Начальные геометрические сведения.

г. Абаза
Выполнил: Ганненко Ильяученик 7 класса, МОУ «АСОШ №50»Преподаватель: Трофимова Е.И.учительница математики.
Геометрические фигуры.
угол
треугольник
квадрат
прямоугольник
круг
овал
ромб
Виды углов.
прямой
острый
тупой
вертикальные
смежные
Перпендикулярные прямые.
а
в
a
b
c
Первый признак равенства треугольников.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
B
A
D
C
1
2
Рассмотрим ∆АВD и ∆ADC , у которых AB = DC, AD общая сторона, угол 1 равен углу 2.Значит ∆ABD = ∆ADC ( по первому признаку равенства треугольников)
Медианы треугольника.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
A
B
D
C
BC медиана треугольника.
Биссектриса треугольника.
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
A
B
C
D
BD биссектриса треугольника.
Высота треугольника.
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
A
C
H
B
AH высота треугольника.
Второй признак равенства треугольников.
A
B
C
D
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Рассмотрим ∆ABC и ∆ACD.У которых AC общая сторона угол BAC = CAD.Угол DCA =BCA. Значит ∆ ABC = ∆ACD по второму признаку равенства треугольников.
Третий признак равенства треугольников.
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
A
B
C
E
H
G
Рассмотрим ∆ABC и ∆EHG,у которых AB=EH, BC=HG, AC=EG. Значит ∆ABC= ∆EHG по третьему признаку равенства треугольников.
Определение параллельных прямых.
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
a
b
c
Признаки параллельности прямых.
1. Если при пересечение двух прямых секущей накрест лежащие углы равны , то прямые параллельны. 2. Если при пересечение двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 3. Если при пересечение двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Первый признак параллельности прямых.
При пересечение двух прямых a и b секущей c накрест лежащие углы 1 и 2 равны. Значит прямая a ║b.
a
b
c
1
2
Второй признак параллельности прямых.
При пересечение прямых a и b секущей c соответственные углы 1 и 2 равны. Значит прямая a ║ b.
a
b
c
1
2
Третий признак параллельности прямых.
При пересечение прямых a и b секущей c сумма односторонних углов равна 180°. Значит a║b.Например угол1+угол2 = 180°.
a
b
c
1
2