Математика Дрквнего Востока и Китая

Выполнили учащиеся 5 «Б» класса: Фирсова А.,Проценко А.,Череповская Н., Шустиков М.Учитель: Шпакова Е.Н.2012 г
1.Титульный лист.2.План.3.Древний восток.4.Методы вычисления.5.Геометрия в странах пирамид. 6.Возникновение шестидесятеричной системы вычисления. 7.Китай в картинках.8.Рукописи.9.Счёт.10.Теория чисел.11.Геометрия в Китае.12.Геометрия оригами.13.Историческая справка.14.Базовые формы.15.Вывод.16. Список используемой литературы.
Все правила счета древних египтяносновывались на умении складывать и вычитать, удваивать числа и дополнять дроби до единицы.Умножение и деление сводили к сложению при помощи особой операциимногократного удвоения или раздвоения чисел. Выглядели такие расчеты довольно громоздко.
Известно, что в середине 1 тысячелетиядо н. э. для построения прямого угла египтяне использовали веревку, разделенную узлами на 12 равных частей. Концы веревки связывали и затем натягивали на 3 колышка. Если стороныотносились как 3:4:5, то получался прямоугольныйтреугольник. И это-единственный прямоугольныйтреугольник, который знали в Древнем Египте.В папирусах нет задач, как-либо связанных с теоремой Пифагора, хотя до расшифровки математических текстов существовало мнение, чтодревние египтяне были с ней знакомы.
Шестидесятеричная система счисления, по-видимому, сложилась при торговых сделках между двумя древними народами Месопотамии-шумерами и аккадцами. У шумеров»денежной единицей»служила мина-кучка серебра. Это была крупная сумма, и при продаже недорогих товаров ее обычно делили пополам, а каждую половину еще на три части, так, что шестая часть мины широко использовалась при расчетах. У аккадцев в ходу была своя монета-шеккель. При сделкахмежду шумерами и аккадцами шестая часть мины приравнивалась к 10 шеккелям, т.е. мина составляла 60шеккелей.В результате появились знаки для чисел 1, 10, 60, 600,3600.Это произошло около 5 тыс. лет назад. Знаки выдавливались тупым концом палочки для письма на глиняных табличках. Позднее они превратились в клинья и уголки.
Китай
Наиболее ранние из дошедших до нас китайских математических текстов относится к концу 1 тысячелетия до н. э. Во 2 веке до н. э были написаны математико-астраномический «Трактат об измерительном шесте» и «Математика в девяти книгах». Позднее, уже в 7 веке, оба сочинения вошли в сборник «Десять классических трактатов», который изучали в течении многих столетий.
С глубокой древности счет в Китае вели десятками.Примерно с 4 века до н. э стали считать с помощью специальных палочек. Они были в ходу на протяженииболее полутора тысячи лет. Палочки раскладывали на счетной доске, которая, как полагают была разлинована на строки и столбцы.Если какой-то разряд в числе отсутствовал, то соответствующая ячейка оставалась пустой.Так что китайская нумерация с помощью счетных палочек-древнейшая из десятичных позиционных систем.
В трактате «Математика в девяти книгах» объясняется, какизвлечь квадратный и кубический корни с помощью формулыквадрата и куба суммы двух чисел. Поскольку китайские математики вели счет на доске, их способ имел некоторые особенности. Позже он был обобщен для случая любого корня и вообще для численного решения уравнения n-й степени. Метод получил название «тянь-юань» (буквально небесный элемент)-так китайцы обозначили неизвестную величину. Впоследствииметод «тянь-юань» развили и разработали китайские алгебраисты 13-14 веков.
Геометрия в Древнем Китае не развилась в самостоятельную науку, как это произошло в Древней Греции.В первой книге «Математики в девяти книгах» приводятся отдельныеправила измерения площадей прямоугольника, треугольника, трапеции, круга, его сектора и сегмента. В пятой книгерассматриваются объемы прямого параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, прямые призмы с трапецеидальным и треугольным основаниями, пирамиды с квадратными и прямоугольными основаниями и другие геометрические фигуры.
Историческая справка.
Оригами- искусство складывания из бумаги, без ножниц и клея. «Ори» в переводе с японского «складывать», «гами»- бумага.
 
Со времён людей Древнего Востока известно, что занятие математикой приучает правильно и последовательно мыслить, рассуждать. Математика раскрывает человеку особый мир чисел и фигур, окружающий нас.
Список используемой литературы.
1.Интернет.2.FOS.3.Большая энциклопедия школьника.4.В.В.Выгонов «Трёхмерное оригами»