Презентации
помощь ученикам
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Разбор заданий из диагностической работы №1 по математике ( 27.09.2011) 2
© Рыжова С.А. 3 Дано уравнение а) Решите уравнение б)Укажите корни уравнения на отрезке С1 Решение
© Рыжова С.А. 4 С1 - -
© Рыжова С.А. 5 Основание прямой четырехугольной призмы - прямоугольник , в котором . Найдите угол между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра AD перпендикулярно прямой , если расстояние между прямыми С2 Решение
© Рыжова С.А. 6 Ответ : 60° С2
© Рыжова С.А. 7 Решите систему С3 Решение
© Рыжова С.А. 8 С3 ] [
© Рыжова С.А. 9 С3 Ответ :
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Надо знать: Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается; Если вписанный угол опирается на диаметр, то он прямой; В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
Следствие из теоремы синусов
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 3 и 4. 3 4 5 Ответ: 2,5
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. Ответ:6 6
Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 5. 5 5 Ответ : 10
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1. ОТВЕТ: 2,5
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1. 3 4 5 S = p·r р=6 S=½·3·4=6 Ответ:1
В треугольнике ABC ВС=6, угол C равен 90 градусов. Радиус описанной окружности этого треугольника равен 5. Найдите AC. 6 10 8 Ответ: 8
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1. Ответ: 2,5
Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен 30 градусов . Найдите сторону AB этого треугольника. 30 3 АВ=6·½=3 Ответ:3
Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах. R Ответ:30
Найдите хорду, на которую опирается угол в 30 градусов, вписанный в окружность радиуса 3. 30 3 а=6·½=3 Ответ:3
В четырехугольник ABCD вписана окружность,АВ=10 , CD=16 . Найдите периметр четырехугольника. 10 16 Ответ:52 В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны
В четырехугольник ABCD вписана окружность,АВ=10,ВС=11 и СD=15. Найдите четвертую сторону четырехугольника. 10 11 15 Ответ:14 Суммы противоположных сторон равны
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию. Суммы противоположных сторон равны Ответ:10
Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1:3:5 . Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах. 1х 3х 5х 1х+3х+5х=360 x=40 Ответ:100 200
Острый угол ромба равен 30 градусов. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону ромба. S = p·r 30 S=½a 2 P=2a
Интернет ресурсы : Открытый банк заданий по математике http ://mathege.ru:8080/ or / ege / Main.action Картинка : koms3.edurm.ru/images/42080-eg.jpg
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Надо знать: Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Площадь параллелограмма
Площадь ромба
Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 2.
Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9. S=ab S=a 2 9 4 Ответ:6
Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30. 8 10 Ответ:40
Найдите площадь ромба, если его стороны равны 1, а один из углов равен 150. 1 1 Ответ:0,5
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, и одна сторона на 3 больше другой. x x+3 x+x+x+3+x+3=18 х=3 Ответ:18
Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны. x x+3 x(x+3)=18 Ответ:6
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, а отношение соседних сторон равно 1 : 2. 1x 2x 1x+1x+2x+2x=18 х=3 Ответ:18
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1 : 2. 1x 2x 1x(2x)=18 х=3 Ответ:18
Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника. х у 2х+2у=42 ху=98 Ответ:14
Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника. х у 10 2х+2у=28 х 2 +у 2 =100 Ответ:48
Периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найдите диагональ этого прямоугольника. х у х+у=17 ху=60 Ответ:13
Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 4:5, а другая сторона равна 6. Найдите площадь прямоугольника. 4x 5x 6 (4х) 2 +36=(5х) 2 х=2 Ответ:48
Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов. 10 6
Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах. х у х у
Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма. 9 15 10 S=ah Ответ:6
Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма . S=ah 5 10
Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30. 30 2 4 4 или Ответ:8
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12. Ответ:24
Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ. 18 12 Ответ:3
Интернет ресурсы : Открытый банк заданий по математике http ://mathege.ru:8080/ or / ege / Main.action Картинка : koms3.edurm.ru/images/42080-eg.jpg
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Один острый угол прямоугольного треугольника на 32 градуса больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. х х+32 х+х+32=90 2х=58 х=29 Ответ:61
В треугольнике ABC угол A равен40°, внешний угол при вершине B равен102°. Найдите угол C . Ответ дайте в градусах. 40 102 78 62 Ответ:62
В треугольнике АВС АС=ВС угол А равен 38 градусов . Найдите угол С. Ответ дайте в градусах. 38 38 104 Ответ:104
В треугольнике АВС угол С равен 118°, АС=ВС. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах. 118 180-118=62 62:2=31 Ответ:31
В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 52°. Найдите внешний угол CBD . Ответ дайте в градусах 52 180-52=128 128:2=64 64 116 Ответ:116
В треугольнике ABC АС=ВС . Внешний угол при вершине B равен 122°. Найдите угол C . Ответ дайте в градусах. 122 58 58 180-58-58=64 Ответ:64
В треугольнике ABC АВ=ВС. Внешний угол при вершине B равен138°. Найдите угол C . Ответ дайте в градусах. 138 42 (180-42):2=69 Ответ:69
Один из внешних углов треугольника равен 85° . Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2:3 . Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах. 85 2х 3х 95 2х+3х+95=180 5х=85 Ответ:51
Один угол равнобедренного треугольника на 90 градусов больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах. х х х+90 х+х+х+90=180 х=30 Ответ:30
В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, угол A равен 34°. Найдите угол BCH . Ответ дайте в градусах. 34 ? 90 56 56 Ответ:34
В треугольнике ABC угол A равен 60, угол B равен70 , CH — высота. Найдите разность углов ACH и BCH . Ответ дайте в градусах. 60 70 30 20 Ответ:10
В треугольнике ABC угол A равен 30, CH — высота, угол BCH равен 22. Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах. 30 22 68 112 180-(112+30)= Ответ:38
В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 50, угол CAD равен 28 . Найдите угол B . Ответ дайте в градусах. 50 28 28 180-(50+56)= 72 Ответ:72
В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 30, угол BAD равен 22 . Найдите угол ADB . Ответ дайте в градусах. 30 22 22 ? 180-(30+22)= 128 128 180-128=52 Ответ:52
В треугольнике ABC АС=ВС, AD — высота, угол BAD равен 24. Найдите угол C . Ответ дайте в градусах. 24 66 180-66-66= Ответ:48
В треугольнике АВС СД — медиана, угол АСВ равен 90, угол В равен 58. Найдите угол АСД . Ответ дайте в градусах. 58 32 32 Ответ:32
Два угла треугольника равны 58 и 72. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах. 180-(58+72)=50 50 40 50 Ответ:130
Острый угол прямоугольного треугольника равен 32. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах. 16 45 180-(16+45)=119 Ответ:61
Интернет ресурсы : Открытый банк заданий по математике http ://mathege.ru:8080/ or / ege / Main.action Картинка : koms3.edurm.ru/images/42080-eg.jpg
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
1) Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 60 градусов . Ответ дайте в градусах. 60 180 120 Ответ:120
2) Сумма двух углов параллелограмма равна 100 градусов . Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах. 50 130 Ответ:130
3) Один угол параллелограмма больше другого на 70 градусов . Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах. х х+70 180 х+х+70=180 х=55 Ответ:125
4) Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 26 и 34 градусов. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. 34 26 120 Ответ:120
5) Меньшая сторона прямоугольника равна 6, диагонали пересекаются под углом 60 градусов. Найдите диагонали прямоугольника. 6 60 6 6 Ответ:12
6) Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите больший из углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника? Ответ выразите в градусах. х 2х 30 Ответ:60
7) В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона равна 6. Найдите диагональ данного прямоугольника. 1х 2х 6 1х+2х=90 12 х=30 Ответ:12
8) Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 2, а острый угол равен 60 градусов . 2 2 60 2 Ответ:2
9) Найдите высоту ромба, сторона которого равна , а острый угол равен 60 градусов. 60 sin60°=DH : Ответ: 1,5
10) Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 50 градусов? Ответ дайте в градусах. х 180-х 180-х 180-х-х=50 х=65 Ответ:115
11) Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 3:7. Ответ дайте в градусах. 3х 7х 180 3х+7х=180 х=18 Ответ:126
12) Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4:3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88. 4х 3х 4х 4х+7х=44 х=4 Ответ: 28
Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону. 5 5 5 5 Ответ:10
Интернет ресурсы : Открытый банк заданий по математике http ://mathege.ru:8080/ or / ege / Main.action Картинка : koms3.edurm.ru/images/42080-eg.jpg
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Основная цель: выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители. 2 из 56
Содержание: 3 из 56 1) Введение. 2) Формула квадрата суммы. 3) Формула квадрата разности. 4) Формула разности квадратов. 5) Самое главное. 6) Ответим на вопросы. 7) Используемая литература.
Вы знаете, что при умножении многочлена на многочлен каждый член одного многочлена умножается на каждый член другого. 4 из 56
Но в некоторых случаях умножение многочленов можно выполнить короче. 5 из 56
Для этого нужно воспользоваться Формулами сокращённого умножения 6 из 56
КВАДРАТ СУММЫ 7 из 56
a b a b a b a b ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА ( a + b) 2 8 из 56
S1 = a 2 S2=ab S3=ab S4=b 2 ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА S1+S2+S3+S4 a b a b b a b a 9 из 56
ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА S1+S2+S3+S4 S2 S3 S4 S1 + + + а 2 ab ab b 2 а 2 + 2ab + b 2 + + + 10 из 56
Выразили одну и ту же площадь двумя способами S = ( a+b ) 2 S = a 2 + 2ab + b 2 11 из 56
( a+b ) 2 = a 2 +2ab + b 2 ПОЛУЧИЛИ 12 из 56
Полученное тождество Формулой квадрата суммы ( a+b ) 2 = a 2 +2ab + b 2 называется 13 из 56
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго выражения. ( a+b ) 2 = a 2 +2ab + b 2 14 из 56
применения формулы квадрата суммы Пример Раскройте скобки в выражении ( 3x + 4ky) 2 15 из 56
применения формулы квадрата суммы 2 • • + 2 + 2 + 2 = 3х 4 k у 3x 3x 4 k у 4 k у Пример 16 из 56
применения формулы квадрата суммы = 9x 2 +24xky + 16k 2 y 2 + 2 = 3х 4 k у Пример 17 из 56
Возведем в квадрат сумму 7 n + 4 m По формуле квадрата суммы получим : (7 n + 4m) 2 = = (7n) 2 + 2 7n 4m + (4m) 2 = = 49n 2 + 56nm + 16m 2 18 из 56
Раскройте скобки в выражениях 1) (3 + 8р) 2 2) ( 6х + 4) 2 3) (4,2 + 0,5х) 2 4) ( 0,3ху + k) 2 19 из 56
Проверьте свои результаты 1) 64 р 2 + 48р + 9 2) 36х 2 + 48х + 16 3) 0,25х 2 + 4,2х +17,64 4) 0,09х 2 у 2 + 0,6ху k + k 2 20 из 56
КВАДРАТ РАЗНОСТИ 21 из 56
Возведем в квадрат разность a - b (a – b) = = (a – b)(a – b) = … Закончите преобразование 2 22 из 56
Проверьте результаты преобразований ( a – b) = = a – 2ab + b 2 2 2 23 из 56
Полученное тождество Формулой квадрата разности (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2 называется 24 из 56
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго выражения. (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 25 из 56
применения формулы квадрата разности Раскройте скобки в выражении (5 pn – 2m) 2 Пример 26 из 56
применения формулы квадрата разности Пример 2 • • 2 + 2 2 = 5pn 2m 5pn 5pn 2m 2m 27 из 56
применения формулы квадрата разности Пример = 25p 2 n 2 - 20pnm + 4m 2 2 = 5pn 2m 28 из 56
Возведем в квадрат разность 7х – 4у По формуле квадрата разности получим : (7х – 4 у ) 2 = = (7 х ) 2 - 2 7 х 4 у + (4 у ) 2 = = 49 х 2 - 56 ху + 16 у 2 29 из 56
Раскройте скобки в выражениях 1) ( 5х - 3) 2 2) (13 - 6р) 2 3) (2,3 - 0,4х) 2 4) ( 0,6ху - k) 2 30 из 56
Проверьте свои результаты 1) 25х 2 – 30х + 9 2) 36р 2 – 156р + 169 3) 0,16х 2 – 1,84х + 5,29 4) 0,36х 2 у 2 – 1,2ху k + k 2 31 из 56
РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ 32 из 56
b b b a - b a - b a ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА со стороной а равна а 2 , со стороной b – равна b 2 33 из 56
S1 = b 2 S2= b( a - b ) S3= b( a - b ) S4= (a- b ) 2 b a - b b a - b a - b b Найдем разность площадей квадратов 34 из 56
S1 = b 2 S2= b( a - b ) S3= b( a - b ) S4= (a- b ) 2 a - b b a - b a - b b Найдем разность площадей квадратов 35 из 56
S2= b( a - b ) S3= b( a - b ) S4= (a- b ) 2 a - b b a - b a - b b Разность площадей квадратов а - b 2 2 а - b 36 из 56
a 2 – b 2 = S2 + S3 + S4 S2 = b(a – b) S3 = b(a – b) S4 = (a – b) 2 37 из 56
a 2 – b 2 S2 S3 S4 + + (a – b)( a + b) b(a – b ) + b(a – b) + (a – b) 2 38 из 56
a 2 – b 2 = (a – b)(a + b) ПОЛУЧИЛИ 39 из 56
Полученное тождество Формулой разности квадратов a 2 – b 2 = (a – b)(a + b) называется 40 из 56
Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы. a 2 – b 2 = (a – b)(a + b) 41 из 56
применения формулы разности квадрат ов Пример Разложите на множители выражение 25 x 2 - 4y 2 42 из 56
применения формулы разности квадрат ов + 2 = 5х 2у 5x 5x 2у 2у 2 Пример 43 из 56
= (5 x – 2у)(5х + 2у) 2 = 5х 2у 2 Пример применения формулы разности квадрат ов 44 из 56
Разложите на множители выражение 49 n 2 - 4 m 2 По формуле разности квадратов получим : 49 n 2 - 4m 2 = = (7n) 2 - ( 2 m) 2 = = ( 7 n – 2m)(7n + 2m) 45 из 56
Разложите на множители выражения 1) 9 - 16р 2 2) 36х 2 - 64 46 из 56
Проверьте свои результаты 1) (3 – 4p)(3 + 4p) 2) (6x – 8)(6x + 8) 47 из 56
Попробуйте разложить на множители следующее выражение 16х 8 – 9 Подсказка : 16х 8 = (4х 4 ) 2 48 из 56
16х 8 – 9= = (4х 4 – 3)(4х 4 + 3) Проверьте свои результаты 49 из 56
Поменяем местами правую и левую части в формуле разности квадратов. получим: (a – b)(a + b) = a 2 – b 2 50 из 56
Это тождество позволяет сокращенно выполнять умножение разности любых двух выражений на их сумму. (a – b)(a + b) = a 2 – b 2 51 из 56
Выполните умножение выражений ( k – c)( k+c ) (4f + 3)(4f – 3) (5d – 7b)(5d + 7b) 52 из 56
Проверьте результаты умножения 1) k 2 – c 2 2) 16f 2 – 9 3) 25d 2 – 49b 2 53 из 56
Самое главное: Формула квадрата суммы: ( a+b ) 2 = a 2 +2ab + b 2 Формула квадрата разности: (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 Формула разности квадратов : a 2 – b 2 = (a – b)(a + b) 54 из 56
Ответим на вопросы: 1) Для чего нужны формулы сокращённого умножения? 2) Сформулируйте формулу квадрата суммы. 3) Запишите формулу квадрата суммы. 4) Сформулируйте формулу квадрата разности. 5) Запишите формулу квадрата разности. 6) Сформулируйте формулу разности квадратов. 7) Запишите формулу разности квадратов. Домашнее задание: Выучить все изученные формулы, выполнить задания по карточкам. 55 из 56
Используемая литература: 1) Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008. 2) Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл .»/ Сост. Т.А.Бурмистрова . – 2-е изд.– М. Просвещение, 2009. 3) Мартышова Л.И. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс. – М.: ВАКО, 2010. 56 из 56
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Цели урока Закрепить практических знаний и умений в ходе выполнения упражнений по этой теме 28.04.17
Проверка домашнего задания 28.04.17
Замените ответы соответствующими буквами. Расшифрованное слово запишите в тетради. 28.04.17
28.04.17
Это интересно. Брахмагупта – индийский математик, который жил в VII веке. Одним из первых он начал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа он называл «имущество» , отрицательные – «долги» . Нет портрета.
Устный опрос Как надо сложить два отрицательных числа? Как надо сложить два числа с разными знаками? Чему равна сумма противоположных чисел? Приведите пример противоположных чисел. Что такое модуль числа? 28.04.17
Вопросы повторения. Устно. Найдите правильный ответ: -9 + (-3) = 12 6 -6 -12
Вопросы повторения. Устно. Найдите правильный ответ: -4,8 + 4,8 = 9,6 -9,6 8,16 0 -8,16
Вопросы повторения. Устно. Найдите правильный ответ: -18 +10 = -1 0 9,6 -8 -8,16
Вопросы повторения. Устно. Найдите правильный ответ: -2 + 8,2 = -6,2 10,2 10,2 6,2 -8,4
Самостоятельная работа 1 вариант -8 – 12 = -7 + 13 = 28 - 35 = -9 + 11 = -6,3 + 7,8 = -10,9 + 9 = -3,3 – 4,7 = 2,5 – 8 = 2 вариант -9 – 7 = -5 + 8 = 31 – 46 = -12 + 24 = -8,5 + 9,3 = -13,7 + 6 = -4,8 + 5,2 = 7,3 – 10 = 28.04.17
Проверьте сами: 4 – «3»; 5 - 7 - «4»; 8 - «5» Домашняя работа решается точно также 1 вариант -8 – 12 = -7 + 13 = 28 - 35 = -9 + 11 = -6,3 + 7,8 = -10,9 + 9 = -3,3 – 4,7 = 2,5 – 8 = 2 вариант -9 – 7 = -5 + 8 = 31 – 46 = -12 + 24 = -8,5 + 9,3 = -13,7 + 6 = -4,8 + 5,2 = 7,3 – 10 = 28.04.17
Физкультминутка « Сравните числа » 28.04.17
Решим примеры Домашняя работа выполняется точно также 28.04.17
Решите сами 28.04.17
Дополнительное задание: Решите уравнение -23 + х = -72 -5,8 – у = 9,2 15 + а = -3,4 -7,7 + в = 13 -5,6 – п = -8,9 -49 -15 -18,4 20,7 3,3 28.04.17
№ 1093 Решается как самостоятельная работа 28.04.17
Итог урока Урок вам понравился? Что вам интересно было? Домашнюю работу сможете решить точно также как эти примеры? 28.04.17
28.04.17
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
С вычитанием ты тоже хорошо знаком. Думаю, ты не забыл еще, что вычитание – это действие обратное сложению. 26 - 15 = ... ??? Уменьшаемое Вычитаемое Разность 11
Найдите разность: 19 - 4 = ... 22 - 3 = ... 42 - 30 = ... 98 - 27 = ... 71 12 19 5 Что показывает разность двух чисел? Что можно сказать, сравнивая уменьшаемое и вычитаемое?
Вычитание чисел можно изобразить на координатном луче. 0 1 2 3 4 5 6 7 х -3 7 - 3 = 4 0 1 2 3 4 5 6 7 х -4 6 - 4 = 2
Проверка(2) Выполни действия на координатном луче: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 х 3 + 5 = ... 8 +5 8 - 5 = ... 3 -5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 х -(3 + 1) -1 -3 7 - (3 + 1) = 7 - 4 = 3 (7 - 1) - 3 = 6 - 3 = 3 Для того чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом, из полученной разности – второе слагаемое.
(6 + 3) -2 = 9 - 2 = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 х Проверка(2) +3 -2 7
(6 + 3) -2 = 9 - 2 = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 х Проверка(2) -2 7 6 + (3 - 2) = 1 + 6 = 7 +6
(6 + 3) -2 = 9 - 2 = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 х Проверка(2) -2 7 6 + (3 - 2) = 1 + 6 = 7 +3 (6 - 2) + 3 = 4 + 3 = 7 Какой вывод можно сделать ?
Чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое слагаемое. (6 + 3) -2 = (6 - 2) + 3 = 7
1 - 0 = ... 24 - 0 = ... 12 - 0 = ... 71 - 0 = ... 71 12 24 1 Найди разность чисел: Какой вывод можно сделать ?
Если из числа вычесть нуль , оно не изменится 0 1 2 3 4 5 6 х 5 - 0 = 5 -0
1 - 1 = ... 24 - 24 = ... 12 - 12 = ... 71 - 71 = ... Найди разность чисел: Какой вывод можно сделать ? 0
Если из числа вычесть это число, получится нуль . 0 1 2 3 4 5 6 х 5 - 5 = 0 -5
Реши удобным способом: 96 -(36 +46)= 88 -(18+33)= 115-(75+18)= (417+33)-57= (629+84)-74 = (96+336)-86= 14 37 22 393 639 346
Заполни клеточки квадрата так, чтобы в каждой строчке, столбике и по диагонали были одинаковые суммы чисел. 315 477 261 45 423 99 369 207 153
Вместо звёздочек поставь цифры, чтобы получилось верное равенство *56 - _______ 8*2 43* 6 9 4 *3*46 *7*8 - _______ 1651* 8 2 2 6 2
Задачка для тех, кто любит животных Ещё в XVII столетии монахи августинского монастыря святого Бернара в Швейцарских Альпах разводили огромных сторожевых собак.Эти собаки прославили себя и своих хозяев тем, что во время снежных бурь они находили и спасали заблудившихся, замерзающих, обессилевших путников. Один только легендарный пёс Барри, живший в монастыре в начале XIX века, за 10 лет спас от верной смерти 40 человек. Определить породу этой собаки ты сможешь, если выполнишь задание…
1175 + 88 + 12 + 3825 = 1053 – 471 + 2704 = 887 – 514 + 107 = 1344 – 505 – 224 = 22302 + 629 – 1062 = 8794 + 771 + 206 = Б С Е Н А Р 5100 3286 480 615 21869 9771 Найди значения выражений и первую цифру получившегося числа замени соответствующей буквой, а эти буквы запиши в «окошечки» лабиринта.
1175 + 88 + 12 + 3825 = 1053 – 471 + 2704 = 887 – 514 + 107 = 1344 – 505 – 224 = 22302 + 629 – 1062 = 8794 + 771 + 206 = Б С Е Н А Р 5100 3286 480 615 21869 9771 3 4 9 4 5 9 6 2 9 С Е Р Б Е Р Н А Р
Задача. Точка С лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АС, если АВ = 38 см, а СВ = 29 см. А В С 38см 29см ? Проверка Решение: 38 - 29 = 9
Проверка(2) Задача. С двух участков земли собрали 96 мешков картофеля. С первого участка собрали 54 мешка. На сколько мешков картофеля меньше собрали со второго участка, чем с первого? Решение: 96 - 54 = 1) 42 2) 54 - 42 = 12
Проверка Задача. Периметр четырёхугольника АВС D равен 100 см.Сторона АВ – 41 см, сторона ВС короче стороны АВ на 18 см, но длиннее С D на 6 см. Найдите длину стороны А D . Р = 100 см АВ = 41 см ВС м. АВ на 18 см ВС б. СD на 6 см АD - ?
1) 41 - 18 = 23 - ВС 2) 23 - 6 = 17 - С D 3) 100-(41+23+17)= 1 9 (c м ) Ответ: АD = 19 см
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Как нету на свете без ножек столов, Как нету на свете без рожек козлов, Котов без усов и без панцирей раков, Так нет в арифметике действий без знаков.
Тема знакомая, не правда ли? Ты знаешь, что сложение – одно из арифметических действий, причем не самое сложное. При этом у слов сложный и сложение почему-то общий корень Может мы не все знаем о сложении? Конечно, не всё. Например, с его помощью можно найти последующее число для любого натурального числа. Интересно! Ребята, подскажите, как это можно сделать…
Молодцы! Если прибавить к натуральному числу единицу, то получится следующее за ним число. 6 + 1 = 7 3 + ... = 4 1 ... + 1 = 9 8 ... + 1 = 345 344
26 + 13 = ... 39 ??? Сумма Слагаемые
Сложение чисел можно изобразить на координатном луче. 0 1 2 3 4 5 6 х +3 1 + 3 = 4 0 1 2 3 4 5 6 х +4 2 + 4 = 6
Изобрази сложение на координатном луче: 0 1 2 3 4 5 6 х 4 + 2 = ... 6 +2 Проверка
Изобрази сложение на координатном луче: 0 1 2 3 4 5 6 х 4 + 2 = ... 6 +2 Проверка 2 + 4 = ... 6 0 1 2 3 4 5 6 х +4 Какой вывод можно сделать?
4 + 2 = 6 2 + 4 = 6 Сумма чисел не изменяется при перестановке слагаемых
Изобрази сложение на одном координатном луче: Проверка(2) 0 1 2 3 4 5 6 7 х 1 + 2 = ... 3 + 4 = ... 1 + (2 + 4) = 7 1 + 2 + 4 = 7 +4 +2 3 7 Какой вывод можно сделать?
1 + (2 + 4) = 7 1 + 2 + 4 = 7 Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе слагаемое.
Найдите результат сложения: 1 + 0 = ... 0 + 24 = ... 12 + 0 = ... 0 + 71 = ... Какой вывод можно сделать? 71 12 24 1
0 1 2 3 4 5 6 х 5 + 0 = 5 +0 Если прибавить к числу нуль , то получится данное число.
Вычисли удобным способом: 37 + 48 + 23 + 12 = = (37 + 23) + (48 + 12) = = 60 + 60 120
А теперь, вычисли самостоятельно: 15 + 42 + 28 + 25 = 296 + (122 + 204) = Проверка 110 = 296 + 122 + 204 = =(296 + 204) + 122 = = 500 + 122 = 622 622
315 94 51 146 77 39 +99 Найдите сумму числа на лепестке и 99 250 414 193 245 176 138 144 145 415 150 Объясните, как легко устно можно найти сумму данных чисел
Можно знать правила – и не уметь складывать многозначные числа. Проверим. Реши задачу: Гуляя после уроков, мальчики и девочки произносят каждый день 11 875 слов по делу, 5316 – со смыслом, 27 981 – не задумываясь, а 379 слов лучше было бы вообще не произносить. Сколько всего слов в день говорится мальчиками и девочками, гуляя после уроков? 45 551
Вместо звёздочек поставь цифры, чтобы получилось верное равенство 750*814* *2*6*9*1 + _______ 10*597*75 10209 + _______ *5*8 5*3* 6 1 7 4 2 7 3 8 5 3 0 4
Математический диктант Вариант 1. Вариант 2. 1. Как называется результат сложения? 1. Как называются числа, которые складывают? 2. Чему равна сумма чисел 2 367 и 3 633 ? 2. Чему равна сумма чисел 7 549 и 3 451 ? 3. Чему равна сумма 3 456 и 0 ? 3. Чему равна сумма 0 и 4 567 ? 4. Запишите все натуральные числа, которые больше 12, но меньше 15. 4. Запишите все натуральные числа, которые больше 15, но меньше 18. 5. Найдите периметр треугольника со сторонами 13, 15 и 17 см. 5. Найдите периметр треугольника со сторонами 19, 22 и 21 см. Печать
Расставь в кружках девять цифр, чтобы сумма их на каждой стороне была 20. Печать Дополнительное задание.
Автором картинки на 17 слайде (дети) является Савченко Е.М. http :// www.it-n.ru /profil.aspx?cat_no=692&d_no=9658
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Определения. 1.Секущая плоскость тетраэдра( параллепипеда )-это любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра ( параллепипеда ). 2.Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, пересекающие грани тетраэдра ( параллепипеда ) называется сечением тетраэдра ( параллепипеда ).
Сечения тетраэдра и параллелепипеда
А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K . D E K M F Построение: 2. ЕК 3. ЕК ∩ АС = F 4 . FD 5. FD ∩ B С = M 6 . KM 1 . DE D Е K М – искомое сечение
Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F , принадлежащие одной плоскости А 1 В 1 С 1 D 1 . А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 2 . Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K . К L М Построение: 1. KF 2. FE 3. FE ∩ А B = L EFKNM – искомое сечение F E N 4 . LN ║ FK 6 . EM 5 . LN ∩ AD = M 7 . KN Пояснения к построению: 2. Соединяем точки F и E , принадлежащие одной плоскости АА 1 В 1 В. Пояснения к построению: 3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА 1 В 1 В, пересекаются в точке L . Пояснения к построению: 4 . Проводим прямую LN параллельно FK (если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам). Пояснения к построению: 5 . Прямая LN пересекает ребро AD в точке M . Пояснения к построению: 6 . Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА 1 D 1 D . Пояснения к построению: 7 . Соединяем точки К и N , принадлежащие одной плоскости ВСС 1 В 1 .
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. К L М Построение: 1. ML 2. ML ∩ D 1 А 1 = E 3. EK М LFKPG – искомое сечение F E N P G T 4 . EK ∩ А 1 B 1 = F 6 . LM ∩ D 1 D = N 5 . LF 7 . Е K ∩ D 1 C 1 = T 8 . NT 9 . NT ∩ DC = G NT ∩ CC 1 = P 10 . MG 11 . PK
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Н Т М Построение: 1. НМ 1. МТ 1. Н T Выберите верный вариант:
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4 . Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Н Т М Построение: 1. НМ Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Н Т М Построение: 1. М T Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = Е 2. НТ ∩ B С = Е Выберите верный вариант:
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ ВС = Е Назад Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = Е Е 3 . ME ∩ AA 1 = F 3 . ME ∩ B С = F 3 . ME ∩ CC 1 = F Выберите верный вариант:
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 3 . ME ∩ AA 1 = F 2. НТ ∩ D С = E E Назад Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 3 . ME ∩ CC 1 = F 2. НТ ∩ D С = E E Назад Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Н F 4. Т F 4. МТ Выберите верный вариант:
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Н F Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. MT Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Т F 5. Т F ∩ А 1 А = K 5. Т F ∩ В 1 В = K Выберите верный вариант:
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Т F 5. Т F ∩ А 1 А = K Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Т F 5. Т F ∩ В 1 В = K K 6. М K ∩ АА 1 = L 6 . Н K ∩ А D = L 6. Т K ∩ А D = L Выберите верный вариант:
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Т F 5. Т F ∩ В 1 В = K K 6. Н K ∩ А D = L Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Т F 5. Т F ∩ В 1 В = K K 6. T K ∩ А D = L Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Т F 5. Т F ∩ В 1 В = K K 6. М K ∩ АА 1 = L L 7. LT 7. LF 7. LH Выберите верный вариант:
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Т F 5. Т F ∩ В 1 В = K K 6. М K ∩ АА 1 = L L 7. L Т Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Т F 5. Т F ∩ В 1 В = K K 6. М K ∩ АА 1 = L L 7. LF Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Т F 5. Т F ∩ В 1 В = K K 6. М K ∩ АА 1 = L L 7. L Н НТ F М L – искомое сечение
А В С S Задача 5 . Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р∈АВС К М Р Построение:
А В С S Задача 5 . Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р∈АВС К М Р Е N F Построение: 1. КМ 2. КМ ∩ СА = Е 3. E Р 4 . ЕР ∩ АВ = F ЕР ∩ В C = N 5 . М F 6 . N К КМ FN – искомое сечение
Спасибо за внимание!