Электронный ресурс для преподавателя по вычислительной математике (интегрирование и дифференцирование)
Электронный ресурс включает в себя:
- электронные лекции;
- практические задания в виде электронного документа, в которых охватывается рассматриваемые численные методы дифференцирования и интегрирования;
- к практическим заданиям приложены варианты решений отдельных задач в различных программных средствах;
- методическое пособие для преподавателя, содержащее материал в соответствии с электронным ресурсом;
- лабораторные работы;
- тестовые задания, позволяющие преподавателю провести промежуточный контроль знаний;
- электронный учебник, который был разработан для удобства работы с электронным ресурсом и для компоновки всех элементов;
- Методические рекомендации для преподавателя по организации обучения вычислительной математике с использованием электронного ресурса.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 2.23 МБ |
Предварительный просмотр:
Лабораторная работа №1
Численное интегрирование
Цель работы: научиться вычислять определенные интегралы методами прямоугольников, трапеций, Симпсона (парабол) с помощью ЭВМ.
Содержание работы:
- Изучить методы прямоугольников, трапеций и Симпсона.
- Составить программу на языке Turbo Pascal и решить один и тот же интеграл указанными методами.
- Решить данный интеграл указанными ранее методами с помощью математического пакета MathCAD и в табличном редакторе Microsoft Excel.
- Решить интеграл обычным способом и сравнить полученные результаты.
- Сделать выводы о проделанной работе.
Варианты заданий:
Лабораторная работа №2
Численное дифференцирование
Цель работы: научиться вычислять производную функции с помощью формул: первого порядка точности, второго порядка точности для первой производной, второго порядка точности второй производной с помощью ЭВМ.
Содержание работы:
- Изучить конечноразностные формулы
- Пусть бесконечно гладкая функция задана несколькими своими округленными значениями.
Создать таблицу с приближенными значениями функции , находимыми по формулам:
- первого порядка точности,
- второго порядка точности,
оставляя в результатах верные цифры и один запасной десятичный знак.
- Создать таблицу приближенных значений функции , подсчитываемых по формуле второго порядка точности.
- Выполнить данные задания в табличном редакторе Microsoft Excel, а также составить программу на языке Turbo Pascal.
- Сделать выводы о проделанной работе.
Варианты заданий:
x | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | |
1 | y | 1.3694 | 1.2661 | 1.1593 | 1.0472 | 0.9273 |
2 | y | 0.3948 | 0.5830 | 0.7610 | 0.9272 | 1.0808 |
3 | y | 0.5482 | 0.5974 | 0.6248 | 0.6703 | 0.7340 |
4 | y | 1.9852 | 1.8264 | 1.7187 | 1.6056 | 1.4517 |
5 | y | 2.1622 | 2.3115 | 2.3647 | 2.4401 | 2.5124 |
6 | y | 1.4812 | 1.5519 | 1.6781 | 1.8385 | 1.9615 |
7 | y | 1.6452 | 1.5760 | 1.4573 | 1.3689 | 1.2108 |
8 | y | 2.8845 | 2.7214 | 2.6541 | 2.5168 | 2.4289 |
9 | y | 1.0654 | 1.1342 | 1.2074 | 1.2613 | 1.3317 |
10 | y | 0.2881 | 0.3506 | 0.4112 | 0.5049 | 0.6138 |
11 | y | 1.6485 | 1.5747 | 1.4209 | 1.3738 | 1.2564 |
12 | y | 2.8845 | 2.7315 | 2.6642 | 2.5702 | 2.4863 |
13 | y | 0.1751 | 0.2378 | 0.3416 | 0.4723 | 0.5206 |
14 | y | 1.5478 | 1.5976 | 1.6305 | 1.7205 | 1.8057 |
15 | y | 2.5170 | 2.4615 | 2.3843 | 2.2844 | 2.2063 |
16 | y | 0.9868 | 0.8546 | 0.7402 | 0.6241 | 0.5614 |
17 | y | 1.5578 | 1.4726 | 1.3620 | 1.2477 | 1.1623 |
18 | y | 0.4523 | 0.5148 | 0.6489 | 0.6920 | 0.8045 |
19 | y | 2.4385 | 2.5747 | 2.6302 | 2.7055 | 2.7605 |
20 | y | 1.9758 | 1.8373 | 1.7485 | 1.7103 | 1.6478 |
21 | y | 1.2678 | 1.3302 | 1.3974 | 1.4823 | 1.5648 |
22 | y | 0.3714 | 0.5280 | 0.6954 | 0.7783 | 0.8661 |
23 | y | 2.6553 | 2.5247 | 2.4175 | 2.2846 | 2.2016 |
24 | y | 1.7841 | 1.7175 | 1.6255 | 1.5469 | 1.3980 |
25 | y | 1.1754 | 1.2362 | 1.2981 | 1.3521 | 1.4167 |
Лабораторная работа №3
Приближенное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Цель работы: научиться решать обыкновенные дифференциальные уравнения методами Эйлера, модификации Эйлера, Рунге-Кутта, Адамса с помощью ЭВМ.
Содержание работы:
- Изучить методы Эйлера, модификации Эйлера, Рунге-Кутта, Адамса.
- Составить программу на языке Turbo Pascal и решить одно и то же уравнение указанными методами.
- Решить данное уравнение указанными ранее методами с помощью математического пакета MathCAD и в табличном редакторе Microsoft Excel.
- Решить обыкновенное дифференциальное уравнение обычным способом и сравнить полученные результаты.
- Сделать выводы о проделанной работе.
Варианты заданий:
Лабораторная работа №4
Приближенное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Цель работы: научиться решать краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений методом конечных разностей с помощью ЭВМ.
Содержание работы:
- Изучить метод конечных разностей и метод прогонки..
- Записать исходную задачу в конечно разностной форме.
- Подготовить полученную систему линейных алгебраических уравнений к решению методом прогонки.
- Составить программу алгоритма прямого и обратного хода вычислений.
- Составить отчет о работе.
Варианты заданий: