ПРОПОРЦИЯ и «Золотое сечение»

Слайд 2

Повторение теоритического материала Что такое пропорция? Верное равенство двух отношений называют пропорцией а : b = с : d Отношение а к b равно отношению с к d или а относится к b как с относится к d а и d - крайние члены пропорции b и c – средние члены пропорции

Слайд 3

Сформулируйте основное свойство пропорции. 20 : 16 = 5 : 4 20 * 4 = 80 16 * 5 = 80 20 * 4 = 16 * 5 В ВЕРНОЙ ПРОПОРЦИИ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КРАЙНИХ ЧЛЕНОВ РАВНО ПРОИЗВЕДЕНИЮ СРЕДНИХ ЧЛЕНОВ.

Слайд 4

Проверьте, верна ли пропорция

Слайд 5

Как найти неизвестный член пропорции?

Слайд 6

Кто первым ввел в обиход слово «пропорция»? Цицерон римским оратор, юрист, политический деятель и мыслителем I века до нашей эры впервые ввел в употребление слово «пропорция». Ученых волновал вопрос о нахождении наилучшего соотношения неравных частей, составляющих вместе единое целое. Решение этого вопроса связывают с именем Пифагора . Термин "золотое сечение" был введён Леонардо да Винчи , который использовал золотое сечение как пропорции "идеального человеческого тела".

Слайд 7

«Золотое сечение» - это универсальный принцип гармонии и красоты, который олицетворяет равновесие знания, чувств и силы. Выясним, каким числом выражается золотое сечение:

Слайд 8

Золотое сечение Золотым сечением называют деление отрезка, при котором длина его большей части так относится к длине всего отрезка, как длина меньшей части к большей. А В С АВ : АС = ВС : АВ Это отношение приближённо равно 0,618 или

Слайд 9

Геометрия владеет двумя сокровищами -теоремой Пифагора и золотым сечением. И если первое из этих двух сокровищ можно сравнить с мерой золота, то второе с драгоценным камнем. Иоганн Kеплер

Слайд 10

С историей золотого сечения связано имя итальянского математика и монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). В 1202 г вышел в свет его математический труд «Книга об абаке» (счетной доске). Ученые развивают методы решения ряда задач с использованием чисел Фибоначчи и золотого сечения.

Слайд 12

Все живое и все красивое — все подчиняется божественному закону, имя которому — «золотое сечение». ... Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует каждому творению.

Слайд 13

. Каждый орган тела человека не только расположен в нужном месте, но и имеет точные пропорции, и любое отклонение может нарушить равновесие и вызвать проблемы . Человек

Слайд 14

Подсолнух Удивительно, что семена подсолнуха располагаются по спирали, против часовой стрелки, и отношение последующего диаметра спирали к предыдущему равно 5/8!

Слайд 15

Ящерица В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 8/5!

Слайд 16

Парфенон – один из самых величественных храмов Древней Греции. Отношение высоты здания к его длине равно 5/8! Парфенон

Слайд 17

ЗАДАЧА 1 Расстояние от локтя до кончиков пальцев у человека равно 40см. Найдите расстояние от плеча до кончиков пальцев этого человека 1. От локтя: 40 см 5 частей От плеча: х см 8 частей 2. Составим уравнение: Ответ: расстояние от плеча до кончиков пальцев у этого человека 64 см

Слайд 18

Рост человека 160 см. На какой высоте от пола должна находиться его талия, чтобы делить тело в отношении золотого сечения, т. е. 5/8 ? Задача 2 Решение. 1. Длина Части 160 см 8 х см 5 2. Составим уравнение: Ответ: талия должна находиться от пола на высоте 100см.

Слайд 19

Задача 3 Диаметр одной спирали семян подсолнечника равен 2см. Найдите диаметр предыдущей спирали. (Помните, что спирали расположены против часовой стрелки) Решение. Спираль: 2см 5 частей Предыдущая спираль: Хсм 8 частей 2. Составим уравнение: Ответ: диаметр предыдущей спирали равен 3.2см.

Слайд 20

8 5 ЗАДАЧА 4 Найдите длину всей ящерицы, если длина её хвоста 16 см. Решение. 1. Хвост 16см 8ч Тело Хсм 5ч 2. Составим уравнение: 10 см – длина тела ящерицы 3. 10 + 16 =26(см) Ответ: длина всей ящерицы 26 см.

Слайд 21

Задача 5 Длина Парфенона 69,54 м. Найдите высоту храма, если его высота относится к длине по правилу «золотого сечения», т.е. в отношении 5/8. Решение. Длина 69,54 м 8 частей Высота х м 5 частей 2. Составим уравнение: Ответ: высота Парфенона43,4625 м.

Слайд 22

Задача 5 Найдите длину скрипки, если длина деки 36 см. Любая скрипка сделана по закону золотого сечения. Длина её части грифа относится к длине деки, как 5/8! Скрипка Решение. Дека 36 см 8 частей Гриф х см 5 частей 2. Составим уравнение: 3. 36 + 22,5 = 58,5 (см) Ответ: длина скрипки 58,5 см. 22,5 см – длина части грифа

Слайд 23

Все живое и все красивое — все подчиняется божественному закону, имя которому — «золотое сечение». Так что же такое «золотое сечение»?.. Что это за идеальное, божественное сочетание? Может быть, это закон красоты? Или все-таки он — мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип? Ответ неизвестен до сих пор. Точнее — нет, известен. «Золотое сечение» — это и то, и другое, и третье. Только не по отдельности, а одновременно... И в этом его подлинная загадка, его великая тайна. (Анхель де Куатье)