Презентация по математике на тему: «Фракталы»

Слайд 1

Слайд 2

Математика, если на нее правильно посмотреть, отражает не только истину, но и несравненную красоту.

Слайд 3

Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов . Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году.

Слайд 4

Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: " Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому»

Слайд 5

В математике выделяют три основные вида фракталов: 1. Геометрические 2. Алгебраические 3. Стохастические

Слайд 6

. Геометрические фракталы Именно с них и начиналась история фракталов. Этот тип фракталов получается путем простых геометрических построений.

Слайд 7

Для построения из центра равностороннего треугольника "вырежем" треугольник. Повторим эту же процедуру для трех образовавшихся треугольников и так до бесконечности.

Слайд 8

1.С течением времени стремится к бесконечности. 2.Стремится к 0 3.Принимает несколько фиксированных значений и не выходит за их пределы. 4.Поведение хаотично, без каких либо тенденций.

Слайд 9

обратимся к классике - множству Мандельброта. Для его построения нам необходимы комплексные числа. Функционально множество Мандельброта определяется как Zn+1=Zn*Zn+C.

Слайд 10

Типичный представитель данного класса фракталов "Плазма". Именно с их помощью в большинстве программ моделируются все неровности земной поверхности.

Слайд 11

Главная задача такого типа фракталов- моделирование неровных природных поверхностей.

Слайд 12

В евклидовой геометрии есть понятие размерности: размерность отрезка — единица, размерность круга — 2, шара — 3.

Слайд 13

Для передачи данных на расстояния используются антенны, имеющие фрактальные формы, что сильно уменьшает их размеры и вес.

Слайд 14

При помощи фракталов также можно смоделировать языки пламени.

Слайд 15

Фрактальный принцип развития природных и геометрических объектов проникает вглубь архитектуры и как образ внешнего решения объекта, и как внутренний принцип архитектурного формообразования .

Слайд 16

Фракталы появляются на рынке достаточно часто. Они появляются и исчезают, поэтому многим, как показывает опыт, не под силу освоить данные инструмент выявления основной структуры рынка.