Взаимное расположение прямых и плоскостей
презентация к уроку

Слайд 1

Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.

Слайд 2

Взаимное расположение прямой и плоскости. α а α а А α а

Слайд 3

Построение прямой, не пересекающей плоскость. α 1. Проведем плоскость α . 2. В данной плоскости проведем прямую а 1 . а 1 3. Возьмем вне плоскости т. А А 4. Через точку А и прямую а 1 проведем плоскость β β 5. В плоскости β через точку А проведем прямую а парал- лельную прямой а 1 . а а – искомая прямая.

Слайд 4

Построение прямой, не пересекающей плоскость. α а 1 А β а Доказательство: 1) Пусть а ∩ α = B . В 2) β ∩ α = а 1 В € β В € α В € а 1 , т.е. а ∩ а 1 =В, что противоречит построению ( а || а 1 ) а и α не пересекаются. ч.т.д.

Слайд 5

Определение параллельности прямой и плоскости. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются. α а а || α или α || а

Слайд 6

Взаимное расположение прямой и плоскости. α а α а А α а а || α

Слайд 7

Построение параллельных прямой и плоскости. а 1 а α а || а 1 а || α Признак параллельности прямой и плоскости. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

Слайд 8

На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC , прямой DD 1 . Как установить параллельность прямой и плоскости? A 1 B 1 D 1 A B D C 1 C DC || (AA 1 B 1 ) DC || (A 1 B 1 C 1 )

Слайд 9

На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC , прямой DD 1 . Как установить параллельность прямой и плоскости? A 1 B 1 D 1 A B D C 1 C DD 1 || (AA 1 B 1 ) DD 1 || (B 1 C 1 C)

Слайд 10

Утверждение 1. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. α β а b

Слайд 11

Утверждение 2 . Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна этой плоскости, либо лежит в этой плоскости. а b с

Слайд 12

Задача №18 (б) С 1 В 1 С В А α Доказать, что точки А, В 1 , С 1 лежат на одной прямой. Дано: С € АВ; А € α ;ВВ 1 || СС 1 ВВ 1 ∩ α = В 1 ; В 1 € α ; СС 1 ∩ α = С 1 ; С 1 € α ; АС : СВ = 3 : 2; ВВ 1 = 20 см. Найти : СС 1 2. Найти СС 1 используя подобие треугольников. 12 см. 3 2

Слайд 13

Домашнее задание: П. 6; №№ 18(а); 26; 28.

Слайд 14

Задача.

Слайд 15

Задача.