Реферативно-исследовательская работа" Дроби и музыка"
цель работы показать взаимосвязь математики и музыки, дроби и музыка
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 prizentaciya_semenovoy_tani.ppt.ppt | 2.42 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
«Математика и музыка требуют единого мыслительного процесса» (А. Энштейн)
Актуальность. Математика и музыка – два полюса человеческой культуры. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом. Взаимосвязь математики и музыки является одной из самых актуальных тем. Она до сих пор полностью не раскрыта и не изучена, чем и привлекает к себе внимание многих ученых и математиков.
Цель работы выявление общих элементов и установление связи между музыкой и дробями.
Задачи исследования : ♫ изучить историю возникновения дробей; ♫ изучить историю возникновения музыки; ♫ найти общие элементы в математике и в музыке; ♫ выявить присутствие дробей в музыкальных произведениях; ♫ проанализировать и обработать отрывок музыкального произведения, используя музыкальную грамоту; ♫ подсчитать целые и его части музыкального произведения.
Объект исследования – дроби и музыка. Методы работы: Метод медленного прочтения подобранного материала. Анализ (лингвистический) и синтез, сравнения и обобщения информации. Метод визуализации данных (таблицы, схемы)
Для начала Необходимость в дробных числах возникла в результате практической деятельности человека. Потребность в нахождении долей единицы появилась у наших предков при дележе добычи после охоты. Второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при помощи выбранной единицы измерения.
Эти и некоторые другие дроби встречаются в древнейших дошедших до нас математических текстах, составленных более 5000 лет тому назад – древнеегипетских папирусах и вавилонских клинописных табличках. Д р е в н е е г и п е т с к и й п а п и р у с Первой дробью, наверное, была дробь: Посмотрите, как изображали дроби в Древнем Египте: 0 0 0 00 00
В Древнем Китае вместо черты ставили точку: = Индийцы записывали так : Посмотрите, как записывалась десятичная дробь - 0,1
Д р о б и н а уси Дроби на Руси называли ДОЛЯМИ , Позже ЛОМАННЫМИ ЧИСЛАМИ . В старых руководствах находили следующие названия дробей…
- Половина, полтина - Треть -Четь - Пятина -Полтреть -Седьмина -Полчеть - Десятина - Пол-полтреть - Пол-полчеть Пол-пол-треть (малая)
Что же такое дробь в математике? Дробь - это частичка, часть чего-то большого или маленького. Несмотря на то, что дроби появились очень давно, они смогли распространиться по всему миру и дойти до наших дней Дробь — форма представления рационального числа Дробь — элемент произвольного кольца частных Десятичная дробь — форма записи вещественного числа
Какую же роль имеют дроби? Дроби в наше время играют незаменимую роль. Иногда даже не замечая для самих себя, мы пользуемся дробями не только на уроках математики, но и в повседневной жизни. Дроби встречаются в кулинарии, медицине, скотоводстве и другой промышленности. Никому не секрет, что над дробями можно делать разные арифметические действия - такие как сложение, вычитание, умножение и деление.
Из истории возникновения музыки Еще при первобытном строе, на заре человеческого общества музыка играла очень важную роль. Матери, напевая, укачивали детей, воины устрашали врагов воинственными песнями – кличами, пастухи протяжными зовами собирали стада. Если из племени кто-то умирал, то его провожали песней-плачем. Музыка входила в игры первобытных людей. Люди постепенно учились отбирать из множества шумов музыкальные звуки, научились их связывать между собой. Музыка первобытных людей была довольно простая, но в то же время с довольно сложным ритмом, который помогал найти им ритмы в работе
Из истории возникновения музыки В Древней Греции музыка звучала в театральных представлениям, даже стихи поэты декламировали словно песню, аккомпанируя себе на лире или кифаре. Обучение музыкальному искусству считалось обязательным для воспитания и образования гражданина (теория, пение, игра на музыкальных инструментах). Музыка в Древней Греции являлась важнейшим средством воздействия на нравственный мир человека. Здесь зародились такие понятия как мелодия, гармония, ритм, хор, оркестр, рапсодия, симфония. Музыка всегда сопровождала все спортивные соревнования, а также Олимпийские игры
Из истории возникновения музыки Пифагор (ок. 570- ок. 550 гг. до н.э.) Древнегреческий философ Пифагор, один из самых первых установил связь между музыкой и математикой: создал учение о звуке, изучал философскую математическую стороны звука, пытался связать музыку с астрономией.
«Число правит миром» Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Пифагор открыл, что основные гармонические интервалы, т.е. октава, чистая квинта и чистая кварта, возникают, когда длины колеблющихся струн относятся как 1:2,2:3,3:4
Музыка Чтобы хорошо разбираться в музыке, нужно знать, что такое звук, как создается мелодия, быть знакомым с произведениями выдающихся композиторов, разбираться в музыкальных инструментах, а также иметь чувство ритма и музыкальный слух. Всему этому нас учат на уроках сольфеджио, музыкальной литературы, на занятиях хоровым пением.
Немного из теории музыки Гаммой или звукорядом , называется последовательность звуков (ступеней) некоторой музыкальной системы (лада), расположенных, начиная от основного звука (основного тона), в восходящем порядке Название «гамма» происходит от греческой буквы Г γ (гамма), которой в средние века обозначали крайний тон звукоряда, а затем и весь звукоряд. Важнейшей характеристикой музыкального строя является его высота, представляющая отражение в сознании частоты колебания звучащего тела, например, струны.
Немного из теории музыки Согласованное сочетание двух звуков называется консонансом , а несогласованное – диссонансом Интервалом между двумя тональностями мы назовем порядковый номер ступени верхнего тона относительно нижнего в данном звукоряде.
Немного из теории музыки Октава – расстояние между двумя звуками в семь ступеней. По-другому, ряд из восеми звуков – называется звукоряд: до, ре, ми, фа, соль, ля, си, до. Звуков всего восемь. При помощи повторений в разных регистрах и различных сочетаний между собой образуется множество прекрасных мелодий.
Немного из теории музыки Ладом называется приятная для слуха взаимосвязь музыкальных звуков, определяемых зависимостью неустойчивых звуков от устойчивых и прежде всего от основного устойчивого звука – тоники, и имеющая определенный характер звучания – наклонение
Математика и музыка. Какая связь может существовать между этими понятиями? И существует ли эта связь вообще?
Общие элементы в математике и в музыке Ритм Ритм в музыке Ритм – один из важнейших элементов музыки. Ритм – чередование длительностей. От правильно подобранного ритма зависит звучание мелодии. Ритм в математике Ритмы можно обнаружить и среди чисел. Взять хотя бы дробь 2/82. Ее можно записать в виде 2/82=0,0243902439…или кратно 2/82= 0,(02439 )
Отражение В повседневной жизни слово «Отражение» мы воспринимаем, как отражение в зеркале каких-либо предметов. Но мало кто задумывается, что отражаться также могут ноты и цифры. Отражение в музыке Также как и цифры 8 и 0 длительности / и П при отражении совпадают с оригиналом. Симметричные ритмы не содержат половинных нот. Отражение в математике Если поставить зеркало в нуле так, чтобы оно было перпендикулярно прямой, полупрямая вместе со своим отражением образует прямую, которая выглядит так: _ __ ___ __ __ __ ___ ___ __ __ ___ __ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Противоположности Весь мир состоит из противоположностей. Противоположности в музыке В музыке высокое - низкое, короткое – длинное . Противоположности в математике Отрицательное число – положительное. Сложение – вычитание. Четное – нечетное. Делитель – кратное. Простое число – составное число. Плюс – минус. Умножение – деление. Прямая – кривая.
Упорядочение Упорядочение в музыке Упорядочить означает расположить в ряд. Упорядочение в математике Числа расположены не упорядочено, но их- можно расположить по возрастанию или убыванию. 12 48 9 1 3 6 10 125 300 Их можно упорядочить, например, по возрастанию: 1 3 6 9 10 12 48 125 300; или по убыванию: 300 125 48 12 10 9 6 1.
Пропорции Шестнадцатая, восьмая, четвертная, половинная, целая нота … Названия длительностей служат одновременно и названиями чисел. В самом деле: длительность соответствует и дробь 1/16, называются одинаково. Перечень совпадений можно продолжить. соответствует 1/8 соответствует 1/1 соответствует 1/4 Это равенство следует понимать в том смысле, что длительность слева равна суммарно длительности справа. С помощью чисел то же равенство можно записать в виде 1=1/4+1/4+1/2.
Интервал Интервал (от греческого – расстояние) – это сочетание двух звуков. Названия интервалов в переводе на русский язык означают число. Прима – один Секунда – два Терция – три Кварта – четыре Квинта – пять Секста – шесть Септима – семь Октава – восемь Нона – девять Децима – десять Ундецима – одиннадцать Терцдецима – двенадцать Квартдецима – четырнадцать Квинтдецима – пятнадцать
Нотные равенства Действия с дробями 1/8 + 1/8 = 1/4 1/4 + 1/4 = 1/2 1 - 1/2 = 1/2 От целой ноты уберем получится = =
Сравнения длительности нот и дробей 1 1/2 1/4 1/8 1/16
Анализ и обработка отрывков музыкальных произведений В представленных произведениях просчитаем общую длительность всех нот входящих в каждый такт Третий такт : Первый такт : Второй такт : Нетрудно заметить, что в каждом такте любого произведения получили одни и те же числа. Это число называется размером музыкального произведения и записывается в начале нотного стана.
Фрагмент русской народной песни «Ах вы, сени, мои сени» Нотная грамота Запись математических вычислений
Да и поныне сельские строители и плотники, закладывая фундамент избы, изготовляя ее детали, вычерчивают этот треугольник, чтобы получить прямой угол.
Моя музыка
Песня "О дробях" Дроби всякие нужны, Дроби разные важны. Дробь учи, тогда сверкнет тебе удача. Если будешь дроби знать, Точно смысл понимать, Станет легкой даже трудная задача. Дробь свою “переверни”, Повнимательней взгляни. Вдруг из правильной неправильную видишь. 1/8 х 8/1 =8/8=1 Эти дроби перемножь, Единицу ты найдешь, Их обратными зови и не обидишь. Дробь на дробь чтоб разделить, Долго нечего мудрить. Дробь обратную делителю берете. И на эту дробь теперь Умножайте поскорей, Так искомое вы частное найдете.
Песня "О дробях" Если долго, долго, долго, Если долго и упорно, Ежедневно и задорно Дроби нам учить, Сколько ты всего узнаешь, Тайн, загадок разгадаешь, Образованнее станешь, Только, только не ленись. Припев: А-а, правила учи ты, А-а, формулы зубри ты, А-а, не ленись, всё повторяй, А-а, ничего не забывай. Ну, конечно, ну, конечно, Если ты такой ленивый, Если ты такой трусливый, Ничего не хочешь знать, Не решить тебе задачи, Не решить тебе примера, Станет для тебя проблемой… Дроби в музыке учить. Припев тот же: И, наверно, верно, верно, Заниматься очень трудно, И мучительно, и нудно. Только ты не отступай. Ты иди своей дорогой До конца с наукой в ногу, Будет всё тебе понятно, Интересно, так и знай. на мотив “Красная шапочка“
Стихи - Слагать и вычитать, Делить и умножать, Дробь к общему знаменателю приводить…. Действия эти нам знакомы И давно уже не новы. Пять несложных правил этих Каждый в классе уж ответил Но если свойства позабыл, Считай, пример ты не решил! А чтобы в школе жить без бед Дам дельный я тебе совет: Не хочешь правило забыть? Попробуй просто заучить! Нужно правила познать, Чтобы все их применять. Правил этих пять друзей – Ты запомни поскорей: Умножение, деление, степень, Дробь, произведение. Мы их всех давно уж знаем И везде их применяем: Вычитаем, прибавляем, Делим числа, умножаем. Я совет вам дам такой: Чтобы стала математика простой, Нужно правила учить, Так с дробями легче жить!
Загадки Две ноты - два слога, А слово - одно, И меру длины Означает оно. (Ми + Ля = Миля) Первую в школе все изучают, Ну а второй из двустволки стреляют. Третью исполнят нам два барабана Иль каблуки отобьют её рьяно. (Дробь) Первый слог - нота, Второй слог - нота. А в целом - Только часть чего-то. (До + Ля = Доля)
Перспектива Математика и архитектура Математика и живопись Математика и литература Дроби в танце так важны – с математикой дружны! Часто про дробь говорят: «дробь горохом», «рассыпал дробью». В зависимости от региона России дробь называют «дробец», «дробью-пристуком», «топотухой» и т.д. Искусство надо принимать сердцем, душой и служить ему, но тем не менее, если мы попытаемся приложить математику к какой-то области искусства, то наша попытка, скорее всего увенчается успехом.
Выводы Я считаю, что цель моей работы достигнута, задачи выполнены. Изучение данной темы, на мой взгляд, может быть продолжено, так как литературы о связи музыки и математики очень мало. Сравнивая музыку и математику, я сделал вывод, что математика, как наука может развиваться без музыки, а музыкальное искусство подчиняется многим законам математики и не может существовать без неё.
. 3 5 4 Выводы В результате работы над проектом было доказано, что математика и музыка – сестры. Наиболее тесная связь определена между длительностями нот и дробями: длительность нот совпадает с двоичными дробями; с длительностями нот можно выполнять действия сложения и вычитания, так же как и с дробями; длительности нот и дроби можно сравнивать.
Спасибо всем за внимание!
Используемая литература и Интернет - ресурсы Виленкин Н.Я. Математика 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений – М.: Мнемозина, 2008. Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка – М.: Азбуковник, 1999 Балк М.Б. Математика после уроков. – М.: Просвещение,1997 http://www.1sentyabrya.ru/ http://www.petelin.ru/ http://www.bestreferat.ru/ http://www.letopisi.ru/ http://www.klassika.ru/ http://ru.wikiquote.org/ http://www.slideshare.net/ http://www.uroki.net/ http://www.dxdy.ru/
Рисуем тыкву
Разлука
Агния Барто. Сережа учит уроки
Шелковая горка
Рисуем весеннюю вербу гуашью