Математические расчеты при реконструкции спортивной площадки

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 76

Исследовательская работа

Тема

Математические расчеты при реконструкции

школьного стадиона

Секция математики

                                                                Выполнили: Рашова Екатерина

Строкова Александра

                                                                                      ученицы 11 класса

                                                                   Руководитель: Кондратьева Светлана                

                                                             Александровна, учитель математики

Хабаровск, 2012

Оглавление

Введение

1. Роль математики в современном мире

2. Математический расчет при изучении состояния здоровья школьников и их спортивных предпочтений

3. Расчет затрат на строительство и оборудование школьной спортивной площадки

4.  Проект спортивной площадки

Заключение

Список литературы

Приложения

Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть - и далее подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели.
Г. Лейбниц
Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики.
Ф. Энгельс

Введение

Тема детского здоровья, в том числе в школе, чрезвычайно актуальна на сегодняшний день. В последнее время государство все чаще задумывается о здоровье нации. Президент РФ Дмитрий Анатольевич Медведев на одном из  совещаний, посвященном детскому здоровью, отметил, что «эта тема для любого родителя актуальна и требует особого государственного внимания. Данные по здоровью детей постоянно рознятся, некоторые выглядят очень тревожными», а именно, по медицинской статистике лишь около 10% выпускников школы полностью здоровы, а 40% имеют к 14 годам хронические заболевания, среди которых лидируют сколиоз, гастрит и нарушения зрения.

В данной работе мы предлагаем не ждать, пока государство реализует все свои планы в области детского здоровья и образования, а уже сейчас начать принимать меры по сохранению здоровья детей в нашей школе. 

Стадион МБОУ СОШ № 76 расположен на пересечении улиц: Промышленная и Костромская. Наш стадион находится в плачевном состоянии: отсутствуют ограждение, оборудованные спортивные площадки, то есть, нет комфортных условий для проведения спортивных занятий на свежем воздухе.  

Наш проект направлен на создание с помощью математических расчетов современного, благоустроенного, многофункционального спортивного комплекса на территории школьного стадиона. Предлагаемый нами проект должен максимально удовлетворять потребности наших учащихся и их родителей в занятиях спортом и активном семейном отдыхе на открытом воздухе.

Таким образом, математический расчет при строительстве спортивной  площадки является объектом нашего исследования, а создание проекта и расчет его  стоимости – предметом.

Можно выдвинуть следующую гипотезу: «Действительно ли, математические расчеты необходимы  при строительстве спортивной площадки?».

Цель нашей работы – создание проекта реконструкции стадиона  МБОУ СОШ №76 на основе математических расчетов.

Задачи, которые мы ставили перед собой:

1. Изучить роль математики в повседневной жизни;

2. Проанализировать состояние здоровья детей и их предпочтения в выборе видов спорта;

3. Разработать проект реконструкции на основе существующей планировки школьного стадиона с помощью графического редактора (программы Microsoft Visio);

3. Выполнить необходимые расчеты для определения конечной стоимости проекта, используя выбранное спортивное оборудование и современное высокотехнологичное покрытие для спортивных площадок;

 Ожидаемые результаты:

1. В результате математических расчетов на территории школы появится оборудованная спортивная площадка для занятий спортом и оздоровительной физкультуры, проведения массовых соревнований среди учащихся школы, района;

2. Здоровый образ жизни будет способствовать расширению кругозора детей и подростков, воспитывать их волевые качества;

3. Внедрение новых форм профилактики заболеваний и привития здорового образа жизни будет способствовать уменьшению заболеваемости;

4. Достижение ощутимых успехов в спортивных соревнованиях разного уровня.

Методы исследования:

1.Анкетирование;

2. Изучение схемы земельного участка, рельефа местности;

3. Обработка статистических данных;

4. Работа с различными источниками информации.

5. Расчеты

Инженер, не владеющий математическими методами, -                                                            

                             это не инженер, а монтёр… Инженер в полном смысле этого                    

                          слова немыслим без знания математики. Ничего нельзя  

                                     сделать без математики: мост построить нельзя, плотину – нельзя, гидростанцию – нельзя.

И.Г. Александров, строитель Днепрогэса, инженер, академик, 1932 год

 1.  Роль математики в современном мире

Не раз приходилось слышать фразу о том, что математика - страна без границ. Несмотря на свою банальность, фраза о математике имеет под собой очень веские основания. Математика в жизни человека занимает особое место.

Математика – одна из древнейших наук, возникшая в связи с практическими потребностями людей. Она является не только языком науки и техники, но и прочно вошла в нашу повседневную жизнь и обиход. Без нее невозможно развитие промышленности и сельского хозяйства, здравоохранения и образования. Не существует таких явлений природы, технических наук, где бы для изучения таких явлений не применялись математические исследования.

Потребность изучения математики в большинстве случаев обусловливается практической деятельностью и стремлением человека познать окружающий мир.

Каждому рабочему необходимы математические знания. Например, токарь, обрабатывающий деталь, должен придерживаться конкретных размеров, часто ему необходима большая точность обработки детали, поэтому ему надо уметь читать чертеж. Для тех, кто хочет заняться компьютерным программированием, без математики — никуда. Весь расчет производится только при помощи математических формул и графиков. Для экономиста математика является важнейшей вещью, так как на ней построена вся его работа. Все операции, которые он выполняет, построены на вычислениях и расчетах. Он рассчитывает, что он должен сделать, чтобы выиграть в одной операции и сэкономить на другой. В строительстве никак не обойтись без математики – строителям нужно подсчитать, сколько материала нужно затратить, как выверить смету, какой толщины, например, должна быть толщина стены и т.д. Врач обязан выписать рецепт на лекарства в правильных дозах. Таким образом, математика необходима в любой профессии.

Итак, математика позволяет перевести «общежитейские», интуитивные подходы к действительности, базирующиеся на чисто качественных (а значит, приблизительных) описаниях, на язык точных определений и формул, из которых возможны количественные выводы. Не случайно говорят, что степень научности той или иной дисциплины измеряется тем, насколько в ней применяется математика. Широко известно высказывание Леонардо да Винчи, который по этому поводу писал: «Ни одно человеческое исследование не может называть ся истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства».

И действительно, математика используется повсеместно, для решения задач из самых разных областей. В том числе, и для решения задач строительства.

Конечно, существуют сложные строительные задачи – такие, например, как расчет прочности несущих элементов здания. Здесь могут применяться громоздкие математические формулы, объемные таблицы сопротивления материалов и емкие расчеты.

Однако рассмотрим более простые задачи, с которыми сталкивается буквально каждый строитель - практик – не только профессионал, но и любитель. И каждый этот строитель волей - неволей использует математику.

2. Математический расчет при изучении состояния здоровья школьников и их спортивных предпочтений

В процессе развития школьника можно выделить критические точки, которые оказывают особое отрицательное влияние на его здоровье: переход из дошкольного детства в школьную жизнь, начало обучения в основной школе и переход из основной школы в старшую школу. Нами была изучены характеристики групп здоровья и физкультурных групп.

Выделяют пять групп здоровья:

1 группа здоровья – дети здоровые, с нормальным развитием без отклонений в состоянии здоровья (или с незначительными отклонениями), имеющих достаточную физическую подготовленность.

2 группа здоровья – дети здоровые, но с факторами риска по возникновению патологии, функциональными и некоторыми морфологическими отклонениями, а так, же со сниженной сопротивляемостью к острым хроническим заболеваниям.

3 группа здоровья – дети с хроническими заболеваниями  и врожденными пороками развития разной степени активности и компенсации, с сохраненными функциональными возможностями.

4 группа здоровья –  дети, имеющие значительные отклонения в состоянии здоровья постоянного  или временного характера, но без выраженного нарушения самочувствия, со сниженными функциональными возможностями.

5 группа здоровья – дети, больные хроническими заболеваниями со значительно сниженными функциональными возможностями.

В соответствии с состоянием здоровья, физическим развитием, уровнем общей физической подготовленности и тренированности детей школьного возраста делят на три медицинские группы: основную, подготовительную и специальную.

К основной медицинской группе при занятиях физической культурой целиком относится группа здоровья I, а также частично группа здоровья II.

К подготовительной медицинской группе относятся дети II группы здоровья, имеющие недостаточную физическую под готовленность.

К специальной медицинской группе относят тех детей, чье состояние здоровья требует занятий физическими упражнениями по отдельной программе, учитывающей особенности их здоровья.

Изучив документацию, предоставленную медицинским работником школы, о состоянии здоровья учащихся школы, нами был составлен паспорт здоровья.

Паспорт здоровья МБОУ СОШ № 76

на 2011-2012 учебный год

Таблица 1

Сравнительный анализ учащихся по группам здоровья и физкультурным группам

Таблица 2

Результаты социологического опроса

Учащимся 9-11 классов были предложены следующие вопросы:

1. Кто из вас занимается спортом?

Из 80 опрошенных учащихся старших классов 39 человек (49%)– занимаются спортом, а 41(51%) – не занимается.

2. Если занимаетесь то, каким видом спорта?

Таблица 3

Наглядное представление можно увидеть на круговой диаграмме

3. Если не занимаетесь то, по каким причинам?

75% учащихся старших классов МБОУ СОШ № 76 хотят заниматься спортом, но для многих из них (32%) – это дорого, а для остальных проблема состоит в проезде. На диаграмме наглядно показаны ответы учащихся.

4. Что бы хотели поменять в спортивном оснащении стадиона?

5. Каким видом спорта вы бы хотели заниматься?(41,которые не занимаются)

Вывод: большинство учащихся  нашей школы хотели бы заниматься спортом, но не имеют возможности.

3. Проект спортивной площадки

Исходными данными для проведения нашей исследовательской работы были: план земельного участка школьного стадиона и данные опроса учащихся нашей школы.

Проведя анализ плана земельного участка, выделенного под школьный стадион и сравнив его размеры со стандартными размерами спортивных площадок, мы сделали вывод, что на участке площадью10773 м² (63х75 и 63х96)можно разместить:

1. футбольное поле 60 х 40 м (2400м²),

2. волейбольную площадку 24х15 (360 м²),

3. баскетбольную площадку 30х18 (540м²),

4. площадку для легкоатлетических снарядов 20х40 м (800 м²)

5. беговую дорожку в 3 полосы по 270 м, ширина 3-х дорожек 3,75.

6. участок для прыжков в длину: дорожка для разбега составляет 40 м, яма для приземления в ширину 3,75 и в длину 10 м.

7. 2 трибуны (малая и большая)

8. зеленые насаждения (кустарники)

В зимнее время футбольное поле будем заливать под каток.

Баскетбольная площадка — это игровая площадка для игры в баскетбол, которая представляет собой прямоугольную плоскую твердую поверхность без каких-либо препятствий. Для официальных соревнований ФИБА размеры игровой площадки должны быть 28 метров в длину и 15 метров в ширину от внутреннего края ограничивающих линий. Для всех других соревнований существующие игровые площадки должны быть с минимальными размерами 26х14 метров.

Разметка

Центральный круг размечается в центре площадки и имеет радиус 1,80 м, измеренный до внешнего края окружности.

Центральная линия проводится параллельно лицевым линиям через середины боковых линий и должна выступать на 15 см за каждую боковую линию.

Линии, ограничивающие длинные стороны площадки, называются боковыми линиями, а линии, ограничивающие короткие стороны площадки – лицевыми.

Зоной трехочковых бросков с игры является вся игровая площадка, за исключением области около корзины соперника, ограниченной трехочковой линией — полукруг радиусом 6,75 м (c 1-го октября 2010 г.), проведенный до пересечения с параллельными (лицевыми) линиями.

Линия штрафного броска наносится длиной 3,60 метров параллельно каждой лицевой линии так, чтобы ее дальний край располагался на расстоянии 5,80 метров от внутреннего края лицевой линии, а ее середина находилась на воображаемой линии, соединяющей середины обеих лицевых линий.

Волейбольная площадка— ровная и строго горизонтальная площадьпрямоугольной формы, ограниченная разметкой, являющаяся местом проведения волейбольных матчей.

Покрытие площадки может быть деревянным, пластиковым, из специальной смеси (теннисит) или земляным.

Размер площадки в длину 18 метров и 9 метров в ширину. Площадка разделена на две части размером 9×9 метров с помощью сетки метровой ширины. Сетка расположена таким образом, что её высшая точка находится на высоте 2,43 метра от земли на мужских соревнованиях и 2,24 метра — на женских (высота может изменяться).

С двух сторон сетка ограничена двумя вертикальными антеннами, которые являются продолжением боковой линии площадки и определяют разрешённое правилами пространство игры мячом.

Параллельно сетке на расстоянии трёх метров с каждой стороны от неё проводятся линии, называемые линиями атаки.

Площадка окружена свободным пространством (так называемая свободная зона), имеющим сбоку не менее 3 метров, спереди-сзади не менее 5 метров и по высоте не менее 7 метров, на официальных соревнованиях FIVB. Все линии, обозначающие границы командных площадок и зоны атаки наносятся в пределах размеров площадки и, следовательно, являются её частью.

Футбольное поле - поле для игры имеет форму прямоугольника. Боковая линия обязательно должна быть длиннее линии ворот.

Размеры поля:

Длина: минимум 90 м, максимум 120 м  

Ширина: минимум 45 м, максимум 90 м

Рекомендуемые значения:

Длина — 105 метров

Ширина — 68 метров

Разметка поля делается линиями шириной не более 12 см; эти линии входят в площади, которые они ограничивают.

Две длинные линии, ограничивающие поле для игры, называются боковыми линиями; две короткие линии — линиями ворот.

Поле делится на две половины с помощью средней линии. Посередине средней линии делается отметка центр поля, вокруг которой проводится окружность радиусом 9,15 м.

На каждой половине поля размечается площадь ворот.

Из точек на расстоянии 5,5 м от внутренней стороны каждой стойки ворот, под прямым углом к линии ворот, вглубь поля проводятся две линии. На расстоянии 5,5 м эти линии соединяются другой линией, параллельной линии ворот.

На каждой половине поля размечается штрафная площадь — зона, в которой вратарь может играть руками, а в ворота команды, совершившей в своей штрафной площади нарушение, наказываемое штрафным ударом, будет назначен 11-ти метровый удар.

Из точек на расстоянии 16,5 м от внутренней стороны каждой стойки ворот, под прямым углом к линии ворот, вглубь поля проводятся две линии. На расстоянии 16,5 м эти линии соединяются другой линией, параллельной линии ворот. В пределах штрафной площади, по центру линии ворот и на расстоянии 11 м от неё, наносится одиннадцатиметровая отметка. За пределами штрафной площади проводится дуга окружности радиусом 9,15 м, центр которой находится на одиннадцатиметровой отметке.

В углах поля устанавливают флаги, на флагштоках высотой не менее 1,5 метра, не имеющих сверху заострений. Там же размечается четверть окружности, радиусом 1 метр — угловой сектор, в котором должен находиться мяч при розыгрыше углового удара.

Ворота должны размещаться по центру каждой из линий ворот.

Они состоят из двух вертикальных стоек, находящихся на равном расстоянии от угловых флагштоков и соединённых вверху горизонтальной перекладиной.

Расстояние между стойками — 7,32 м, а расстояние от нижнего контура перекладины до поверхности земли — 2,44 м.

Ширина и высота сечения обеих стоек и перекладины одинаковы и не превышают 12 см. Ширина линии ворот равна ширине стоек и перекладины. К воротам и грунту за воротами могут прикрепляться сетки, которые должны быть надежно закреплены и расположены так, чтобы не мешать вратарю.

Стойки и перекладины ворот должны быть белого цвета.

Горизонтальные прыжки

Минимальная длина дорожки для разбега составляет 40 м. Минимальная ширина дорожки — 1,22 м, максимальная — 1,25 м. Зона разбега обозначается белыми линиями шириной 5 см. Максимальная длина дорожки должна быть 45 м. Она измеряется от соответствующего края бруска отталкивания до конца дорожки для разбега.

В прыжке в длину брусок, расположенный на уровне дорожки для разбега и ямы для приземления, должен быть в том месте, где предполагается отталкивание. Ближний к яме край бруска называется линией измерения. Расстояние от бруска для отталкивания до дальнего края ямы должно быть не менее 10 м. Брусок должен быть расположен на расстоянии от 1 до 3 м от ближнего края ямы.

Яма для приземления должна иметь ширину от 2,75 м до 3 м и быть расположенной, по возможности, таким образом, чтобы линия середины разбега при ее продлении совпала бы с серединой ямы. Яма должна быть заполнена мягким влажным песком, верхний слой которого выравнивается на уровне бруска отталкивания.

Особое внимание должно быть уделено устройству беговой дорожки. Дорожка должна иметь хорошо дренирующее основание, крепкий и эластичный верхний слой, устойчивый против размокания и непылящий в сухую погоду. В зависимости от того какого размера футбольное поле колеблется и длина беговой дорожки, но на стандартном стадионе она имеет длину 400 м.

Беговую дорожку делают с уклоном 0,01 в сторону к полю. Основанием ее служит щебень или шлак с крупностью зерен 3-7 см слоем 12-20 см, укатанным тяжелым катком. Подстилающий слой делают толщиной 10-12 см из шлака с крупностью зерен 1,5-2,5 см, покровный слой - 10 см, состоящий из смеси мелких высевок шлака - 75%, глины - 5%, строительных высевок - 20% или высевок шлака - 60%, глины - 10% и растительной земли - 30%. Для придания большей эластичности поверхности дорожки в некоторых случаях под покровный слой укладывают торфяную крошку слоем 2-5 см. Такая прослойка одновременно служит и аккумулятором влаги. На дренирующих грунтах (супеси, легкие суглинки, лёсс) дорожка может быть сделана из естественного грунта.

3.Расчет затрат на строительство и оборудование школьной спортивной площадки

Волейбольное поле с размерами 24х15

Баскетбольное поле с размерами 30х18

Футбольное поле с размерами 40х60

Оградка

Беговые дорожки

Разметка дорожек (с шириной линий 5 см)

Разметка баскетбольного поля(с шириной линий 5 см)-0,53л, стоимость-15р

Разметка футбольного поля(с шириной линии 12 см)-1,7л, стоимость-50,15р

Затраты на оборудование

Таблица

Цены на трибуну и скамейки

Таблица

Таким образом, стоимость  затрат на строительство и оборудование школьной спортивной площадки составляет

Заключение

В заключение можно сказать, что с поставленной целью – создать условия для организации отдыха и оздоровления детей в МБОУ СОШ №76 посредством реконструкции спортивной площадки мы справились, так как в процессе работы нами были решены следующие задачи:

1. Проанализировано состояние здоровья детей и выяснены их предпочтения в выборе видов спорта;

2. Разработан проект с привязкой к существующей планировке школьного стадиона с помощью графического редактора (программы MicrosoftVisio);

3. Осуществлен выбор спортивного оборудования и современного высокотехнологичного покрытия для спортивных площадок;

4. Выполнены необходимые расчеты стоимости реконструкции.

В процессе выполнения данной работы, мы столкнулись с проблемой отсутствия разработанных норм проектирования и строительства спортивных сооружений для школьников, поэтому за основу были взяты утвержденные размеры и нормы строительства спортивных сооружений, используемых для занятий спортом во всем мире.

Можно предположить следующие социальные и экономические выгоды:

1. В учебном процессе:

- возможность занятий на новых современных спортивных площадках вызовет дополнительный интерес у детей к урокам физической культуры.

- наличие разно профильных площадок позволит значительно расширить и разнообразить формы занятий физкультурой.

2. Внеклассная работа:

Многофункциональность стадиона при общеобразовательном учебном заведении позволит увеличить количество часов, отведенных на физкультуру, с 3-х обязательных по школьной программе до 4-5 часов в неделю благодаря возможности организации на базе этих сооружений факультативных занятий и школьных секций по различным видам спорта. Проведение соревнований, спортивных праздников и фестивалей поддержит интерес детей к занятиям физической культурой и в свободное от учебы время, отвлекая от негативных увлечений.

Опираясь на наши исследования, расчеты и чертежи можно было сделать следующие выводы:

1. Спортивный комплекс может быть построен на территории школьного стадиона, площадь позволяет разместить все спортивные площадки предлагаемые нами.

2. Экономические расчеты выполненные нами (приблизительно) показывают довольно значительную сумму затрат необходимую для проведения строительных работ и приобретения оборудования. Но в свете осуществления приоритетных программ, если будут привлечены государственные средства, средства инвесторов и спонсоров, спортивный комплекс может быть построен и реально. Во время опроса большинство старшеклассников изъявило желание внести свой вклад в строительство стадиона: окраске спортивных сооружений, озеленение площадки, а в последствие поддерживать стадион в чистоте и порядке.

Литература

1. Ботвинников А.Д. Черчение: Учеб.для 7-8 кл. общеобразоват. учреждений/А.Д. Ботвинников, В.Н. Виноградов, И.С. Вышнепольский. – М.:ООО «Издательство Астрель»:ООО «Издательство АСТ», 2002 – 221.