Главные вкладки

Математика: подготовка к ОГЭ и ЕГЭ

Опубликовано 10.06.2021 - 20:06 - Филимонова Елена Владимировна

Материалы для подготовки к аттестации

Скачать:

Вложение	Размер
int_test_neravenstva_1.pptm	2.07 МБ
int_test_neravenstva_2_variant.pptm	2.09 МБ
vse_ob_uglah_.ppt	414.5 КБ
grafiki_funktsiy.ppt	1.21 МБ
zadanie_4_deystviya_so_stepenyami.docx	180.53 КБ
zadanie_14_neravenstva.docx	31.91 КБ
zadanie_17_tsentralnye_i_vpisannye_ugly.docx	846.39 КБ
zadanie_18_sinusykosinusy_na_kletke.doc	144 КБ
pamyatka_dlya_uchashchihsya.pdf	439.54 КБ
vychisleniya_i_preobrazovaniya_po_dannym_formulam_no10.docx	19.02 КБ
ege._protsenty._prosteyshie_pravila_i_formuly_vychisleniya_veroyatnostey.docx	25.06 КБ
krug_i_ego_elementy.docx	144.71 КБ
protsenty_i_okruglenie.docx	15.42 КБ
rabochaya_tetrad_dlya_podgotovki_k_oge.pdf	3 МБ
rabochaya_tetrad_zadania_6-19_po_podgotovke_k_oge.pdf	2.45 МБ
diagnosticheskaya_karta_obuchayushchegosya_ege_i_oge.docx	30.1 КБ
zadachi_na_smesi_i_splavy1.doc	2.85 МБ
trenazher_oge_tochki_na_pryamoy.docx	131.35 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

мин 30 Время тестирования Начать тестирование 15 Всего заданий Введите фамилию и имя Интерактивный тест «Готовимся к ОГЭ» 9 класс Задание 8 1 вариант

Слайд 2

Далее 1 Задание 1 бал. 1 2 3 4 На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

Слайд 3

Далее 2 Задание 1 бал. 1 2 3 4 На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

Слайд 4

Далее 3 Задание 1 бал. 1 2 3 4 На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

Слайд 5

Далее 4 Задание 1 бал. 1 2 3 4 Решите неравенство .

Слайд 6

Далее 5 Задание 1 бал. 1 2 3 4 Решите неравенство . н ет решений

Слайд 7

Далее 6 Задание 1 бал. 1 2 3 4 Укажите неравенство, которое не имеет решений.

Слайд 8

Далее 7 Задание 1 бал. 1 2 3 4 Укажите неравенство, решением которого является любое число.

Слайд 9

Далее 8 Задание 1 бал. 1 2 3 4 При каких значениях значение выражения меньше значения выражения ?

Слайд 10

Далее 9 Задание 1 бал. 1 2 3 4 При каких значениях выражени е принимает отрицательные значения ?

Слайд 11

Далее 10 Задание 1 бал. 1 2 3 4 Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке ?

Слайд 12

Далее 11 Задание 1 бал. 1 2 3 4 Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке ?

Слайд 13

Далее 12 Задание 1 бал. 1 2 3 4 На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств ?

Слайд 14

Далее 13 Задание 1 бал. 1 2 3 4 На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств ?

Слайд 15

Далее 14 Задание 1 бал. 1 2 3 4 Укажите неравенство, которое не имеет решений.

Слайд 16

Итоги 15 Задание 1 бал. 1 2 3 4 На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

Слайд 17

Затрачено времени Выход Снова бал. Всего заданий Ошибки в выборе ответов на задания : Набранных баллов Правильных ответов Оценка Подождите! Идет обработка данных Результаты тестирования

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

мин 30 Время тестирования Начать тестирование 15 Всего заданий Введите фамилию и имя Интерактивный тест «Готовимся к ОГЭ» 9 класс Задание 8 2 вариант

Слайд 2

Далее 1 Задание 1 бал. 1 2 3 4 На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

Слайд 3

Далее 2 Задание 1 бал. 1 2 3 4 На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

Слайд 4

Далее 3 Задание 1 бал. 1 2 3 4 На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

Слайд 5

Далее 4 Задание 1 бал. 1 2 3 4 Решите неравенство .

Слайд 6

Далее 5 Задание 1 бал. 1 2 3 4 Решите неравенство . н ет решений

Слайд 7

Далее 6 Задание 1 бал. 1 2 3 4 Укажите неравенство, которое не имеет решений.

Слайд 8

Далее 7 Задание 1 бал. 1 2 3 4 Укажите неравенство, решением которого является любое число.

Слайд 9

Далее 8 Задание 1 бал. 1 2 3 4 При каких значениях значение выражения больше значения выражения ?

Слайд 10

Далее 9 Задание 1 бал. 1 2 3 4 При каких значениях выражени е принимает положительные значения ?

Слайд 11

Далее 10 Задание 1 бал. 1 2 3 4 Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке ?

Слайд 12

Далее 11 Задание 1 бал. 1 2 3 4 Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке ?

Слайд 13

Далее 12 Задание 1 бал. 1 2 3 4 На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств ?

Слайд 14

Далее 13 Задание 1 бал. 1 2 3 4 На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств ?

Слайд 15

Далее 14 Задание 1 бал. 1 2 3 4 Укажите неравенство, которое не имеет решений.

Слайд 16

Итоги 15 Задание 1 бал. 1 2 3 4 На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

Слайд 17

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Все об углах (теория)

Слайд 2

Содержание Определение. Виды углов. Свойства углов Углы при параллельных прямых и секущей. а) Свойства Центральные и вписанные углы а) Свойства Углы в многоугольнике

Слайд 3

Определение. Виды углов Угол – фигура, образованная двумя лучами ( сторонами угла ), исходящими из одной точки ( вершины угла ) Виды углов: а) острый б) прямой в) тупой г) развернутый д) полный угол е) смежные углы ж) вертикальные углы з) углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой (соответственные, накрест лежащие, односторонние) и) центральные и вписанные углы

Слайд 4

Свойства углов 0 °< Острый угол < 180 ° Прямой угол = 90 ° 90 °< Тупой угол < 180 ° Развернутый угол равен 180 ° Полный угол равен 360 ° Сумма смежных углов равна 180 ° . Вертикальные углы равны.

Слайд 5

Углы при параллельных прямых и секущей При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой ( секущей ) образуются следующие углы: Соответственные углы: 1 и 5; 2 и 6; 3 и 7; 4 и 8 Односторонние углы: 3 и 5; 4 и 6; 2 и 8; 1 и 7 Накрест лежащие углы: 3 и 6; 4 и 5; 1 и 8; 2 и 7 1 2 3 4 5 6 7 8

Слайд 6

Свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей Если две параллельные прямые пересечены секущей (третьей прямой), то: а) накрест лежащие углы равны б) соответственные углы равны в) сумма односторонних углов равна 180 °

Слайд 7

Центральные и вписанные углы Центральный угол в окружности – угол, образованный двумя радиусами этой окружности Вписанный угол в окружности - угол, образованный двумя хордами окружности, исходящими из одной точки.

Слайд 8

Свойства центральных и вписанных углов Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны Углы, опирающиеся на диаметр, прямые

Слайд 9

Свойства углов многоугольников Сумма внутренних углов выпуклого n -угольника равна 180 °· ( n - 2 ). Сумма внешних углов выпуклого n -угольника, взятых по одному при каждой вершине равна 360 ° .

Слайд 10

Используемые ресурсы Л.С. Атанасян. Учебник геометрии 7-9.М.: «Просвещение», 2009 г. Т.С. Степанова. Математика. Весь школьный курс в таблицах., Минск, «Букмастер»,2012 https://www.google.com/search?hl=ru&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw=1382&bih=732&q=%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0&oq=%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0&gs_l=img.1.0.0l10.11499.13684.0.20805.10.7.0.3.3.0.113.481.6j1.7.0...0.0...1ac.1.7.img.ZRxa7gaF-MI#imgrc=hBP2SMLPpmMX9M%3A%3BLrDnnfsdseyC3M%3Bhttp%253A%252F%252Fimg16.slando.ua%252Fimages_slandocomua%252F74852745_1_644x461_podgotovka-k-zno-matematika-harkov.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fkharkov.kha.slando.ua%252Fobyavlenie%252Fpodgotovka-k-zno-matematika-ID5e1v1.html%3B527%3B461

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Открытый банк заданий по математике. Задача №17

Слайд 2

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? Задание 17 (№ 197785)

Слайд 3

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? Задание 17 (№ 193087)

Слайд 4

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? Задание 17 (№ 197695)

Слайд 5

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? Задание 17 (№ 193088)

Слайд 6

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? Задание 17 (№ 198175)

Слайд 7

Найдите значение а по графику функции у = a х 2 + bx + c , изображенному на рисунке. Задание 17 (№ 193089) Подсказка

Слайд 8

х 0 у 0 Рассмотрим, как можно получить график функции: у = х 2

Слайд 10

Найдите значение b по графику функции у = a х 2 + bx + c , изображенному на рисунке. Задание 17 (№ 193090) Подсказка

Слайд 12

Найдите значение c по графику функции у = a х 2 + bx + c , изображенному на рисунке. Задание 17 (№ 193091) Подсказка

Слайд 14

Найдите значение а по графику функции у = a х 2 + bx + c , изображенному на рисунке. Задание 17 (№ 198325)

Слайд 15

Найдите значение b по графику функции у = a х 2 + bx + c , изображенному на рисунке. Задание 17 (№ 198326)

Слайд 16

Найдите значение c по графику функции у = a х 2 + bx + c , изображенному на рисунке. Задание 17 (№ 198327)

Слайд 17

Найдите значение а по графику функции у = a х 2 + bx + c , изображенному на рисунке. Задание 17 (№ 198295)

Слайд 18

Найдите значение b по графику функции у = a х 2 + bx + c , изображенному на рисунке. Задание 17 (№ 198295)

Слайд 19

Найдите значение c по графику функции у = a х 2 + bx + c , изображенному на рисунке. Задание 17 (№ 198295)

Слайд 20

Найдите значение k по графику функции , изображенному на рисунке. Задание 17 (№ 193092)

Слайд 21

На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер этого рисунка. Задание 17 (№ 193093) 1 2 4 3

Слайд 22

На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер этого рисунка. Задание 17 (№ 193094) 1 2 3 4

Слайд 23

На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер этого рисунка. Задание 17 (№ 200335) 1 2 3 4

Слайд 24

На одном из рисунков изображена гипербола . Укажите номер этого рисунка. Задание 17 (№ 193098) 1 2 3 4

Слайд 25

http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=Pos При создании презентации были использованы задачи с сайта «Открытый банк заданий по математике» ГИА – 2012.

Предварительный просмотр:

Действия со степенями

Предварительный просмотр:

Неравенства (№ 14)

1. Укажите решение неравенства −3− x>4x+7.

1) (−∞; −0,8) 3) (−2; +∞)

2) (−∞; −2) 4) (−0,8; +∞)

2. Укажите решение неравенства 2x−8 ≥ 4x+6.

1) (−∞; −7] 3) [1; +∞)

2) (−∞; 1] 4) [−7; +∞)

3. Укажите решение неравенства 4x−5 ≥ 2x−4.

4. Укажите решение неравенства 8x−3(x+9) ≥ −9.

1) [3,6; +∞) 3) (−∞; 3,6]

2) [−7,2; +∞) 4) (−∞; −7,2]

_______________________________________________________________________________-

Неравенства (№ 14)

1. Укажите решение неравенства −3− x>4x+7.

1) (−∞; −0,8) 3) (−2; +∞)

2) (−∞; −2) 4) (−0,8; +∞)

2. Укажите решение неравенства 2x−8 ≥ 4x+6.

1) (−∞; −7] 3) [1; +∞)

2) (−∞; 1] 4) [−7; +∞)

3. Укажите решение неравенства 4x−5 ≥ 2x−4.

4. Укажите решение неравенства 8x−3(x+9) ≥ −9.

1) [3,6; +∞) 3) (−∞; 3,6]

2) [−7,2; +∞) 4) (−∞; −7,2]

Неравенства 2 вариант (№14)

1. Укажите решение неравенства −9−6x>9x+9.

1) (−∞; −1,2) 3) (−1,2; +∞)

2) (0; +∞) 4) (−∞; 0)

2. Укажите решение неравенства 3−2x ≥ 8x−1.

1) [−0,2; +∞) 3) [0,4; +∞)

2) (−∞; 0,4] 4) (−∞; −0,2]

3. Укажите решение неравенства 4x+5 ≥ 6x−2.

4. Укажите решение неравенства 9x−4(x−7) ≥ −3.

1) [5; +∞) 3) [−6,2; +∞)

2) (−∞; −6,2] 4) (−∞; 5]

Неравенства 2 вариант (№14)

1. Укажите решение неравенства −9−6x>9x+9.

1) (−∞; −1,2) 3) (−1,2; +∞)

2) (0; +∞) 4) (−∞; 0)

2. Укажите решение неравенства 3−2x ≥ 8x−1.

1) [−0,2; +∞) 3) [0,4; +∞)

2) (−∞; 0,4] 4) (−∞; −0,2]

3. Укажите решение неравенства 4x+5 ≥ 6x−2.

4. Укажите решение неравенства 9x−4(x−7) ≥ −3.

1) [5; +∞) 3) [−6,2; +∞)

2) (−∞; −6,2] 4) (−∞; 5]

Предварительный просмотр:

Центральные и вписанные углы.

Предварительный просмотр:

Фигуры на квадратной решётке

1. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

2. Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.

3. Найдите тангенс угла B треугольника ABC, изображённого на рисунке.

4. Найдите тангенс угла С треугольника ABC , изображённого на рисунке.

5. На рисунке изображена трапеция . Используя рисунок, найдите .

6. На рисунке изображен ромб ABCD. Используя рисунок, найдите .

7. На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя рисунок, найдите .

8. На рисунке изображен параллелограмм ABCD. Используя рисунок, найдите .

9. На квадратной сетке изображён угол А. Найдите тангенс угла А .

10. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

14. Найдите синус острого угла трапеции, изображённой на рисунке.

15. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

16. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Предварительный просмотр:

Вычисления и преобразования по данным формулам. №10

1. Расстояние от линзы до предмета b1 и расстояние от линзы до изображения b2 связаны соотношением + = ,где f – главное фокусное расстояние линзы. Найдите f , если известно, что при расстоянии от линзы до предмета, равном 70 см, расстояние от линзы до изображения этого предмета равно 30 см. Ответ дайте в сантиметрах.

2. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик определяет его, измеряя время падения t небольших камушков в колодец и рассчитывая по формуле h = 5t2. До дождя время падения камушков составляло 1,4 с. На какую минимальную высоту должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось больше чем 0,2 с?

3. Модель для демонстрации адиабатического сжатия представляет сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом между объемом и давлением выполняется зависимость рV1,4 = const. Изначально объем газа равен 8 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объема возможно сжать газ. Ответ дайте в литрах.

4. При температуре 00 С рельс имеет длину L0= 10 м. При прокладке путей между рельсами оставили зазор в 6 мм. При возрастании температуры будет происходить тепловое расширение рельса и его длина будет меняться по закону L (t0) = L0 (1 + а ·t0 ), где а = 1,2 · 10-5 ( С0)-1 – коэффициент теплового расширения, t0 – температура (0С). При какой минимальной температуре между рельсами исчезнет зазор? Ответ дайте в градусах Цельсия.

5. При вращении ведёрка с водой на верёвке в вертикальной плоскости сила давления воды на дно не остается постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила ее давления на дно будет положительной во всех точках траектории. В верхней точке сила давления равна Р =m ( – g), где m – масса воды, v – скорость движения ведёрка, L – длина веревки, g = 10 м/с2 – ускорение свободного падения. С какой минимальной скоростью надо вращать ведёрко, чтобы вода не вылилась из него, если длина веревки равна 1,6 м? Ответ дайте в метрах в секунду.

6. Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1 + 11t - 5t2 (м), где t – время, измеренное в секундах. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте более трёх метров?

7. Сила тока в цепи I (А) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: I = , где U напряжение (В), R – сопротивление электроприбора (Ом). В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 8 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 В, чтобы сеть продолжала работать. Ответ дайте в омах.

8. Начальная скорость v0 движущегося с постоянным ускорением тела равна 15 м/с. Ускорение тела а равно 13 м/с2. С какой скоростью будет двигаться тело в момент времени t = 9 с, если скорость движения тела при равноускоренном движении вычисляется по формуле v = v0 + а ·t? Ответ дайте в метрах в секунду.

Предварительный просмотр:

Простейшие правила и формулы вычисления вероятностей.

Работа № 16

1.В кинотеатре два одинаковых автомата продают попкорн. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится попкорн, равна 0,6. Вероятность того, что попкорн закончится в обоих автоматах, равна 0,45. Найдите вероятность того, что к концу дня попкорн останется в обоих автоматах.

2. На фабрике керамической посуды 5% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 60% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до сотых.

3. Ковбой Митч попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристреленного револьвера. Если Митч стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,5. На столе лежит 5 револьверов, из них только 2 пристрелянных. Ковбой Митч видит на стене муху. Найдите вероятность того, что Митч попадёт в муху.

4. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. В первом хозяйстве 25% яиц – яйца высшей категории, а во втором хозяйстве – 75% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 30% яиц агрофирмы. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

5.Поставщик заказывает опоры двигателя у двух фабрик. Первая фабрика выпускает 80% этих опор, а вторая -20%. Первая фабрика выпускает 1% бракованных опор, а вторая – 5% . найдите вероятность того, что случайно заказанная у поставщика опора двигателя будет исправной.

6. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем – 0,4. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем – 0,4. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,8?

7.Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишени, потом два раза промахнулся и последний раз попал.

8.Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 72 баллов по каждому из трех предметов – математике, русскому языку и иностранному языку. Чтобы поступить на специальность «Социология», нужно набрать не менее 72 баллов по каждому из трех предметов – математике, русскому языку и обществознанию.

Вероятность того, что абитуриент В. получит не менее 72 баллов по математике, равна 0,5, по русскому языку- 0,7, по иностранному языку – 0,6 и по обществознанию – 0,9.

Найдите вероятность того, что В. сможет поступить на одну из двух специальностей.

9.Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает , она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

10. Вероятность того, что автобус опоздает менее чем на 2 мин, равна 0,75. Вероятность того, что автобус опоздает на 5 мин и меньше, равна 0,92. Какова вероятность того, что опоздание автобуса будет от 2 до 5 мин?

Задачи на проценты и доли.

Работа № 45

1. В июне 1 кг помидоров стоил 80 р. В июле помидоры подешевели на 15%. Сколько рублей стоил 1 кг помидоров после снижения цены в июле?

2. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Павла Сергеевича равна 21 000 р. Сколько рублей он получит после удержания налога на доходы?

3.15% вклада составляют 4500 р. Сколько рублей составляет вклад?

4. Цена на товар была повышена на 10% и составила 462 р. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?

5. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Гавриловна получила 10440 р. Чему равна заработная плата Марии Гавриловны? Ответ дайте в рублях.

6. В октябре 1 кг мандаринов стоил 80 р., в ноябре мандарины подешевели на 25%, а в декабре ещё на 10%. Сколько рублей стоил 1 кг мандаринов после снижения цены в декабре?

7. В феврале товар стоил 70 000 р. В мае цену на товар подняли на 6%, а в августе снизили на 6%. Сколько рублей стоил товар после снижения цены в августе?

8. Тарелка стоит 60 р. Какое наибольшее число таких тарелок можно будет купить на 500 р. Во время распродажи, когда скидка составляет 15%?

9. Брюки стоят 3000 р., а рубашка – 1200 р. На сколько процентов рубашка дешевле брюк?

10. Пять одинаковых рубашек стоят столько же, сколько девять одинаковых футболок. На сколько процентов одна рубашка дороже одной футболки?

Работа №46

1. Цена на товар была снижена на 13% и составила 1218 р. Сколько рублей стоил товар до снижения цены?

2. До снижения цен товар стоил 2800 р., а после снижения цен стал стоить 2324 р. На сколько процентов была снижена цена товара?

3. Стоимость покупки с учетом шестипроцентной скидки по дисконтной карте составила 1316 р. Сколько рублей пришлось бы заплатить за покупку при отсутствии дисконтной карты?

4. Себестоимость микрочипа снизилась в 2,5 раза. На сколько процентов снизилась себестоимость?

5. В 2013 г. в городском квартале проживало 30 000 человек. В 2014г., в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 7%, а в 2014г. – на 6% по сравнению с 2014г. Сколько человек стало проживать в квартале в конце 2015.?

6. В среду акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в четверг подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в среду. На сколько процентов подорожали акции компании в среду?

7. Семь рубашек дороже куртки на 5%. На сколько процентов шесть рубашек дешевле куртки?

8. Семья из трех человек: мужа, жены и дочери – студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 118%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 7 %. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

9. Цена музыкального центра в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена музыкального центра, если он был выставлен на продажу за 10 000р., а через два года был продан за 7225р.

10. Петя, Жора, Гриша и Ваня учредили компанию с уставным капиталом 300 000 р. Петя внес 17% уставного капитала, Жора – 48 000р., Гриша – 0,14 уставного капитала, а оставшуюся часть уставного капитала внёс Ваня. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесённому в уставной капитал вкладу. Сколько рублей от прибыли в 500 000р. причитается Ване?

Проценты, округление база

1. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?

2. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

3. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

4. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

5. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

6. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

7. Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей?

8. Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

9. В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

10. Среди 40 000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

Проценты, округление база

Предварительный просмотр:

Круг и его элементы

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён вписанный в окружность угол ABC. Найдите его градусную величину.

2.На клетчатой бумаге с размером клетки $дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см \times дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см$ изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3.На клетчатой бумаге с размером клетки 1 $\times$ 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

4.На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см изображено кольцо. Найдите его площадь. В ответ запишите площадь, делённую на . Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5. На клетчатой бумаге с размером клетки $дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см \times дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см$ изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6.На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см изображено кольцо. Найдите его площадь. В ответ запишите площадь, делённую на . Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

7.На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 51. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

8.На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

9.На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 32?

10.На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

11.Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

12.Найдите градусную величину дуги AC окружности, на которую опирается угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Предварительный просмотр:

Проценты и округление

2. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

3. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

4. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

5. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

6. Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей?

7. Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

8. Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

9. Футболка стоила 800 рублей. Затем цена была снижена на 15%. Сколько рублей сдачи с 1000 рублей должен получить покупатель при покупке этой футболки после снижения цены?

Проценты и округление

Предварительный просмотр:

Диагностическая карта обучающегося 11 класса. Базовый уровень.

Фамилия имя _________________________________________________________

№ работы Дата	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
1. Вычисления. Дроби.
2. Вычисления. Степени.
3. Простейшие текстовые задачи
4. Задачи из реальной жизни.
5. Вычисления и преобразования выражений.
6. Простейшие текстовые задачи
7. Простейшие уравнения
8. Прикладная геометрия
9. Размеры и единицы измерения
10. Начала теории вероятностей
11. Чтение графиков и диаграмм
12. Выбор оптимального варианта
13. Стереометрия
14. Анализ графиков и диаграмм
15. Планиметрия
16. Задачи по стереометрии
17. Неравенства
18. Анализ утверждений
19. Числа и их свойства
20. Задачи на смекалку

Диагностическая карта обучающегося 9 класса.

Фамилия имя _________________________________________________________

№ работы

Дата

1. Вычисления.

2. Числовые неравенства

3. Вычисления. Квадратные корни

4. Уравнение

5. Соответствие между функциями и графиками

6. Последовательности

7. Упрощение выражений

8. Неравенства

9. Треугольники

10. Окружности

11. Четырёхугольники

12. Фигуры на бумаге в клетку

13. Выбор верных утверждений

14. Чтение таблицы

15. Чтение графика

16. Задача практического содержания

17. Реальная геометрия

18. Чтение круговой диаграммы

19. Вероятность

20. Задачи на смекалку

21.Уравнение

22.Текстовая задача

23.Построение графика

24.Задача по геом-и 1

25. Задача по геом-и 2

26. Задача по геом-и 3

Диагностическая карта обучающегося 9 класса. Базовый уровень.

Фамилия имя _________________________________________________________

№ работы Дата	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
1. Вычисления. Дроби.
2. Работа по таблицам.
3. Числа, промежутки
4. Степени
5. Чтение графиков.
6. Решение уравнений
7. Задачи на проценты
8. Работа с диаграммой
9. Теория вероятности
10. Соотнесение формул и графиков
11.Арифметическая и геометрическая прогрессия
12.Нахождение значений выражений
13. Формулы. Нахождение значений по формуле.
14. Неравенства
15.Задачи по геометрии №1
16. Задачи по геометрии№2
17 Задачи по геометрии №3
18.Задачи по геометрии №4
19. Задачи по геометрии на клетках
20. Геометрические понятия(теория)

Предварительный просмотр:

9 класс. Подготовка к ОГЭ.

Задание ( тип 1).

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{65}$ . Какая это точка?

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{10}$ . Какая это точка?

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{63}$ . Какая это точка?

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{15}$ . Какая это точка?

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{27}$ . Какая это точка?

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{26}$ . Какая это точка?

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{34}$ . Какая это точка?

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{82}$ . Какая это точка?

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{48}$ . Какая это точка?

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{17}$ . Какая это точка?

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{99}$ . Какая это точка?

Реши самостоятельно:

О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) 2) 3)
О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) 2) 3 ) .
О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) 2) 3) .
О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) 2) 3)
О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) 2) 3) .

7. О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) 2) 3) .

8. О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) 2) 3)

Реши самостоятельно:

Расположите в порядке возрастания числа: 4,5, $\sqrt{21}$ , $2\sqrt{5}$ .
Расположите в порядке возрастания числа: $\sqrt{13}$ , $3\sqrt{2}$ , 3,5.
Расположите в порядке возрастания числа: 5,5, $4\sqrt{2}$ , $\sqrt{29}$ .
Расположите в порядке возрастания числа: $2\sqrt{10}$ , 6,5, $\sqrt{39}$ .
Расположите в порядке убывания числа: $2\sqrt{5}$ , $\sqrt{19}$ , 4,5.
Расположите в порядке убывания числа: 6,5, $\sqrt{42}$ , $2\sqrt{11}$ .
Расположите в порядке убывания числа: $\sqrt{10}$ , $2\sqrt{2}$ , 3,5.
Расположите в порядке убывания числа: $\sqrt{42}$ , $2\sqrt{10}$ , 6,5.
Расположите в порядке убывания числа: 4,5, $2\sqrt{5}$ , $\sqrt{21}$ .
Расположите в порядке возрастания числа: 6, $2\sqrt{10}$ , $4\sqrt{2}$ .
Расположите в порядке возрастания числа: $2\sqrt{11}$ , $3\sqrt{5}$ , 6.
Расположите в порядке убывания числа: 7, $4\sqrt{3}$ , $5\sqrt{2}$ .
Расположите в порядке убывания числа: $2\sqrt{21}$ , 9, $3\sqrt{10}$ .
Расположите в порядке убывания числа: 8, $2\sqrt{15}$ , $6\sqrt{2}$ .

Найдите значение выражения $\frac{(4\sqrt{3})^2}{48}$ .
Найдите значение выражения $\frac{(6\sqrt{3})^2}{30}$ .
Найдите значение выражения $\frac{(4\sqrt{6})^2}{84}$ .
Найдите значение выражения $\frac{(6\sqrt{2})^2}{24}$ .
Найдите значение выражения $\frac{(2\sqrt{2})^2}{22}$ .
Найдите значение выражения $\frac{(5\sqrt{5})^2}{55}$ .
Найдите значение выражения $\frac{(9\sqrt{6})^2}{72}$ .
Найдите значение выражения $\frac{(7\sqrt{2})^2}{42}$ .
Найдите значение выражения $\frac{(6\sqrt{2})^2}{60}$ .
Найдите значение выражения $\frac{(4\sqrt{5})^2}{80}$ .
Найдите значение выражения $\frac{(9\sqrt{3})^2}{45}$ .

Реши самостоятельно:

Представьте выражение $\frac{(c^{-9})^{-8}}{c^{-4}}$ в виде степени с основанием c.
Представьте выражение $\frac{(c^{-3})^{-4}}{c^{-6}}$ в виде степени с основанием c.
Представьте выражение $\frac{(c^{-3})^{-4}}{c^{-2}}$ в виде степени с основанием c.
Представьте выражение $\frac{x^{-8}}{x^{4} \cdot x^{-2}}$ в виде степени с основанием x.
Представьте выражение $\frac{x^{-4}}{x^{4} \cdot x^{-2}}$ в виде степени с основанием x.
Представьте выражение $\frac{x^{-3}}{x^{8} \cdot x^{-4}}$ в виде степени с основанием x.
Представьте выражение $\frac{x^{-8}}{x^{8} \cdot x^{-4}}$ в виде степени с основанием x.
Найдите значение выражения $a^{3}(a^{-4})^{2}$ при $a=\frac{1}{2}$ .
Найдите значение выражения $a^{6}(a^{-2})^{4}$ при $a=\frac{1}{7}$ .
Найдите значение выражения $a^{15}(a^{-4})^{4}$ при $a=\frac{1}{9}$ .

Задание 6. Задачи на подобие:

Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

Решение: Выполним рисунок: Д

ВЕ = 1,5 м; СД= ?; ВС = 16ш; АВ = 4ш.

( угол С общий; треугольники Е

прямоугольные).

А В С

Тогда Ас = 16+4=20;

; Ответ: 7,5 м.

Реши самостоятельно:

Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 9 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна пяти шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна восьми шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,3 м. Найдите длину тени человека в метрах.
Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.
Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 16 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,5 м. Найдите длину тени человека в метрах.
Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 13 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 8 м. Найдите длину тени человека в метрах.
Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 5 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Реши самостоятельно:

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия ( $t^{\circ} C$ ) в шкалу Фаренгейта ( $t^{\circ} F$ ) пользуются формулой , где С — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует $5^{\circ}$ по шкале Цельсия?
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия ( $t^{\circ} C$ ) в шкалу Фаренгейта ( $t^{\circ} F$ ) пользуются формулой , где С — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует $112^{\circ}$ по шкале Цельсия?
Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула , где С — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует $41^{\circ}$ по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула , где С — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует $264^{\circ}$ по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле , где v — начальная скорость (в м/с), t — время падения (в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 150 м, через 4 с после начала падения, если его начальная скорость равна 8 м/с? Ответ дайте в метрах.
Высота h (в м), на которой через t с окажется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v м/с, можно вычислить по формуле $h = vt - \frac{gt^2}{2}$ . На какой высоте (в метрах) окажется за 2 с мяч, подброшенный ногой вертикально вверх, если его начальная скорость равна 26 м/с? Возьмите значение м/с2.