Числа Фибоначчи в окружающей действительности

Числа Фибоначчи в окружающей действительности
Каменецкий МихаилРуководитель проекта: Семиглазова Н.И.
Леонардо Пизанский(Фибоначчи)
Леона́рдо Пиза́нский (лат. Leonardo Pisano, около 1170, Пиза — около 1250, там же) — первый крупный математик средневековой Европы. Наиболее известен под прозвищем Фибона́ччи (Fibonacci); о происхождении этого псевдонима имеются разные версии. По одной из них, его отец Гильермо имел прозвище Боначчи («Благонамеренный»), а сам Леонардо прозывался filius Bonacci («сын Благонамеренного»). По другой, Fibonacci происходит от фразы Figlio Buono Nato Ci, что в переводе с итальянского означает «хороший сын родился».
Отец Фибоначчи по торговым делам часто бывал в Алжире, и Леонардо изучал там математику у арабских учителей. Позже посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Леонардо изучал труды математиков стран ислама (таких как ал-Хорезми и Абу Камил); по арабским переводам он ознакомился также с достижениями античных и индийских математиков. На основе усвоенных им знаний Фибоначчи написал ряд математических трактатов, представляющих собой выдающееся явление средневековой западноевропейской науки.
Золотая спираль
Спираль Фибоначчи
Спираль Фибоначчи (англ. Fibonacci spiral) и золотая спираль — частные случаи логарифмической спирали.
"Золотые" спирали широко распространены в биологическом мире. Как отмечалось выше, рога животных растут лишь с одного конца. Этот рост осуществляется по логарифмической спирали. В книге "Кривые линии в жизни" Т. Кук исследует различные виды спиралей, проявляющихся в рогах баранов, коз, антилоп и других рогатых животных. Среди множества спиралей он выбирает "золотую" спираль ("кривую гармонического возрастания") и рассматривает ее как символ эволюции и возрастания.
Спираль Фибоначчи в человеческом теле
В живой природе широко распространены формы, основанные на "пентагональной" симметрии (морские звезды, морские ежи, цветы). Пяти-лепестковыми являются цветы кувшинки, шиповника, боярышника, гвоздики, груши, черемухи, яблони, земляники и многих других. Ниже показано цветок китайской розы с ярко выраженной "пентагональной" симметрией.
Однако морские звезды тяготеют не только к "пентагональной" симметрии. В Тихом океане имеются звезды астеридеи с 8 лучами, звезда мохнатая имеет 13 лучей. Морская звезда гелиастер (подсолнух) имеет 33 луча, а пламенистая звезда - 55. Таким образом, у многих морских звезд количество лучей задается числами Фибоначчи или близкими к ним числами.
Человек посадил пару кроликов в загон, окруженный со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару? Можете убедиться, что число пар в каждый из двенадцати последующих месяцев месяцев будет соответственно 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...Иными словами, число пар кроликов создает ряд, каждый член в котором — сумма двух предыдущих. Он известен как ряд Фибоначчи, а сами числа — числа Фибоначчи.
Дуги Фибоначчи (Fibonacci Arcs)
Дуги Фибоначчи (Fibonacci Arcs) строятся следующим образом: сначала между двумя экстремальными точками проводится линия тренда — например, от впадины до противостоящего пика. Затем строятся три дуги с центром во второй экстремальной точке, пересекающие линию тренда на уровнях Фибоначчи 38,2%, 50% и 61,8%.Дуги Фибоначчи рассматриваются как потенциальные уровни поддержки и сопротивления. Обычно на ценовой график наносятся одновременно Дуги Фибоначчи и Веера Фибоначчи, а уровни поддержки/сопротивления определяются точками пересечения этих линий.
Веер Фибоначчи (Fibonacci Fan)
Линейный Инструмент Веер Фибоначчи (Fibonacci Fan) строится следующим образом: между двумя экстремальными точками проводится линия тренда — например, от впадины до противостоящего пика. Затем через вторую экстремальную точку автоматически проводится «невидимая» вертикальная линия. Далее из первой экстремальной точки проводятся три линии тренда, пересекающие невидимую вертикальную линию на уровнях Фибоначчи 38,2%, 50% и 61,8%.Считается, что эти линии представляют собой уровни сопротивления и поддержки. Для получения более точного прогноза рекомендуется вместе с Веером Фибоначчи использовать и другие инструменты Фибоначчи.
Уровни Коррекции Фибоначчи (Линии Фибоначчи, Fibonacci Retracement)
Уровни Коррекции Фибоначчи (Fibonacci Retracement) строятся следующим образом: сначала между двумя экстремальными точками проводится линия тренда — например, от впадины до противостоящего пика. Затем проводятся девять горизонтальных линий, пересекающих линию тренда на уровнях Фибоначчи 0,0%, 23,6%, 38,2%, 50%, 61,8%, 100%, 161,8%, 261,8% и 423,6%.После сильного подъема или спада цены часто возвращаются назад, корректируя значительную долю (а иногда и полностью) своего первоначального движения. В ходе такого возвратного движения цены часто встречают поддержку/сопротивление на уровнях линий Фибоначчи или вблизи них.
Временные Зоны Фибоначчи (Fibonacci Time Zones)
Линейный Инструмент Временные Зоны Фибоначчи (Fibonacci Time Zones) — это ряд вертикальных линий с интервалами Фибоначчи 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и т.д. Считается, что вблизи этих линий следует ожидать значительных ценовых изменений.Для построения инструмента необходимо задать две точки, которые будут определять длину единичного интервала. Все остальные линии строятся на основе этого единичного отрезка в соответствии с числами Фибоначчи.
Расширение Фибоначчи (Fibonacci Expansion)
Линейный Инструмент Расширение Фибоначчи (Fibonacci Expansion) во многом похож на Уровни Фибоначчи (Fibonacci Retracement) и предназначен для определения окончания третей волны. В отличие от Линий Фибоначчи этот инструмент строиться не по одной линии тренда, а по двум волнам.Для построения Расширения Фибоначчи проводится линия первой волны, в дальнейшем ее высота будет считаться единичным отрезком. Окончание второй волны служит точкой отсчета при построении невидимой вертикальной линии. На расстоянии, равном 61,8%, 100% и 161,8% единичного отрезка от точки отсчета проводятся соответствующие линии. Считается, что вблизи этих уровней произойдет завершение третей волны.
Канал Фибоначчи (Fibonacci Channel)
Для правильного построения Fibonacci Channel необходимо помнить: при восходящем тренде базовая линия ограничивает верхнюю часть канала, а при нисходящем — нижнюю.
Спасибо за внимание!!!
Презентация и Музыкальное сопровождение Каменецкий Михаил