Электронный ресурс для преподавателя по вычислительной математике (интегрирование и дифференцирование)

Гильфанова Регина Равиловна
Опубликовано 16.05.2012 - 17:28 - Гильфанова Регина Равиловна

 

 Электронный ресурс включает в себя:

-       электронные лекции;

-       практические задания в виде электронного документа, в которых охватывается рассматриваемые численные методы дифференцирования и интегрирования;

-       к практическим заданиям приложены варианты решений отдельных задач в различных программных средствах;

-       методическое пособие для преподавателя, содержащее материал в соответствии с электронным ресурсом;

-       лабораторные работы;

-       тестовые задания, позволяющие преподавателю провести промежуточный контроль знаний;

-       электронный учебник, который был разработан для удобства работы с электронным ресурсом и для компоновки всех элементов;

-       Методические рекомендации для преподавателя по организации обучения вычислительной математике с использованием электронного ресурса.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл elektonnyy_resurs.rar2.23 МБ

Предварительный просмотр:

Лабораторная работа №1

Численное интегрирование

Цель работы: научиться вычислять определенные интегралы методами прямоугольников, трапеций, Симпсона (парабол) с помощью ЭВМ.

Содержание работы:

  1. Изучить методы прямоугольников, трапеций и Симпсона.
  2. Составить программу на языке Turbo Pascal и решить один и тот же интеграл  указанными методами.
  3. Решить данный интеграл указанными ранее методами с помощью математического пакета MathCAD и  в табличном редакторе Microsoft  Excel.
  4. Решить интеграл обычным способом и сравнить полученные результаты.
  5. Сделать выводы о проделанной работе.  

Варианты заданий:

  1.         
  2.         
  3.         
  4.         
  5.         
  6.         
  7.         
  8.         
  9.         
  10.         
  11.         
  12.         
  13.         
  14.         
  15.                 
  16.         
  18.         
  19.         
  20.         
  21.         
  22.                 
  23.         
  24.         
  25.         

Лабораторная работа №2

Численное дифференцирование

Цель работы: научиться вычислять производную функции с помощью формул: первого порядка точности, второго порядка точности для первой производной, второго порядка точности второй производной с помощью ЭВМ. 

Содержание работы:

  1. Изучить конечноразностные формулы
  2. Пусть бесконечно гладкая функция  задана несколькими своими округленными значениями.

Создать таблицу с приближенными значениями функции , находимыми по формулам:

  1. первого порядка точности,
  2. второго порядка точности,

оставляя в результатах верные цифры и один запасной десятичный знак.

  1. Создать таблицу приближенных значений функции , подсчитываемых по формуле второго порядка точности.
  2. Выполнить данные задания в табличном редакторе Microsoft  Excel, а также составить программу на языке Turbo Pascal.
  3. Сделать выводы о проделанной работе.  

Варианты заданий:

x

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

1

y

1.3694

1.2661

1.1593

1.0472

0.9273

2

y

0.3948

0.5830

0.7610

0.9272

1.0808

3

y

0.5482

0.5974

0.6248

0.6703

0.7340

4

y

1.9852

1.8264

1.7187

1.6056

1.4517

5

y

2.1622

2.3115

2.3647

2.4401

2.5124

6

y

1.4812

1.5519

1.6781

1.8385

1.9615

7

y

1.6452

1.5760

1.4573

1.3689

1.2108

8

y

2.8845

2.7214

2.6541

2.5168

2.4289

9

y

1.0654

1.1342

1.2074

1.2613

1.3317

10

y

0.2881

0.3506

0.4112

0.5049

0.6138

11

y

1.6485

1.5747

1.4209

1.3738

1.2564

12

y

2.8845

2.7315

2.6642

2.5702

2.4863

13

y

0.1751

0.2378

0.3416

0.4723

0.5206

14

y

1.5478

1.5976

1.6305

1.7205

1.8057

15

y

2.5170

2.4615

2.3843

2.2844

2.2063

16

y

0.9868

0.8546

0.7402

0.6241

0.5614

17

y

1.5578

1.4726

1.3620

1.2477

1.1623

18

y

0.4523

0.5148

0.6489

0.6920

0.8045

19

y

2.4385

2.5747

2.6302

2.7055

2.7605

20

y

1.9758

1.8373

1.7485

1.7103

1.6478

21

y

1.2678

1.3302

1.3974

1.4823

1.5648

22

y

0.3714

0.5280

0.6954

0.7783

0.8661

23

y

2.6553

2.5247

2.4175

2.2846

2.2016

24

y

1.7841

1.7175

1.6255

1.5469

1.3980

25

y

1.1754

1.2362

1.2981

1.3521

1.4167

Лабораторная работа №3

Приближенное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Цель работы: научиться решать обыкновенные дифференциальные уравнения методами Эйлера, модификации Эйлера, Рунге-Кутта, Адамса с помощью ЭВМ.

Содержание работы:

  1. Изучить методы Эйлера, модификации Эйлера, Рунге-Кутта, Адамса.
  2. Составить программу на языке Turbo Pascal и решить одно и то же уравнение указанными методами.
  3. Решить данное уравнение указанными ранее методами с помощью математического пакета MathCAD и  в табличном редакторе Microsoft  Excel.
  4. Решить обыкновенное дифференциальное уравнение обычным способом и сравнить полученные результаты.
  5. Сделать выводы о проделанной работе.  

Варианты заданий:

Лабораторная работа №4

Приближенное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Цель работы: научиться решать краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений методом конечных разностей с помощью ЭВМ.

Содержание работы:

  1. Изучить метод конечных разностей и метод прогонки..
  2. Записать исходную задачу в конечно разностной форме.
  3. Подготовить полученную систему линейных алгебраических уравнений к решению методом прогонки.
  4. Составить программу алгоритма прямого и обратного хода вычислений.
  5. Составить отчет о  работе.  

Варианты заданий: