Задача Пифагора

Слайд 1

Слайд 2

Теорема Пифагора c 2 = a 2 + b 2 Известна всем : нам вам древним египтянам

Слайд 3

Существует множество способов ее доказательства и задач, решаемых с ее помощью.

Слайд 4

Задачи сайта обобщение и систематизация сведений о теореме Пифагора и о нем самом.

Слайд 5

Задачи сайта решение задачи Пифагора Это задача теории чисел : найти все целочисленные решения уравнения x 2 + y 2 = z 2

Слайд 6

«Пифагоровы тройки» 3, 4, 5 5, 12, 13 8, 15, 17 20, 21, 29

Слайд 7

Решение задачи Пифагора даст возможность составить большое количество задач с нестандартными гипотенузами и катетами это просто интересно!

Слайд 8

На сайте полное решение задачи с доказательством Взаимно простые числа не имеют общих делителей. Если взять два взаимно простых числа m и n , то х= 2 mn, y= n 2 -m 2 , z= n 2 +m 2

Слайд 9

Собственное расследование N / m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3,4,5 6,8,10 8,15,17 10,24,26 12,35,37 48,14,50 16,63,65 18,80,82 20,99,101 2 12,5,13 20,21,29 28,45,53 36,77,85 3 24,7,25 30,16,34 42,40,58 24,55,73 60,91,109 4 40,9,41 56,33,65 64,65,97 5 60,11,61 70,24,74 80,39,89 90,56,106 6 84,13,85 7 112,15,113 126,32,130 140,51, 149 8 144,17,145 9 180,19, 181

Слайд 10

m=17 n=21 X=2 *17*21=714 y = 21 2 - 17 2 = 441-289=152 z=21 2 +17 2 =730 Проверка: 714 2 +152 2 =730 2 509796+23104=532900 Приведем пример

Слайд 11

«Математики шутят»

Слайд 12

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!