Презентация по теме "Сфера и шар".

Слайд 1

Слайд 2

Сферой наз. поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Данная точка называется центром сферы , а данное расстояние – радиусом сферы . S=4piR 2

Слайд 3

Тело, ограниченное сферой наз. шаром.

Слайд 4

Диаметр сферы – отрезок соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр. Равен 2R . Центр, радиус и диаметр шара соответственно равны и являются центром, радиусом и диаметром сферы .

Слайд 5

Выведем уравнение сферы радиусом R с центром C(x 0 , y 0 , z 0 ). Поместим произвольную точку M ( x, y, z ) на сферу, тогда расстояние MC вычисляется по формуле МС = Так как MC лежит на сфере, MC = R , значит R = (x-x0) + (y-y0) + (z-z0) 2 2 2 2 В прямоугольной системе координат данное уравнение называется уравнением сферы с центром C(x 0 , y 0 , z 0 ) и радиусом R .

Слайд 6

Исследуем взаимное расположение сферы и плоскости в зависимости от соотношения между радиусом сферы и расстоянием от ее центра до плоскости. Радиус сферы обозначим буквой R , а расстояние от центра до плоскости буквой D .

Слайд 7

Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса, то сечение сферы плоскостью есть окружность.

Слайд 8

Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.

Слайд 9

Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.

Слайд 10

Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере . Их общая точка называется точкой касания(А).

Слайд 11

Теорема 1 Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости. Теорема 2 Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.