Презентация урока по геометрии "Объем прямоугольного параллелепипеда"

Слайд 1

Слайд 2

ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 –прямоугольный параллелепипед а) V = a ² h б ) V = 1/2d ² b в ) V = abc г ) V = 1/2d ² bsin φ В 1 В 1 С 1 С 1 А 1 А 1 D 1 D 1 D 1 D 1 А 1 А 1 В 1 В 1 С 1 С 1 С С С С А А А А В В В В D D D D 1) 2) 3) 4) а с h d b b d φ b а а

Слайд 3

N N 1 K к 1 м 1 P P 1 M Объем куба равен 27 дм ³ . Найдите площадь полной поверхности куба.

Слайд 4

N N 1 K к 1 м 1 P P 1 M РЕШЕНИЕ: а ³ = 27 → а = 3. S = 6а ² ; S = 6 ∙ 9 ² = 54 (дм ² ). Ответ: 54 дм ² . Объем куба равен 27 дм ³ . Найдите площадь полной поверхности куба.

Слайд 5

ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед. АВ = 8см, ВС = 4см, СС 1 = 2см; Найдите ребро равновеликого куба. А А 1 В 1 D 1 D C 1 B C

Слайд 6

ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед. а) АВ = 8см, ВС = 4см, СС 1 = 2см; Найдите ребро равновеликого куба. РЕШЕНИЕ: 1) V n = AB ∙BC∙CC 1 ; V n = 8 ∙4∙2 = 64 ( см ³ ) 2) V k = V n ; V k = a³; a³ = 64; a = 4 см Ответ: 4 см. А А 1 В 1 D 1 D C 1 B C

Слайд 7

ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед. АВ = AD , A С = 10 см, AA 1 = 3 √2 см; Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. А А 1 D 1 B 1 B C 1 D C

Слайд 8

ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед. АВ = AD , A С = 10 см, AA 1 = 3 √2 см; Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. РЕШЕНИЕ: V = S ABCD ∙ AA 1 S ABCD = ½ AC² = ½ ∙ 10² = 100 : 2 = 50 ( см ² ) V = 50 ∙ 3√2 = 150√2 (см ³ ) Ответ: 150√2 см ³ . А А 1 D 1 B 1 B C 1 D C

Слайд 9

ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед. А C = 10 см, AC ∩ BD = O, ∟ COB = 150 º , AA 1 = 5см. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. А А 1 D 1 B 1 B C 1 D C

Слайд 10

ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед. А C = 10 см, AC ∩ BD = O, ∟ COB = 150 º , AA 1 = 5см. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. РЕШЕНИЕ: V = S ABCD ∙ AA 1 S ABCD = ½ AC²sinCOB = ½ ∙10²sin150 º = = ½ ∙10²sin(180º - 30 º) = 100 : 2 sin30 º = 100 : 2 ·½ = 25 ( см ² ) V = 25 ∙ 5 = 125 (см ³ ) Ответ: 125 см ³ . А А 1 D 1 B 1 B C 1 D C о

Слайд 11

ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед, ∟ А 1 СА = 45 º , АС = 8см, ∟ CAD = 30º . Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. А А 1 D 1 B 1 B C 1 D C 30 º 45 º

Слайд 12

В цилиндр, радиус основания которого k , вписан прямоугольный параллелепипед, диагональ которого составляет с плоскостью основания угол α , а угол между диагоналями оснований параллелепипеда 60 º . Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. В 1 C 1 A A 1 D 1 В C D α 60 º о

Слайд 13

Умный трудится не уставая…

Слайд 14

« Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» А.С. Пушкин

Слайд 15

Формулы всякие нужны, формулы всякие важны. Площадь треугольника Площадь четырехугольника