде «Машины, в гараж!» – дети с желтыми рулями, ехали в гараж, обозначенный желтым кругом, и т. д. Машины выстраивались в линию по порядку своих номеров, начиная с первого, Воспитатель  проверяла порядок номеров, игра продолжалась.

С помощью дидактической игры «Живые числа» старшие дошкольники под руководством воспитателя упражнялись в прямом и обратном счете в пределах десяти. Для игры были взяты карточки с нарисованными на них кружками от одного до десяти. В начале игры дети получали карточки и выбирали водящего. Далее начинали ходить по комнате. По команде водящего: «Числа! По порядку становись!» - они строились в колонну и озвучивали вслух свое число. (Один, два, три и т. д.). После чего дошкольники менялись карточками и игра возобновлялась вновь. Также был опробован другой вариант игры, когда «числа» строились в обратном порядке от десяти до одного.

Упражняться в счете на слух позволила дидактическая игра «Сосчитай и назови». Воспитатель предлагала старшим дошкольникам считать на слух звуки. Она в начале игры напоминала детям, что нельзя  пропускать ни одного услышанного звука и не забегать вперед. Педагог с помощью молоточка издавал от двух до десяти звуков. Далее детям предоставлялось новое задание, которое заключалось в необходимости подсчета звуков с закрытыми глазами. «Считайте звуки, а когда сосчитаете, откройте глаза, подойдите к столу и отсчитайте столько же игрушек и расположите их по порядку». Дети выполняли задание, а также отвечали на вопрос: «Сколько предметов вы поставили и почему?»

Дидактическая игра «Буратино в гостях у ребят» позволила обучить детей видеть равное количество различных предметов, способствовала закреплению умения вести счет данных объектов. В начале игры воспитатель обращалась к старшим дошкольникам «Сегодня еще раз будем учиться делать так, чтобы разных предметов было равное количество». Воспитатель указала на стол и сказала: «Сегодня я попросила Буратино к каждой группе геометрических фигур, которые расположены на полке поставить карточку, на которой столько же кружков, сколько стоит фигур. Посмотрите, правильно ли наш гость расставил геометрические фигуры и карточки? Выслушав ответы детей, делался вывод, что Буратино ошибся. Далее воспитатель предлагала одному старшему дошкольнику подобрать к каждой группе необходимую карточку. Дети по очереди пересчитывали геометрические фигуры и кружки на карточках. Последнюю группу геометрических фигур педагог предложила сосчитать старшим дошкольникам совместно.

Посредством дидактической игры «Сломанная лестница» старшие дошкольники учились замечать нарушения в равномерности нарастания величин. Во время игры были использованы десять прямоугольников, величина большого 10x15, меньшего 1xl5, фланелеграф. Каждый последующий прямоугольник был ниже предыдущего на 1 сантиметр.

На фланелеграфе выстраивалась лестница из десяти ступенек прямоугольной формы. После чего все старшие дошкольники, кроме ведущего, закрывали глаза. Ведущий вынимал одну ступеньку и сдвигал остальные. Ведущим становился тот ребенок, который раньше других указывал где лестница «сломана». Если при первичном проведении игры старшие дошкольники ошибались, то воспитатель использовала мерку. Ею дети совместно со взрослым измеряли каждую ступеньку и находили сломанную. Позже, когда дети уже легко справлялись с игровым заданием, ведущий одновременно вынимал уже две ступеньки в разных местах.

Таким образом, развивающая предметно-пространственная среда дошкольного учреждения позволять организовать как совместную деятельность педагога с детьми, так и самостоятельную деятельность старших дошкольников, направленную на саморазвитие ребенка под наблюдением и при поддержке взрослого. Для развития элементарных математических представлений по количеству и счету в старшей группе организован центр занимательной математики. В математическом центре находятся: разнообразный счетный, наглядный материал; занимательный материал математического содержания: задачи-шутки, головоломки, ребусы, математические загадки, считалки; математические развивающие, логические игры. Также в математическом центре располагается картотека математических дидактических игр на обучение старших дошкольников счету: «Подбери игрушку», «Хватит ли», «На птицефабрике», «Посчитай птичек», «Палочки в ряд», «Посчитай груши», «Сделай столько же движений», «Матрешки», «Какое число рядом», «Машины», «Сосчитай и назови», «Живые числа» «Буратино в гостях у ребят», «Сломанная лестница». Данные игры активизировали мыслительную деятельность, развивали логическое мышление, сообразительность, память, наблюдательность и математическую зоркость, способствовали развитию речи дошкольников.         

Заключение

        Представления о числе, последовательности чисел, их отношениях, месте в натуральном ряду формируются у детей дошкольного возраста в процессе счета и измерения. Счет, или счетная деятельность является сложной системой соподчиненных друг другу отдельных действий, сущностью которой является установление взаимно-однозначного соответствия между элементами конкретной совокупности и числами натурального ряда.  Цель и результат счета представляет собой определение численности, мощности множества предметов или упорядочивание элементов множества путем последовательного присвоения номера предмету. Достижение цели осуществляется установлением взаимнооднозначного соответствия между элементами множества и числами натурального ряда. Успешность овладения ребенком счетом определяется по уровню освоения им каждого из названных компонентов.

Психолого-педагогические основы развивающего образования и основы организации развивающей среды, применительно к дошкольной ступени, освещены в трудах отечественных ученых двадцатого столетия: Н.А. Ветлугиной, Л.А. Венгера, Л.С. Выготского, А.В. Запорожца, А. Н. Леонтьева, С. Л. Новоселовой, В.А. Петровского, Л.П. Стрелковой, Д.Б. Эльконина и др. Данные психолого-педагогических исследований позволяют сделать вывод о том, что организация предметно-развивающей среды является непременным элементом в осуществлении педагогического процесса, носящего развивающий характер. Организация предметно-развивающей среды является непременным элементом в осуществлении педагогического процесса, носящего развивающий характер. Предметно-развивающая среда должна служить интересам и потребностям ребенка, обогащать развитие специфических видов деятельности, обеспечивать зону ближайшего развития ребенка, выдвигать и реализовывать собственные инициативы, принимать самостоятельные решения, развивать творческие способности, а также формировать личностные качества дошкольников и их жизненный опыт.

Большое внимание в процессе обучения детей старшего дошкольного возраста элементам математики уделяется работе по формированию у них навыков счетной деятельности, так как они являются основой для дальнейшего обучения в школе. Основным средством обучения счёту является комплект наглядного дидактического материала в который входят: объекты окружающей среды, взятые в натуральном виде, изображения предметов, графические и схематические средства. Комплект наглядного материала используется на занятиях, организованных воспитателем при объяснении счета, при закреплении навыков счета, для повторения пройденного и при проверке знаний детей, то есть на всех этапах обучения.

Опытно-экспериментальная работа была организована в муниципальном дошкольном образовательном автономном учреждении «Детский сад №161» г. Оренбурга с детьми старшего дошкольного возраста. В ходе диагностической работы были получены следующие результаты:

 - у более чем половины старших дошкольников обнаружен средний уровень сформированности знания натурального ряда чисел  в пределах десяти и знания взаимно-обратных отношений между смежными числами;

- у основного количества старших дошкольников обнаружен средний уровень развития навыков в количественном и порядковом счете в пределах десяти как в прямом, так и в обратном порядке;

 - у  большинства старших дошкольников обнаружен средний уровень сформированности навыков сосчитывания. Испытуемые владеют навыками сосчитывания предметов частично. Они пользуются приемами наложения и приложения с целью доказательства равенства и неравенства. С помощью взрослого устанавливают количество предметов независимо от их расположения в пространстве. Иногда затрудняются в высказываниях, пояснениях.

         Итак, задачи нашего исследования решены, гипотеза полностью доказана, а цель достигнута.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Артамонова О.В. Предметно-пространственная среда: ее роль в развитии личности / О.В. Артамонова // Дошкольное воспитание. – 2015. – №4. – С.12-19.

2. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики / А.В. Белошистая. – М.: Владос, 2020. – 400 с.

3. Берман Г.Н. Приемы счета / Г.Н. Берман. – М.: Владос, 2016. – 88 с.

4. Бетанова С.С. Предметно-развивающая среда в дошкольном образовании / С.С. Бетанова, А.А. Сухова // Научно-образовательный журнал для студентов и преподавателей. – 2020. – №3. – С. 230-239.

5. Будько Т.С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у старших дошкольников: конспект лекций / Т.С. Будько. ‒ Брест: БрГУ, 2017. ‒ 46 с.

6. Буева Л.П. Социальная среда и формирование гармонической личности / Л.П. Буева. – М. Владос, 2018. – 48 с.

7. Бурлыга А.Я. Интересные приёмы устного счёта / А.Я. Бурлыга // Начальная школа. – №5. – 2015. – С.35-39.

8. Ветлугина Н.А. Музыкальное воспитание в детском саду / Н.А. Ветлугина. – М.: Академия, 2019. – 415 с.

9. Воронина Л.В. Математическое образование в период дошкольного детства: методология проектирования / Л.В. Воронина. – Екатеринбург: УГПУ. 2011. – 47 с.

10. Выготский Л.С. Лекции по психологии / Л.С. Выготский. – СПб.: Союз, 2019. – 144 с.

11. Гальперин П.Я. Общий взгляд на учение о так называемом поэтапном формировании умственных действий, представлений и понятий / под ред. М.А. Степановой // Вестник Московского университета. – 2018. – №2. – С.3-8.

12. Давидчук А.М. Дошкольный возраст: развитие элементарных математических представлений / А.М. Давидчук // Дошкольное воспитание. –2017. – №1. – 72 с.

13. Дыбина О.В. Моделирование развивающей предметно-пространственной среды в детском саду: метод. пособие / О.В. Дыбина, Л.А. Пенькова, Н.П. Рахманова. – М.: ТЦ Сфера, 2015 – 128 с.

14. Ерофеева Т.И. Дошкольник изучает математику: Методическое пособие для воспитателей, работающих с детьми 5-6 лет / Т.И. Ерофеева. – М.: Академия, 2019. – 78 с.

15. Зайцев В.В. Математика для детей дошкольного возраста / В.В. Зайцев. – М.: Владос, 2019. – 143 с.

16. Козлова С.А. Дошкольная педагогика / С.А. Козлова, Т.А. Куликова. – М.: Академия, 2019. – 414 с.

17. Корнеева Г.А. К проблеме генезиса понятия числа у детей дошкольного возраста / Г.А. Корнеева. ‒ М.: Владос, 2020. ‒ С. 228-244.

18. Кудрявцев В.Т. Еще раз о природе детской субкультуры / В.Т. Кудрявцев // Дошкольное воспитание. – 2017. – №3. – С. 87-91.

19. Леонтьев А.Н. Лекции по общей психологии / А.Н. Леонтьев. ‒ М.: Смысл, 2011. ‒ 548 с.

20. Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста / А.М. Леушина. ‒ М.: Академия, 2014. – 368 с.

21. Макареня А.А. Методологические основы создания культуротворческой среды подготовки учителя: автореферат дис. ... доктора педагогических наук: 13.00.01 / Александр Александрович Макареня. – Москва, 1998. – 68 с.

22. Мануйлов Ю.С. Концептуальные основы средового подхода в воспитании / Ю.С. Мануйлов // Вестник УРАО. – 2013. – №1. – С. 42-49.

23. Мишенева Т.С. Приемы организации устного счета / Т.С. Мишенева // Начальная школа. – №12. – 2015. – С. 23-29.

24. Михайлова З.А. Методы формирования элементарных математических представлений  у детей / З.А. Михайлова // Дошкольное воспитание. – 2008. – №2. – С. 26-30.

25. Менчинская Н.А. Психология обучения арифметике / Н.А. Менчинская. ‒ М.: Академия, 2018. – 435 с.

26. Новоселова С.Л. Развивающая предметная среда: методические рекомендации по проектированию вариативных дизайн-проектов развивающей предметной среды в детских садах и учебно-воспитательных комплексах                    / С.Л. Новоселова. – М.: Центр инноваций в педагогике, 2020. – 89 с.

27. Педагогический словарь / под ред. И.А. Кирова, Н.К. Гончарова. – М.: Педагогика, 2015. – 650 с.

28. Петровский В.А. Построение развивающей среды в дошкольном учреждении / В.А. Петровский. – М.: Новая школа, 2017. – 167 с.

29. Поддьяков Н.Н. Психическое развитие и саморазвитие ребенка-дошкольника. Ближние и дальние горизонты / Н.Н. Поддьяков. – М.: Обруч, 2013. – 192 с.

30. Полякова М.Н. Построение развивающей среды в детском дошкольном учреждении / М.Н. Полякова. – СПб.: Детство-пресс, 2019. – 134 с.

31. Рубинштейн С.Л. Избранные психологические труды / С.Л. Рубинштейн. – М.: Владос, 2005. – 342 с.

32. Стожарова М.Ю. Математика - учимся играя / М.Ю. Стожарова. – Ростов/Д: Феникс, 2018. – 160 с.

33. Столяр А.А. Педагогика математики: учебное пособие / А.А. Столяр. – Минск: Вышэйшая школа, 2013. – 414 с.

34. Ушинский, К.Д. Педагогика. Избранные работы / К.Д. Ушинский. – М.: Юрайт, 2017. – 284 с.

35. Харламов И.Ф. Педагогика / И.Ф. Харламов. – М.: Гардарики, 1999. – 520 с.

36. Черникова Е.Ф. Учим ребенка считать / Е.Ф. Черникова. – М.: «ДОМ XXI век», 2017. – 185 с.

37. Шакирова Е.В. Развивающая предметно-пространственная среда детского сада: содержание и подходы к организации / Е.В. Шакирова, В.Н. Белкина // Ярославский педагогический вестник. – 2018. – №3. – С. 14-17.

38. Щербакова Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учебное пособие / Е.И. Щербакова. – Воронеж: НПО «МОДЭК», 2019. – 392 с.

39. Чуднова Р.С. Как знакомить детей с цифрами / Р.С. Чуднова // Дошкольное воспитание. – 2018. – №8. – С. 27-31.

40. Ясвин В.А. Образовательная среда: от моделирования к проектированию             / В.А. Ясвин. – М.: Владос, 2020. – 156 с.

                                                      ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А

 Таблица 1 – Результаты по методике «Диагностика количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста»  Л.И. Ермолаева       (в баллах)

                                                       Приложение Б

Таблица 2 – Результаты старших дошкольников по методике «Считаем до 10» Л.И. Ермолаева (в баллах)

                                                    Приложение В

Таблица 3 – Результаты по методике «Определение уровня развития и сформированности навыков сосчитывания» Л.С. Метлина (в баллах)