Презентация "Графы"

Кенигсбергские мосты
Последняя американская версия известной задачи
Дьюдени
1. Смит, Джонс и Робинсон работают в одной поездной бригаде машинистом, кондуктором и кочегаром. В поезде, который обслуживает бригада, едут трое пассажиров с теми же фамилиями.
2. М-р Робинсон живет в Лос-Анджелесе.
3. Кондуктор живет в Омахе.
4. М-р Джонс давно позабыл всю алгебру, которой его учили в колледже.
5. Пассажир – однофамилец кондуктора живет в Чикаго.
6. Кондуктор и один из пассажиров, известный специалист по математической физике.
7. Смит всегда выигрывает у кочегара, когда им случается встречаться за партией в бильярд.
Как фамилия машиниста?
Ориентированные графы
Орграфы широко применяются в программировании как способ описания систем со сложными связями. К примеру, одна из основных структур, используемых для представления компьютерных программ — граф потоков данных.
Граф
Граф— королевское должностное лицо в Раннем Средневековье в Западной Европе. Титул возник в IV веке в Римской империи.  По постановлению Карла II Лысого (877) должность и владения графа стали наследственными.
В России

титул введён Петром I (первым его получил в 1706 году Б. П. Шереметев). В конце XIX века учтено свыше 300 графских родов.
Графы игр

Бывший Кенигсберг расположен на реке
Прегель
.
В пределах города река омывает два острова. С берегов на острова были перекинуты мосты. Старые мосты не сохранились, но осталась карта города, где они изображены.
Кенигсберг
Задача «Распечатанное письмо»
4
4
3
3
2
«Домики – Колодцы»
На рисунке проведено восемь из девяти тропинок, но провести девятую уже не удается
.


МАОУ
Белостолбовская
СОШ


Работа учащихся 9

«А» класса:
Башининой
Александры
Прусаковой Дарьи
Руководитель:
Бутейко
Анна Трофимовна
Графы
Граф «домики – колодцы»

В трех избушках жили трое друзей. Около их домиков находилось три колодца: один с соленой водой, второй – со сладкой, а третий – с пресной. Но однажды друзья поссорились, да так, что и видеть друг друга не хотели. И решили они по-новому проложить тропинки от домов к колодцам, чтобы их пути не пересеклись.
Деревья. Лес
Деревом называется всякий связный граф, не имеющий циклов
Лесом называется несвязный граф, представляющий объединение деревьев.
Леонард Эйлер

Леонард Эйлер
 (
1707 -
 
1783
) 
-
швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, 

астрономии и ряда прикладных наук.
Схема Метрополитена Москвы
Литература, использованная в презентации
http://www.metro-map.ru/
http://ru.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler
http://ru.wikipedia.org/wiki/
Кёнигсберг
Березина Л.Ю. Графы и их применение
Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика
Энциклопедия для детей. Математика
Графы

В математике графом

называется набор точек, некоторые из которых соединены линиями.
Точки именуются вершинами графа, а отрезки – ребрами.
Графы Изоморфные и плоские
Графы называются изоморфными
, если между их вершинами можно установить взаимно однозначное соответствие, при котором вершинам, соединенным ребром, соответствуют вершины, также соединенные ребром.
Граф называется плоским
, если его можно изобразить на плоскости так, чтобы его ребра не пересекались.
Заключение
Теория Графов
Если все вершины графа чётные, то обход возможен, и начать его можно с любого участка.
Если из этих вершин две нечетные, то за начало обхода должна быть взята одна из этих двух вершин, а заканчиваться обход должен во второй нечетной вершине.

Если в графе больше двух нечетных вершин, то тогда движение с оговоренными выше условиями невозможно.
Задача о четырех красках
Лев Николаевич Толстой
Л.Н.Толстой – граф, один из наиболее широко известных русских писателей и мыслителей.

Задача о Кенигсбергских мостах

Пройти по всем мостам и вернуться в начальный пункт, причем на каждом мосту следовало побывать только один раз.
Последняя американская версия известной задачи
Дьюдени