Платоновы тела

Слайд 1

Слайд 2

Плато́н (род. 428 или 427до н. э., Афины —ум. 348 или 347 до н. э., там же ) — древнегреческий философ; ученик Сократа, учитель Аристотеля; основатель Платоновской академии в Афинах; первый философ, систематизировавший знания о правильных многогранниках.

Слайд 3

Платоново тело - это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией; также известен как правильный многогранник. Пример правильного многогранника - Куб

Слайд 4

Существует 5 платоновых тел:

Слайд 5

Правильные многогранники характерны для философии Платона, в честь которого и получили название « платоновы тела ». Платон сопоставил каждую из четырёх стихий (землю, воздух, воду и огонь) определённому правильному многограннику . По поводу пятого элемента, додекаэдра, Платон сделал смутное замечание: «…его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца». Аристотель добавил пятый элемент — эфир и постулировал, что небеса сделаны из этого элемента, но он не сопоставлял его платоновскому пятому элементу.

Слайд 6

Земля - Воздух - Вода - Огонь - Эфир - О ктаэдр Икосаэдр Тетраэдр Додекаэдр Куб

Слайд 7

Правильные многогранники можно определить по следующим признакам: Правильный многогранник является выпуклым; В се грани правильного многогранника являются равными правильными многоугольниками; В каждой вершине правильного многогранника сходится одинаковое число рёбер.

Слайд 8

Рассмотрим тетраэдр (греч. τετραεδρον — четырёхгранник ) : Число сторон у грани Число рёбер, примыкающих к вершине Число вершин Число рёбер Число граней 3 3 4 6 4 Вершины Рёбра Грани (правильные треугольники)

Слайд 9

Рассмотрим октаэдр ( греч. Οκτάεδρον – Восьмигранник) : Число сторон у грани Число рёбер, примыкающих к вершине Число вершин Число рёбер Число граней 3 4 6 12 8 Вершины Грани (правильные треугольники)

Слайд 10

Рассмотрим икосаэдр (греч. Εικοσάς – Двадцатигранник): Число сторон у грани Число рёбер, примыкающих к вершине Число вершин Число рёбер Число граней 3 5 12 30 20 Вершина (12) Грань (20) (Правильный треугольник)

Слайд 11

Рассмотрим гексаэдр (???), Куб : Число сторон у грани Число рёбер, примыкающих к вершине Число вершин Число рёбер Число граней 4 3 8 12 6 Вершины (8) Грани (6) (квадраты) Рёбра (12)

Слайд 12

Рассмотрим додекаэдр (греч. Δώδεκα – Двенадцатигранник): Число сторон у грани Число рёбер, примыкающих к вершине Число вершин Число рёбер Число граней 5 3 20 30 12 Вершины (20) Грани (12) (правильные пятиугольники) Рёбра (30)

Слайд 13

Таким образом, мы изучили все Платоновы тела: Гексаэдр (Куб) Тетраэдр Додекаэдр Октаэдр Икосаэдр

Слайд 14

Конец