Математика тормышта

Опубликовано Валиуллина Гульчачак Мансуровна вкл 09.11.2012 - 23:26

Автор:

Фаляхова Лилия Азатовна

Без урта белем бирү мәктәбенең 10 сыйныфына җиттек. Кем булырга, нинди һөнәр сайларга дигән уй безне көннән - көн күбрәк борчый. Шунлыктан, без авылдагы төрле профессия кешеләре белән очрашулар оештырдык, аларның эш урыннарына экскурсияләргә бардык. Барлык профессия кешеләре дә математиканы белүнең мөһимлеге турында сөйләде. Һәр эштә, турыдан-туры исәпләү булмаган очракта да, уйлый белергә кирәк, ә мәктәптә уйлый белергә, логик фикерләргә өйрәтә торган фәннәрнең иң беренчесе – ул математика.

Скачать:

Вложение	Размер
matem._v_zhizni.docx	24.4 КБ
matematika.docx	592.96 КБ
matematika2.docx	595.9 КБ

Предварительный просмотр:

В этом проекте мы попытаемся вам рассказать, как важна в жизни математика. Мы воспользуемся различными терминами и используем их на различных примерах в жизни. В итоге все перечисленные нам данные помогут доказать вам важность алгебры и геометрии.
Термины:
Прежде чем рассмотреть примеры математика в жизни для начало более точно узнаем что такое математика и термины которые она включает в себя.

Матема́тика — это наука, исторически основанная на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира путём идеализации необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач. Слово «математика» произошло от др. греч. μάθημα (máthēma), что означает изучение, знание, наука, и др. греч. μαθηματικός (mathēmatikós), первоначально означающего восприимчивый, ус

Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики.

Целью изучения математики является – повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения.

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Академик Колмогоров А.Н. выделяет четыре периода развития математики: зарождение математики, элементарная математика, математика переменных величин, современная математика. Начало периода элементарной математики относят к VI-V веку до нашей эры. Был накоплен к этому времени достаточно большой фактический материал. Понимание математики, как самостоятельной науки возникло впервые в Древней Греции.

В течение этого периода математические исследования имеют дело лишь с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших для удовлетворения самых простых запросов хозяйственной жизни. Развивается арифметика – наука о числе.

В период развития элементарной математики появляется теория чисел, выросшая постепенно из арифметики. Создается алгебра, как буквенное исчисление. Обобщается труд большого числа математиков, занимающихся решением геометрических задач в стройную и строгую систему элементарной геометрии – геометрию Евклида, изложенную в его замечательной книге «Начала» (300 лет до н. э.).

В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур.

С употребления переменных величин в аналитической геометрии и создание дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин. Великим открытиям XVII века является введенная Ньютоном и Лейбницем понятие «бесконечно малой величины», создание основ анализа бесконечно малых (математического анализа).

На первый план выдвигается понятие функции. Функция становится основным предметом изучения. Изучение функции приводит к основным понятиям математического анализа: пределу, производной, дифференциалу, интегралу.

К этому времени относятся и появление гениальной идеи Р. Декарта – метода координат. Создается аналитическая геометрия, которая позволяет изучать геометрические объекты методами алгебры и анализа. С другой стороны метод координат открыл возможность геометрической интерпретации алгебраических и аналитических фактов.

Дальнейшее развитие математики привело в начале ХIX века к постановке задачи изучения возможных типов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения.

Связь математики и естествознания приобретает все более сложные формы. Возникают новые теории. Новые теории возникают не только в результате запросов естествознания и техники, но и в результате внутренней потребности математики. Замечательным примером такой теории является «воображаемая геометрия» Н. И. Лобачевского. Развитие математики в XIX и XX веках позволяет отнести ее к периоду современной математики. Развитие самой математики, «математизация» различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, прогресс вычислительной техники привели к появлению новых математических дисциплин, например, исследование операций, теория игр, математическая экономика и другие.

В основе построения математической теории лежит аксиоматический метод. В основу научной теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами, а все остальные положения теории получаются, как логические следствия аксиом.

Основными методами в математических исследованиях являются математические доказательства – строгие логические рассуждения. Математическое мышление не сводится лишь к логическим рассуждениям. Для правильной постановки задачи, для оценки выбора способа ее решения необходима математическая интуиция.

В математике изучаются математические модели объектов. Одна и та же математическая модель может описывать свойства далеких друг от друга реальных явлений. Так, одно и тоже дифференциальное уравнение может описывать процессы роста населения и распад радиоактивного вещества. Для математика важна не природа рассматриваемых объектов, а существующие между ними отношения. В математике используют два вида умозаключений: дедукция и индукция.

Индукция – метод исследования, в котором общий вывод строится не основе частных посылок. Дедукция – способ рассуждения, посредством которого от общих посылок следует заключение частного характера.

Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным яРабота над проектом предполагает задуматься над вопросом "Нужна ли математика человекуXXI века", познакомиться с историей математики, узнать имена известных математиков, Узнать какой вклад внесли их работы в развитие цивилизации.

В процессе работы над проектом учащиеся повторяют и обобщают знания по теме «Натуральные числа», «Симметрия» и другие, у учащихся формируется навык работы в паре, в группе, развивается интерес к изучению математики, математический кругозор, мышление, воспитывается чувство ответственности, взаимоподдержки.зыком науки, но также и элементом общей культуры.

Увеличивается интерес к обучению

Достигается более глубокое и осознанное освоение учебного материала

Появляется возможность развивать сложные навыки, такие как умение видеть, определять и решать проблемы, навыки сотрудничества и взаимодействия

Развиваются навыки работы с информационными технологиями

Улучшается отношение к школе и обучению

«Практическая направленность обучения математике: математика и сельское хозяйство»

"Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой», - писал математик А.Н. Колмогоров. «Прикладная направленность обучения математике состоит в ориентации содержания и методов обучения на применение математики в технике и смежных науках, в профессиональной деятельности, в сельском хозяйстве и в быту"

Ю.М.Колягин.

Действительно, математика проникает во все сферы человеческой деятельности. Трудно назвать хотя бы один раздел науки или какую-либо профессиональную область, где не присутствовала бы математика или её методы. Поэтому необходимость математического образования для успешного формирования личности не вызывает сомнений. Содержание современного школьного курса математики тесно связано не только с задачей получения фундаментального естественно-научного образования, но и с задачей формирования представлений о математике как о необходимой для каждого человека составляющей общих знаний о мире и понимания значимости этой науки для общественного прогресса. Важной частью общей культуры является широкий набор знаний, которые человек активно использует в быту, в профессиональной деятельности, в том числе и сельскохозяйственного направления, на протяжении всей жизни.

Умение применять полученные теоретические знания на практике может служить критерием оценки уровня культурного развития человека. Поэтому одним из традиционных направлений в преподавании математики является освещение вопросов прикладной направленности. В настоящее время возрастает роль математических знаний и для работников сельского хозяйства. Это вызвано в первую очередь введением профильного обучения на старшей ступени и необходимостью организации предпрофильной подготовки в основной школе. Курсы по выбору должны способствовать не только расширению знаний учащихся, но, прежде всего, они должны служить хорошей демонстрацией практического приложения полученных знаний на практике. Сегодня под прикладной направленностью принято понимать требование к обучению математике, при котором не только будут изучены некоторые факты математической теории, но и показано, как эта теория может быть применена в той или иной предметной области, внешней по отношению к данной теории. А в качестве основной задачи прикладной направленности школьного курса математики может выступать задача формирования такого уровня математической культуры школьника, который характеризуется осознанным пониманием происхождения математических объектов, представлением о возможности применения математики к решению практических задач, возникающих в разнообразных областях знаний, о её приложениях к различным сферам деятельности человека, в том числе и сельскохозяйственного направления. К числу средств реализации данной задачи можно отнести: использование в процессе обучения прикладных задач; изучение разделов прикладного характера: элементов теории вероятности, математической логики и др.; выполнение практических и лабораторных заданий, связанных с наблюдением и выделением математических закономерностей в окружающей природе, в той или иной сфере человеческой деятельности; использование компьютерных программ, связанных с моделированием реальных объектов (процессов) и обработкой статистической информации; подготовку лекций и кратких сообщений о методах использования математического аппарата в разных науках, в разных профессиях, в разных направлениях человеческой деятельности; выполнение учебных проектов с прикладным содержанием; введение курсов по выбору, содержание которых отражает прикладные аспекты, и т.д.

Сказанное выше закреплено и в программе по математике для общеобразовательных учреждений. В пояснительной записке к этой программе утверждается, что «роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса».

Содержание школьных учебников должно быть подчинено задаче достижения намеченных образовательных целей. Однако перенасыщенность программ теоретическими сведениями, недостаточное количество отведённого для этих целей времени, мизерное количество задач прикладного характера, показывающих связь теории и её практического применения в жизни, в будущих профессиях, в том числе и связанных с сельским хозяйством, далеко не способствуют их реализации. При подборе содержания элективных курсов, как по математике, так и по другим направлениям следует значительное место отводить практической направленности, их связи с жизнью, с будущей профессией, в том числе и сельскохозяйственного назначения. При этом необходимо учитывать ряд наиболее важных принципов: прикладные вопросы должны лежать в сфере возрастных интересов школьников и отражать имеющие место в реальности ситуации; приложения могут быть подобраны в соответствии с определённым профилем обучения, но не должны сужать круг естественных интересов учащегося; излагая прикладные вопросы, необходимо подчёркивать связь математики с другими науками, с жизнью; содержание приложений должно нести значимую практическую информацию, понятную учащимися либо в силу полученных ими знаний, либо исходя из жизненного опыта и интуитивных представлений; используемые приложения должны быть математически содержательны. На их примере учащимся демонстрируются, как известные факты школьной математики находят различные применения во всех сферах человеческой жизни. Необходимо также отметить, что кругозор учащихся существенно расширяет самостоятельная работа по подбору примеров использования математики в различных областях человеческой деятельности, в том числе и в сельском хозяйстве. Возможность и необходимость составления и решения задач по использованию математики в сельском хозяйстве предоставляется при изучении следующих тем: Площадь. Формулы площадей прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции и других геометрических фигур (5,8 классы); Окружность и круг (5,7,8 классы); Среднее арифметическое (5 класс); Проценты (5,6,9 классы); Круговые, столбчатые, линейные диаграммы (5,6 классы); Формулы (7 класс); Введение в комбинаторику (7 класс); Приближённые вычисления (8 класс); Случайные события и случайные величины (9 класс); Многогранники, цилиндр, конус, шар. Объёмы тел (10,11 классы) и др. Приведу примеры таких задач. Задача №1. Длина поля 1800м, а ширина 1200м. Найдите его площадь и выразите в гектарах. Задача №2. Как сделать клумбу, имеющую форму ромба, круга? Задача №3. В КФХ ИП Фон Дер Деккен в 2006 году надой молока составил 6400ц, а в 2008 – 7300ц. На сколько процентов увеличился надой молока? Задача №4. С поля, площадью 45га собрали 180т ячменя, с поля, площадью 30га – 136т, а с поля, площадью 55га – 212т. Найдите среднюю урожайность ячменя? Задача №5. Сколько органических удобрений необходимо вывезти на поле в 75га под картофель, если годовая норма составляет 4кг/м2? Задачи №6 – 9. Составление круговых и столбчатых диаграмм.

Презентация к выступлению

Предварительный просмотр:

МБОУ «Шадчинская средняя общеобразовательная школа»

Мамадышского муниципального района

Республики Татарстан.

К районному конкурсу научно-исследовательских работ и проектов

среди учащихся образовательных учреждений

Мамадышского муниципального района

«Мой след в науке VI»

Тема: Математика в сельской жизни

Секция: математика и информатика

Работу выполнила

Фаляхова Лилия Азатовна ученица 10 кл;

Руководитель: Валиуллина Гульчачак Мансуровна -учитель математики первой категории

2012 год.

Эчтәлек

Кереш.

Математика – фәннәр алихәсе.

Тикшерүнең максаты һәм бурычлары:

а)Һәр профессиядә математика кулланылганын ачыклау.

б) Бугенге көн яшьләрен математиканы өйрәнергә җәлеп итү.

Беренче бүлек.

Аптекада математика

Почта хезмәтендә математика кулланылышы

Математика банк хезмәткәренең дусты

Кибеттә исәп-хисап

Фермерствода математика

Секретарь һәм математика.

Кайда иминиятләштерү отышлырак?

Икенче бүлек. Теориянең практикада кулланылышы.

Әлеге хезмәткәрләр белән математика фәне турында әңгәмә.

Бу өлкәләрдә очрый торган мәсәләләрне чишү.

Йомгаклау.

Математика һичшиксез кирәк!

Файдаланылган әдәбият.

А.Н Колмогоров “Алгебра һәм анализ башлангычлары”, дәреслек.

Виленкин.: 6 класс өчен дәреслек

Кереш.

Кайвакыт шундый сүзләр ишетергә туры килә : “Миңа математиканың кирәге юк, мин рус теле укытучысы, яки артист, яки художник булачакмын”,- диләр. Алар хаклы түгел, әлбәттә. Математика белән шөгыльләнгән кеше үзенең акылын һәм дикъкатен үстерә, максатка ирешүдә ихтыяр көче һәм үз дигәнен булдыру тәрбияли.

Матемтика кешегә үзен чолгап алган сан һәм фигураларның гаҗәеп дөньясын ача. Производство, техника һәм фән өчен дә математиканың әһәмияте гаять зур. Шуның өчен математика укытучыга да, врачка да, артистка да, художника да бик кирәк.

Беренче бүлек.

Шәдче авылы аптеакасында Нуриева Мәгъзүдә Гиниятовна инде менә алны- ялны белмичә халыкка 38 ел хезмәт итә. Элек алар күп кенә даруларны да үзләре ясый торган булганнар. Менә ул вакытларда математик мәсьәләләр чишү- көндәлек эшләре булган. Әз генә ялгышлык җибәрсәң дә, фармацевтның төзәтеп булмаслык зыян ясау куркынычлары булуын аңлатты. Хәзер компьютер системасына күчкәннәр, алдагы елларда отчет төзүләрдә математика – иң кирәге булган. “Гомүмән, математик мәсьәлә чишмичә генә аптекада бер көн дә эшләп булмый”, - дип нәтиҗә ясый ул.

Авылыбызның элемтә бүлегендә инде 7 нче елын Евдокимова Валентина Петровна эшли. Авыл почтасында барлык төр түләүләр дә башкарыла, кешеләр посылкалар салалар. Почтальоннар өлкәннәргә песияләрен вакытында, дөрес исәп- хисап ясап тапшыралар, әле, хаттә, беренче кирәк- ярак товарларны өйләргә алып килеп саталар икән.

Менә математиканы белү кайда кирәк!

Банк бүлекчәсенең филиалы хезмәткәре- Хакимова Дамира Әмировна да безнең белән әңгәмә корды. “Минем төп эш коралым – ул математика”, - дип шаяртты. - Кредит төрләрен, аларның ничек чутлануын, процентның мәгънәсен, банкка акча салганда арту тәртибен аңлатырга кирәк бит аңа.

Ә кибеттә иртәнге 7 дән алып кичке 9 га кадәр Митрофанова Зоя апа эшли. “Үзегез күреп торасыз, чутлыйбыз да исәплибез. Халыкка товар җибәрү генә түгел, аны ялгышмыйча кабул да итәсе бит әле, отчетында бирәсе, бозылган, срогы чыккан товарларны процентлап хисаптан да чыгарасы бар -- дип нәтиҗә ясый ул.

Фермер Бинков Баймөхәммәт абыйның да математик мәсьәләләр чишмичә торган вакыты да юк икән. Чәчү, җирне эшкәртү, аны ашлау, эшкәртү, җыеп алган уңышны урнаштыру өчен ул нинди генә мәсьәләләр чишми икән. (Бу да ЕГЭ мәсьәләсе).

«Ак барс” иминиятләштерү компаниясендә агенты Гыйльметдинов Мәгъсүм Гыйльметдинович безнең белән очрашуга үзе мәктәпкә килде. Безне бик тәфсилләп өч төрле иминиятләштерү компаниясенең тарифлары белән таныштырды. Һәр очракта взносны ничек исәпләргә кирәклеген өйрәтте. Кайсында милегеңны иминиятләштерү файдалырак булуына нәтиҗәне бергәләп ясадык. Бу инде ЕГЭ дан В4 мәсьәләнең нәкъ үзе булды.

Йомгаклау.

Математика кешелек томышында иң зур әһәмияткә ия булган фән ул. Ул кешене уйларга, фикер йөртергә өйрәтә. Математиканы белмичә бер эш тә эшләп булмый. Кешелек тормышының пргрессы иң беренче чиратта математикага бурычлы. Иң борынгы заманнардагы мисыр пирамидалары да математик белемнәргә таянып төзелгәннәр. Шунлыктан да, математика иң борынгы фән булып исәпләнә. Нинди генә профессия сайласак та, көндәлек тормышта да иң кирәкле фән математика. Иң гади булып саналган профессия кешеләре дә математика белән тыгыз бәйләнештә яшиләр. Ә инде яңа ачышлар ясаганда, ул нинди генә фәннән булмасын, бик катлаулы исәпләү алымнарын да белергә кирәк.

Математиканы яратыйк, аны тирәнтен өйрәнергә тырышыйк

Өченче бүлек.

Мәсәлә №1.

30% уксус кислотасыннан 120 мл 8% лы уксус эремәсеалырга һәм бу очракта күпме су алынганлыгын исәпләргә кирәк.

Чишү . 30% - Х

8% - 120мл

Кире пропорция төзибез:

30 : 8 = 120 : Х

Х = 8 х 120 : 30

Х = 32 мл эремә,

120 - 32 = 88мл су

Мәсәлә №2

Беренче 20 г өчен 26 сум, калган һәр 20 г өчен 1,7 сумлык марка ябыштырасы.

Барысыничәсумлык марка ябыштырасы?

Чишү:

(96-20):20> 3 , димәкһәр

20г өчен 1,7 сумтүлисе булгач

4 x 1,7+ 26 =32,8 сум түлисе.

Мәсәлә №3

3500 сумлык перевод өчен 5% почта расходына ,һәм 1000 сумнанартканочракта 25

сум түләү каралган.

Сорау : перевод өченкупметулисе?

Чишү.

3500 сумның 5% табабыз

3500 x 0,05 =175

Шуңа 25 не кушабыз

175 + 25 = 200 сум

Җавап: 200 сум

Мәсәлә №4

200 000 сумкредитны 10 елга 9,8% белән алалар.

1 нче айда түләү күпме?

Чишү.

10 елда 120 ай димәк, 200 000 : 120 =1666,67айлык түләү.

Исәпләнгән түләү (%)

200 000 : 365 x 100 x 30 x 9,8 = 1610,96 сум

Барлыгы : 1666,67 + 1610,96 = 3277,63сум

Мәсәлә №5.

25 кг конфетны 150 пакетка тигез итеп бүлергә кирәк. 100г га 9 конфет керә.

1 пакетканичә конфет керә?

Чишү:

25кг = 2500г, ә 9конфет 100г димәк,

(2500г : 100г) x 9 = 2250 конфет.

2250 : 150 = 15 конфет.

Җавап : һәрпакетта 15 конфет.

Мәсәлә №6.

Урып - җыювакытында 1 гектардан алынган уңышны исәпләргә кирәк.

Ул комбайн бункеры тулу вакытына бәйле. 1м^3 бодай 840 кг булса."нива" комбайны тизлеге 6км/сәг, бункер 41 минутта тула.

Уңышны исәпләргә кирәк.

Чишү:

"Нива"ныңкиңлеге 4,1 м 1 сәг.тә ул 24600м^2 тануңыш ала.

Бункерга 3м^3 ашлыксыя. Димәк, 41 минутка 2520 кг бодай, 1сәг. тә 3688 кг бодай чыга.

Димәк, 3688кг : 2,46 га = 15ц

Җавап :уңыш 15 ц

Мәсәлә №7.

Авылда 984 сайлаучы теркәлгән. Сайлауларда 99% кешекатнашкан.

Ничә кеше тавыш биргән?

Чишү:

984 кешенең 99% табабыз:

984 x 0,99 = 974

Димәк, сайлауларда 974 кеше катнашкан.

Мәсьәлә №8

Шәдче авыл җирлегендә1284 кеше яши. Авыл җирлегенең территориясе 730 га.

Сорау 1кв.км ничәкешетуры килә?

Чишү:

730га = 7,3 кв.км

1289 : 7,3 = 176

Җавап: 1кв.км 176 кеше туры килә.

Йомгаклау.

Математиканы яратыйк, аны тирәнтен өйрәнергә тырышыйк!

Геометрия фәненнән “Күчәргә карата һәм үзәккә карата симметрия” дигән теманы үткәннән соң, миндә бер сорау туды: “Симметриянең без белмәгән башка төрләре юк микән?” Эзләнүләремне дәвам иткәннән соң түбәндәге төр симметрияләр барлыгын ачыкладым:

Әйләнү симметриясе.

Чикле фигуралар симметриясе.

I бүлек

Әйләнү симметриясе.

Симметрия сүзе “үлчәнешле” дигәнне аңлата – грекчадан килеп чыккан. Симметрияне төзелештә һәм сәнгатьтә куллану тәҗрибәсе симметрия турында өйрәнүләргә китерә. Беренче тапкыр аның турында I гасырда рим инженеры Витрувий «Архитектура турында” дигән трактатында язып калдырган. Ә геометрия фәненә симметриянең кайбер элементларын укуны француз математигы А. М. Лежандр ( 1752-1833 г.) кертә.

Әгәр ниндидер О ноктасы (симметрия үзәге) тирәсендә 3600:п почмагына борганда фигура тулысынча үзенең баштагы торышы белән тәңгәл килсә, андый фигура әйләнү симметриясенә ия. Әгәр п саны 2,3,4,5 һ. б. тигез булса, симметрия үзәге икенче, өченче, дүртенче, бишенче, ... тәртип симметрия үзәге дип атала.

1 нче рәсем

1 нче рәсемдә, мәсьәлән, 3600:7=510 301 ка борганда тулысынча үзенең баштагы торышы белән туры килә торган фигура сүрәтләнгән. Ул фигура җиденче тәртип әйләнү симметриясенә ия.

п=2 булганда әйләнү симметриясе үзәкле симметриягә әверелә. Димәк, үзәкле симметрия әйләнү симетриясенең бер очрагы ул.

Әйләнү симметриясенә табигатьтә мисаллар гаҗәп күп. Ул үзлек диңгездәге кайбер тереклек ияләренә һәм чәчәкләргә хас. Мәсәлән, диңгез йолдызлары – бишенче, кәбестә чәчәге – дүртенче, сусын - өченче, лалә чәчәге алтынчы тәртип симметрияле.

Гомумән, лаләлеләр семьялыгына керә торган чәчәкләр (берөлешлеләр классы) өченче (мәсәлән, кызалак) яки алтынчы тәртип (мәсәлән, лалә, амариллис, сөмбел) әйләнү симметрияле. Сусыннар (касатиклар) семьялыгындагы үсемлекләрнең чәчәкләре дә өченче тәртип (мәсәлән, сусын, гладиолус) яки алтынчы тәртип (мәсәлән, крокус) әйләнү симметрияле. Торма, бүдәнә кузагы, көтүче сумкасы – дүртенче тәртип, груша, алма (болары төрле чәчәклеләр семьялыгыннан), паслен, бәрәңге (пасленчалар семьялыгы) бишенче тәртип әйләнү симметриясенә ия.

Төзек күпкырлыкларны өйрәнгәндә алардагы симметриялелекне күрергә була. Мәсәлән, тетраэдр, куб һәм октаэдр.

Күп кенә кристаллар төзек күпкырлык формасында. Мәсәлән, пирит кристаллары куб формасында була, алмаз яисә октаэдр формасында кристаллаша. Әмма идеаль төзек табигый кристаллар бик аз очрый. Күп кенә очракларда кристалларның формасы төзек күпкырлык формасыннан бераз аерыла.

Чикле фигуралар симметриясе

Әйдәгез, хәзер бордюрлар һәм орнаментлар үрнәгендә чиксез фигуралар симметриясе белән танышып үтик (биредә бордюр сүзе фәнни мәгънәдә кулланыла).

Теләсә нинди элементар фигура алыйк. Бирелгән элементар фигураны туры буйлап билгеле бер ераклыкка чиксез күп тапкыр параллель күчергәндә чиксез фигуралар рәте хасил булыр. Шулай рәвеш үзгәрткәндә барлыкка килгән бордюрларны беренче тәртип бордюрлар дип атыйлар.

Сулга яки уңга таба билгеле бер ераклыкка күчергәндә беренче тәртип бордюрның чиксез фигурасы үз-үзе белән тәңгәл килә. Шуңа күрә чиксез фигуралар рәте симметрик була.

Билгеле бер ераклыкка параллель күчерү һәм күчмә күчәрдән кире кайтару юлы белән барлыкка килгән икенче төр бордюр үз – үзенә тәңгәл килә. Ул дулкынсыман хәрәкәтне хәтерләтә.

Әйтик, параллель күчереләчәк элементар фигура ике кисәктән торсын һәм ул кисәкләр күчерү юнәлешенә перпендикуляр булган турыга карата бер – берсенә симмтрик, ди. Күчерү юнәлешенә перпендикуляр булган симметрия күчәре аркылы күчәр дип атала. Күчерү күчәре белән симметриянең аркылы күчәре комбинациясе бордюрлар симмтриясенең өченче төрен бирер.

Күчмә кайтарылу күчәре белән симметрия үзәген төрлечә урнаштырганда – дүртенче, ә күчерү күчәрләренең аркылы һәм буй симметрия күчәрләре белән комбинациясен төзегәндә бишенче төр бордюрлар симметриясе хасил бул

Бордюрлар симметриясенең башка төрләре бармы соң? Бу сорауга җавап биргәнче, бордюрлар симметриясенең түбәндәге биш элементның комбинациясеннән барлыкка килүен билгеләп үтик:

Күчерүләр күчәре;

Күчмә кайтарылу күчәре;

Симметрия үзәге;

Аркылы симметрия күчәре;

Буй симметрия күчәре.

Берәр элементтан, мәсәлән, бер һәм икенче элементтан торган комбинацияләр ике генә була ала; 3,4 һәм 5 нче элементның һәркайсы бордюрлар симметриясенең аерым төрен хасил итә алмый, чөнки бордюрларда симметриянең мәҗбүри саналган элементы бар. Бу – күчерү күчәре. Ул беренче элементта бар һәм икенчесе составына керә. 1 элемент бордюрлар симметриясенең - беренче, икенчесе исә икенче төрен барлыкка китерә. Шуның белән бергә икече төр симметрия башта нинди математик операцияне – кайтарунымы, әллә күчерүнеме эшләүгә бәйләнмәгән.

Икешәр элементны эченә алган түбәндәге комбинацияләрне төзергә мөмкин: 1 һәм 3; 1 һәм 4; 1 һәм 5, 2 һәм 3; 2 һәм 4, 2 һәм 5 (1 нче элемент икечесе составына кергәнлектән, 1 һәм 2 нче элементтан торган комбинацияне алуның мәгънәсе юк). Элементлар нинди тәртиптә килүгә карамастан, 1 һәм 3 нче элемент комбинациясе бордюрларның өченче төр симметриясен, 1 һәм 4 нче –4 нче, 1 белән 5 нче, 2 белән 5 нче – 5 нче, 2 белән 3 нчесе алтынчы төрен бирә.

Өчәр элементтан торган алты комбинация төзергә мөмкин: 1,3,4; 1,3,5; 1,4,5; 2,3,4; 2,3,5; 2,4,5 (аларның һәркайсына бер яки икенче элемент керергә тиеш, әмма ул элементларның икесе дә берьюлы катнаша алмый). Калганнары, элементлар нинди тәртиптә урнашуына карамастан, алтынчы яки җиденче төрне тәшкил итә. Мәсәлән, 1,3,4 һәм 2,3,4 комбинацияләре алтынчы, 1,3,5; 2,3,5 һәм 2,4,5 комбинацияләре җиденче төр симметрияне тәшкил итә.

Дүртәр элемент кергән төркемнәр икәү генә: 1,3,4,5 һәм 2,3,4,5. Әгәр:

1,3.4(2,3,4) комбинациясенә бишенче элементны,

1,3,5(2,3,5) комбинациясенә дүртенче элементны,

1,4,5 (2,4,5) комбинациясенә өченче элементны өстәсәк,

1,3,4,5 (2,3,4,5) комбинациясе килеп чыга. Андый рәвешүзгәртүләр нәтиҗәсендә җиденче төр бордюрлар симметриясе килеп чыга.

Биш элементтан торган комбинация турында сүз булырга мөмкин түгел, чөнки беренче элемент икенче элемен составына да керә. Ул ике элемент икесе бергә бер комбинация составында була алмыйлар. Шулай итеп, бордюрлар симметриясенең җиде очрагы гына булырга мөмкин.

Бордюрлардан тыш, чиксез фигураларның тагын бер төре бар. Болвры- челтәрле орнаментлар. Бу рәсемдә мисырлыларның челтәрле орнаменты китерелгән.

II бүлек

Теориянең практикада кулланылышы.

Симметрия белән без сәнгатьтә, архитектурада, техникада һәм көндәлек тормышта да еш очрашабыз. Әйдәгез, мисаллар карап китик.

1. Терек организмнарда, үсемлекләрдә һәм табигатьтә симметрия.

Мин үземнең фәнни эшемдә иң беренче терек организмнарда симметрия сакланамы, әллә юкмы икәнен тикшерергә булдым. Әгәр теләсә нинди бөҗәкнең, мәсәлән, күбәләкнең уртасы буйлап туры үткәрсәм, аның уң ягы белән сул ягы бер үк булыр: төзелеше, төсе буенча. Безнең беркайчан да уң ягы белән сул ягы тигез булмаган хайван яки бөҗәк күргән юк. Мисал өчен арыслан рәсемен карыйк.

Әгәр терек организмнарда симметриялелек сакланмаса, бу аның юкка чыгуына китерә. Мисал өчен, әгәр күбәләкнең канатлары тигез булмаса ул оча алмас иде. Яки нинди дә булса бер хайванның бер аягы булмаса, ул йөри алмас.

Симметриягә табигатьтә мисаллар чиксез күп. Агачларның күпчелек яфраклары, чәчәк таҗлары урта сабакка карата симметрияле.

Медуза, мәсәлән, дүртенче тәртип, гөлҗимеш чәчәге, көтүче сумкасы, груша, алма, бәрәңге чәчәге бишенче тәртип әйләнү симметриясенә ия. Бу үзлекне күп кенә кристалларда да күзәтергә мөмкин. Әйтик, аппатит кристалы, кар бөртекләре.

2.Архитектура һәм сәнгатьтә симметрия.

Архитектура һәм сәнгатьтә симметрия күренеше аеруча еш очрый. Казанда Горький урамында урнашкан Кекин йортын күрәсез. Аның фасады симметрия яссылыгына ия.

Әйләнү симметриясе элек-электән үк архитектурада кулланыла. Мәһшүр Пиза манарасы сигез катлы. Аның 1,2,7 һәм 8 нче каты төрле тәртиптәге әйләнү симметриясе.

Казан Кремленең Сөембикә манарасы да бик үзенчәлекле җиде яруслы әлеге архитектура истәлеге-Казанның эмблемасы. Аның беренче өч ярусы төзегәндә-дүртенче тәртип, ә калган дүртесендә сигезенче тәртип әйләнү симметриясе кулланылган. Кызганычка каршы, архитектура истәлеге булган бу ике җәүһәр ЮНЕСКОның авып бара торган манаралар исемлегенә кертелгән.

Бөек шагыйребез Г. Тукай яшәгән йортның да симметрия үзлегенә нигезләнеп эшләнгәнлеген күрергә мөмкин.

Башкалабыз Казанда симметриягә ия булган бик күп йортларны очратырга мөмкин. Мәсәлән, Госман мәчете, Иске Казанның Гостинодворская, Казан Дәүләт Университеты, Продальская урамында урнашкан йортлар. Симметрия үзлегенә ия булган йортларны шулай ук Санкт- Петербург шәһәрендә дә еш очратырга була.

Төп штаб аркасы

Нарвск капкасы

Җәйге бакча капкасы

Шулай ук бордюрлар симметриясенә дә бик күп мисаллар китерергә мөмкин. Юнәлешле хәрәкәтне басым ясап күрсәтергә кирәк булганда төзүчеләр бордюрлар симметриясен кулланалар, мәсәлән, метро коридорларын гадәттә анда хәрәкәт берьяклы гына була һәм баскыч янындагы стеналарны шундый бордюрлар белән бизиләр. Бордюр кәрнизларне, биек корылмаларны бизәгәндә кулланыла.

3. Көндәлек тормышта, көнкүрештә симметрия.

Без көнкүрештә симметрия күренеше белән еш очрашабыз. Мәсәлән, нинди дә булса кием тегәсе булсын ди. Кием тегү өчен сызым сызганда тегүчеләр һәрвакытта сызымның бер ягын гына сызалар. Чөнки, кеше үзе дә симметрия үзлегенә ия булган зат.

Өй тәрәзәләренә эленгән челтәрләргә күз салсак, аларда бордюрлар симметриясенең кулланганын күрәбез. Шулай ук тәрәзә кәрнизләрендә, кайбер капкаларда бу үзлек кулланылган.

Әгәр әниләребез, әбиләребезнең чигү эшләрен карасак, аларда да симметриянең кулланылганын күрербез.

Ә хәзер, әйдәгез, татар халкының милли аяк киеме-читекне карыйк әле. Бу читекләрдә әйләнү симметриясе дә, бордюрлар симметриясенең дә кулланылганын күрәбез.

Шулай ук татар хатын-кызларының бизәнү әйберләрендә: беләзекләрдә, алкаларда да бу үзлек саклана.

Ә техникаларда симметриялелек саклана микән?

Самолётларга карасак, аның уң ягы сул ягына тигез икәнен күрербез. Машиналарның әйләнә торган һәм детальләрен әзерләгәндә симметриялелек кулланыла. Мәсәлән, тешле тәгәрмәч егерме дүртенче тәртип, фреза исуникенче тәртип әйләнү симметриясе, самолёт винтлары икенче-дүртенче тәртип әйләнү симметриясенә ия. Әгәр тәртип бозылса, деталь эшләмәячәк.

Йомгаклау.

Сүземне йомгаклап шуны әйтәсем килә, кешелек җәмгыяте алга барган чорда, безгә-укучыларга күбрәк кызыксынырга, эзләнергә кирәк. Математика белән шөгыльләнгән кешенең хәтере һәм зиһене яхшыра. Математиканы өйрәнүдә алдырган кешеләрне бу фән сакландыра, үзенә әсир итә. Рус хатын-кыз математигы Софья Ковалевская: «Математиканың эченәрәк кереп карамаган кешеләр аны арифметика белән бутыйлар һәм кызыксыз фәнгә саныйлар»,-дип юкка гына әйтмәгән. Математика чынлап та фантазияне сорый торган фән. Мин дә бу фикерләр белән килешәм. Үземнең эзләнүләрем, тикшерүләрем буенча мин түбәндәге нәтиҗәгә килдем: без үзебез дә сизмәстән симметрия күренешен көндәлек тормышта да еш кулланабыз. Мәсәлән, өй салганда, бакчада орлык утыртканда (орлыкларны бер-берсеннән тигез ераклыкта утыртабыз), күлмәк теккәндә, рәсем ясаганда.

Күргәнегезчә симметрияне кулланып төзелгән йортлар башка йортлардан матурлыклары белән аерылып торалар. Мисал өчен, шагыйребез Г. Тукай йорты, шулай ук үзебез укыган мәктәпнең алгы өлеше, ә мәчет манарасы әйләнү симметриясен кулланып төзелгән. Бу мисалларны чиксез күп дәвам итеп булыр иде.

Әле моның белән генә симметриянең төрләре чикләнми. Шуңа күрә мин моның белән генә тукталмыйча эзләнүләремне алга таба дәвам итәргә телим. Башка укучыларга да мөрәҗәгать итәсем килә; эзләнегез һәм сез бик күп кызыклы яңалыклар белерсез.

Файдаланылган әдәбият.

Микиша А. М. Һәм Орлов В. Б. «Математик сүзлек», «Рус теле» нәшрияте, 1988 ел.

Л.С. Атанасян «Геометрия», 7-9 сыйныфлар өчен дәреслек

Журнал «Сөембикә», 1991 ел.

Предварительный просмотр:

МБОУ «Шадчинская средняя общеобразовательная школа»

Мамадышского муниципального района

Республики Татарстан.

К районному конкурсу научно-исследовательских работ и проектов

среди учащихся образовательных учреждений

Мамадышского муниципального района

«Мой след в науке VI»

Тема: Математика в сельской жизни

Секция: математика и информатика

Работу выполнила

Фаляхова Лилия Азатовна ученица 10 кл;

Руководитель: Валиуллина Гульчачак Мансуровна -учитель математики первой категории

2012 год.

Эчтәлек

Кереш.

Математика – фәннәр алихәсе.

Тикшерүнең максаты һәм бурычлары:

а)Һәр профессиядә математика кулланылганын ачыклау.

б) Бугенге көн яшьләрен математиканы өйрәнергә җәлеп итү.

Беренче бүлек.

Аптекада математика

Почта хезмәтендә математика кулланылышы

Математика банк хезмәткәренең дусты

Кибеттә исәп-хисап

Фермерствода математика

Секретарь һәм математика.

Кайда иминиятләштерү отышлырак?

Икенче бүлек. Теориянең практикада кулланылышы.

Әлеге хезмәткәрләр белән математика фәне турында әңгәмә.

Бу өлкәләрдә очрый торган мәсәләләрне чишү.

Йомгаклау.

Математика һичшиксез кирәк!

Файдаланылган әдәбият.

А.Н Колмогоров “Алгебра һәм анализ башлангычлары”, дәреслек.

Виленкин.: 6 класс өчен дәреслек

Кереш.

Кайвакыт шундый сүзләр ишетергә туры килә : “Миңа математиканың кирәге юк, мин рус теле укытучысы, яки артист, яки художник булачакмын”,- диләр. Алар хаклы түгел, әлбәттә. Минем уйлавымча, математика белән шөгыльләнгән кеше үзенең акылын һәм дикъкатен үстерә, максатка ирешүдә ихтыяр көче һәм үз дигәнен булдыру тәрбияли. Шуның өчен математика укытучыга да, врачка да, артистка да, художника да бик кирәк.

Борынгы греклар заманыннан ук математика белән шөгыльләнүнең дөрес һәм эзлекле уйларга, фикер йөртергә өйрәтүен белгәннәр. Матемтика кешегә үзен чолгап алган сан һәм фигураларның гаҗәеп дөньясын ача. Производство, техника һәм фән өчен дә математиканың әһәмияте гаять зур.

Математика фән буларак беркайчан да бер урында гына тормый. Тормыш, практика, техника һәм башка фәннәрнең үсеше аның алдына яңадан-яңа бурычлар куя. Аларны чишү өчен алган белемнәр генә җитми, математикларга яңа ысуллар уйлап табарга, яңа теорияләр чыгарырга туры килә. Мәктәптә ала торган белем һәм күнекмәләр математиканың башлангычы гына, әлбәттә. Ләкин мәктәптә арифметика, алгебра, геометриядән алган математик белемнәр аша куәтле һәм мавыктыргыч математика фәненең иксез – чиксез өлкәләренә киң юл ачыла.

Без урта белем бирү мәктәбенең 10 сыйныфына җиттек. Кем булырга, нинди һөнәр сайларга дигән уй безне көннән - көн күбрәк борчый. Классташларым белән дә бу темага күп сөйләшәбез. Шунлыктан, без авылдагы төрле профессия кешеләре белән очрашулар оештырдык, аларның эш урыннарына экскурсияләргә бардык. Минем иң яраткан фәнем математика булганлыктан, мин аларның барысына да диярлек, “Сезнең профессиягездә математиканың әһәмияте нидә”, “Сез эшегездә нинди математик мәсьәләләр чишәсез”, “Сез эшегездә, тормышыгызда математиканы еш кулланасызмы” кебегрәк сораулар бирдем. Әлбәттә, һәрберсе уңай җавап бирде. Барлык профессия кешеләренә дә математиканы белүнең мөһимлегенә төшендем. Һәр эштә, турыдан-туры исәпләү булмаган очракта да, уйлый белергә кирәк икән. Ә мәктәптә уйлый белергә, логик фикер йөртергә өйрәтә торган фәннәрнең иң беренчесе – ул математика.

Мин дә математика фәненең серләрен тагын да тырышыбрак чишәргә булдым. Очрашулар классташларыма да бик ошады. Бердәм дәүләт имтиханнарына да мәсьәләләр тормыштан алынганлыгына ышандык. Төрле профессия кешеләре безгә биргән мәсьәләләр арасында ЕГЭ мәсьәләләре тибындагылары күп булды. Бу очрашулар безнең класс укучыларын математиканы өйрәнергә җәлеп итүнең бер ысулы булды.

Беренче бүлек.

Шәдче авылы аптеакасына эшкә Нуриева Мәгъзүдә Гиниятовна фармацевтика техникумын тәмамлауга юллама белән 1974 килә. Инде менә алны- ялны белмичә халыкка 38 ел хезмәт итә. Ял дип тормый, кән-төн дип тормый искәрмәгәндә авырып киткән кешегә дәвалау чарасы кирәк булса, аптекага ашыга, һәрбер кешенең гозерен тыңлый. Шунлыктан аны авыл халкы бик хөрмәт итә. Безне дә ул ачык йөз белән каршы алды. Аптеканың инде өченче урынга күчерелүе турында сөйләде. Елдан-ел эшнең уңай якка үзгәрүен дәлилләде. Элек алар күп кенә даруларны да үзләре ясый торган булганнар. Менә ул вакытларда математика, исәпләү, бер берәмлектән икенче берәмлеккә күчерү, пропорцияләр чишү, процентка мәсьәләләр чишү- көндәлек эшләре булган. Ул үзе мәктәпне алтын медальгә тәмамлаган. Зирәк зиһенле, фикерләү сәләте көчле булганга эшендә четереклекләр килеп чыкмаган. Әз генә ялгышлык җибәрсәң дә, фармацевтның төзәтеп булмаслык зыян ясау куркынычлары булуын аңлатты. Хәзер компьютер системасына күчкәннәр, алдагы елларда отчет төзүләрдә математика – иң кирәге булган. “Гомүмән, математик мәсьәлә чишмичә генә аптекада бер көн дә эшләп булмый”, - дип нәтиҗә ясый ул, һәм безгә бик күп кенә мәсьәләләр тәкъдим итте.

Икенче көнне без мәктәптән кайтышлый элемтә бүлегенә сугылдык. Анда инде 7 нче елын Евдокимова Валентина Петровна эшли. Аның турында өлкәннәр бик тырыш, элемтә бүлекчәсе хезмәткәрләренә бик таләпчән, дип сөйлиләр. Шуңа күрә почта эшчеләренә карата бер генә кешенең дә моң-зары юк икән. Почтальоннар өлкәннәргә песияләрен вакытында, дөрес исәп- хисап ясап (математиканы белмәгән кеше буталып бетәр иде) тапшыралар, әле, хаттә, беренче кирәк- ярак товарларны өйләргә алып килеп саталар икән.

Авыл почтасында барлык төр түләүләр дә башкарыла, кешеләр посылкалар салалар. Менә математиканы белү кайда кирәк! Безнең математика укытучыбыз Гөлчәчәк Мансуровна да элек эшләгән почта бүлекчәсе җитәкчеләренең үзенә берничә мәсьәлә белән мөрәҗәгать итүләрен искә алып китте.

Банк бүлекчәсенең филиалы безнең авылыбызда да бар. Ләкин ул дүшәмбе, чәршәмбе, җомга көннәрендә генә эшли икән. Эше бик тыгыз булуга карамастан, банк хезмәткәре- Хакимова Дамира Әмировна безнең белән әңгәмә корды. “Минем төп эш коралым – ул математика”, - дип шаяртты. (Әлбәттә, ул да компьютер белән эшли.) - Күп кенә исәп- хисапны хәзер компьютер башкара, ләкин уйламыйча гына эшләсәң- хата китә, һәм чуалып бетәсең. Кредит төрләрен, аларның ничек чутлануын, процентның мәгънәсен, банкка акча салганда арту тәртибен үзең ныгытып аңламасаң, ничек кешегә аңлатырга кирәк? Шулай булгач, процентларны, катлаулы процентларны бик яхшы белергә кирәк. Дамира апа безгә дә берничә төрле мәсьәлә чишәргә өйрәтте. (Бу мәсьәләләрнең берничәсен без ЕГЭ га әзерләнү китапларында күргәнебез бар иде инде.)

Ә кибеттә иртәнге 7 дән алып кичке 9 га кадәр Митрофанова Зоя һәм Шарифуллина Фәридә апалар эшли. Алар да үз эшләренең белгечләре- инде күп еллар эшлиләр. Без кибеткә экскурсиягә килгәндә постта Зоя апа иде. “Үзегез күреп торасыз, чутлыйбыз да исәплибез. Халыкка товар җибәрү генә түгел, аны ялгышмыйча кабул да итәсе бит әле, отчетында бирәсе, бозылган, срогы чыккан товарларны процентлап хисаптан да чыгарасы бар. Бәйрәмнәр алдыннан төрле наборлар ясап, аларның бәяләрен дәрес итеп чыгарырга кирәк. Игътибарлы, яхшы хәтерле булмасаң, зиһенең начар булса- кибеттә эшләү бик авыр”-, дип нәтиҗә ясый ул. Ә бу сыйфатларның барысына да математика белән шөгылләнеп кенә ирешеп булганлыгын без беләбез. Зоя апа безгә берничә мәсьәлә тәкъдим итте.

Классыбыз белән очрашуга без фермер Бинков Баймөхәммәт абыйны да чакырдык. Ә аның математик мәсьәләләр чишмичә торган вакыты да юк икән. Чәчү, җирне эшкәртү, аны ашлау, эшкәртү, җыеп алган уңышны урнаштыру өчен ул нинди генә мәсьәләләр чишми икән. Җирнең мәйданын табу дисеңме, тизлек табуга дисеңме, бергә эшләүгә дисеңме, транспорт чараларының ягулык сарыф итүенә дисеңме- аның эшендә барлык төр мәсьәләләр кирәк. Бигрәк тә еш кайсы товарны кайдан сатып алсаң отышлырак булганлыгын исәпләргә туры килә икән аңа (Бу да ЕГЭ мәсьәләсе).

Авыл советы секретаре Самигуллина Лилия Галимҗановнаны без эш урынында математик мәсьәлә чишеп утырган вакытында туры китердек. Ул авыл җирлегендә пропискада торучы кешеләргең социаль хәле турында отчет әзерли иде. Авылда яшәүчеләрнең ничә проценты мәктәпкәчә яшьтә, мәктәптә укый, студентлар, кайсы тармакта эшли һ.б.- барысын да бергә исәпләдек. 2011 елда туучылар, үлүчеләр ничә процентка арткан яки кимегән кебек статистик мәгълүматлар буенча, тагын бик күп төрле отчетларда исәпләү кирәклеге турында сөйләде Лилия апа. Безгә дә мәсьәләләр тәкъдим итте.

25 ел мәктәптә математика һәм физика дәресләре алып барган ветеран укытучы Гыйльметдинов Мәгъсүм Гыйльметдинович безнең белән очрашуга үзе мәктәпкә килде. Ул хәзерге вакытта “Ак барс” иминиятләштерү компаниясендә агент булып эшли икән. Безне бик тәфсилләп өч төрле иминиятләштерү компаниясенең тарифлары белән таныштырды. Һәр очракта взносны ничек исәпләргә кирәклеген өйрәтте. Кайсында милегеңны иминиятләштерү файдалырак булуына нәтиҗәне бергәләп ясадык. Бу инде ЕГЭ дан В4 мәсьәләнең нәкъ үзе булды.

Өченче бүлек.

Мәсәлә №1.

30% уксус кислотасыннан 120 мл 8% лы уксус эремәсеалырга һәм бу очракта күпме су алынганлыгын исәпләргә кирәк.

Чишү . 30% - Х

8% - 120мл

Кире пропорция төзибез:

30 : 8 = 120 : Х

Х = 8 х 120 : 30

Х = 32 мл эремә,

120 - 32 = 88мл су

Мәсәлә №2

Беренче 20 г өчен 26 сум, калган һәр 20 г өчен 1,7 сумлык марка ябыштырасы.

Барысыничәсумлык марка ябыштырасы?

Чишү:

(96-20):20> 3 , димәкһәр

20г өчен 1,7 сумтүлисе булгач

4 x 1,7+ 26 =32,8 сум түлисе.

Мәсәлә №3

3500 сумлык перевод өчен 5% почта расходына ,һәм 1000 сумнанартканочракта 25

сум түләү каралган.

Сорау : перевод өченкупметулисе?

Чишү.

3500 сумның 5% табабыз

3500 x 0,05 =175

Шуңа 25 не кушабыз

175 + 25 = 200 сум

Җавап: 200 сум

Мәсәлә №4

200 000 сумкредитны 10 елга 9,8% белән алалар.

1 нче айда түләү күпме?

Чишү.

10 елда 120 ай димәк, 200 000 : 120 =1666,67айлык түләү.

Исәпләнгән түләү (%)

200 000 : 365 x 100 x 30 x 9,8 = 1610,96 сум

Барлыгы : 1666,67 + 1610,96 = 3277,63сум

Мәсәлә №5.

25 кг конфетны 150 пакетка тигез итеп бүлергә кирәк. 100г га 9 конфет керә.

1 пакетканичә конфет керә?

Чишү:

25кг = 2500г, ә 9конфет 100г димәк,

(2500г : 100г) x 9 = 2250 конфет.

2250 : 150 = 15 конфет.

Җавап : һәрпакетта 15 конфет.

Мәсәлә №6.

Урып - җыювакытында 1 гектардан алынган уңышны исәпләргә кирәк.

Уңышны исәпләргә кирәк.

Чишү:

"Нива"ныңкиңлеге 4,1 м 1 сәг.тә ул 24600м^2 тануңыш ала.

Бункерга 3м^3 ашлыксыя. Димәк, 41 минутка 2520 кг бодай, 1сәг. тә 3688 кг бодай чыга.

Димәк, 3688кг : 2,46 га = 15ц

Җавап :уңыш 15 ц

Мәсәлә №7.

Авылда 984 сайлаучы теркәлгән. Сайлауларда 99% кешекатнашкан.

Ничә кеше тавыш биргән?

Чишү:

984 кешенең 99% табабыз:

984 x 0,99 = 974

Димәк, сайлауларда 974 кеше катнашкан.

Мәсьәлә №8

Шәдче авыл җирлегендә1284 кеше яши. Авыл җирлегенең территориясе 730 га.

Сорау 1кв.км ничәкешетуры килә?

Чишү:

730га = 7,3 кв.км

1289 : 7,3 = 176

Җавап: 1кв.км 176 кеше туры килә.

Йомгаклау.

Математиканы яратыйк, аны тирәнтен өйрәнергә тырышыйк!

Әйләнү симметриясе.

Чикле фигуралар симметриясе.

I бүлек

Әйләнү симметриясе.

1 нче рәсем

Төзек күпкырлыкларны өйрәнгәндә алардагы симметриялелекне күрергә була. Мәсәлән, тетраэдр, куб һәм октаэдр.

Чикле фигуралар симметриясе

Күчерүләр күчәре;

Күчмә кайтарылу күчәре;

Симметрия үзәге;

Аркылы симметрия күчәре;

Буй симметрия күчәре.

Дүртәр элемент кергән төркемнәр икәү генә: 1,3,4,5 һәм 2,3,4,5. Әгәр:

1,3.4(2,3,4) комбинациясенә бишенче элементны,

1,3,5(2,3,5) комбинациясенә дүртенче элементны,

1,4,5 (2,4,5) комбинациясенә өченче элементны өстәсәк,

II бүлек

Теориянең практикада кулланылышы.

1. Терек организмнарда, үсемлекләрдә һәм табигатьтә симметрия.

2.Архитектура һәм сәнгатьтә симметрия.

Бөек шагыйребез Г. Тукай яшәгән йортның да симметрия үзлегенә нигезләнеп эшләнгәнлеген күрергә мөмкин.

Төп штаб аркасы

Нарвск капкасы

Җәйге бакча капкасы

3. Көндәлек тормышта, көнкүрештә симметрия.

Әгәр әниләребез, әбиләребезнең чигү эшләрен карасак, аларда да симметриянең кулланылганын күрербез.

Шулай ук татар хатын-кызларының бизәнү әйберләрендә: беләзекләрдә, алкаларда да бу үзлек саклана.

Ә техникаларда симметриялелек саклана микән?

Йомгаклау.

Файдаланылган әдәбият.

Микиша А. М. Һәм Орлов В. Б. «Математик сүзлек», «Рус теле» нәшрияте, 1988 ел.

Л.С. Атанасян «Геометрия», 7-9 сыйныфлар өчен дәреслек

Журнал «Сөембикә», 1991 ел.

Злая мать и добрая тётя

Сказка "Дятел, заяц и медведь"

Юрий Визбор. Милая моя

Хрюк на ёлке

Каргопольская игрушка