Из истории развития геометрии

Слайд 1

Слайд 2

Геометрия. Геометрия в переводе с древнегреческого означает «Измерение Земли». Геометрия – раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения.

Слайд 3

История Геометрии. Считается, что геометрия впервые появилась в Древней Греции. Древние греки переняли у египтян ремесло землемерия и измерения объемов тел, превратив его в строгую научную дисциплину. Первые геометры составили первые аксиомы – доказанные предположения, уже не требующие доказательства. Центральное место занимают «Начала» Евклида.

Слайд 4

Евклидовая геометрия занималась в основном вычислением площадей и объемов геометрических фигур: прямых, плоскостей, отрезков, многоугольников, шаров, цилиндров, призм, пирамид и конусов.

Слайд 5

Средние века немного дали геометрии, следующим великим событием в ее истории стало открытие Декартом в XVII веке координатного метода – сопоставления точек с определенными наборами чисел. Так появилась аналитическая геометрия, изучающая фигуры и преобразования, которые в координатах задаются алгебраическими уравнениями.

Слайд 6

Уже тогда Паскаль и Дезарг начали исследование свойств плоских фигур, не меняющихся при проектировании с одной плоскости на другую . Этот раздел получил название проективной геометрии. Метод координат лежит в основе дифференциальной геометрии, где фигуры и преобразования все еще задаются в координатах.

Слайд 7

Ф. Клейн в « Эрлангенской программе» объединил все виды однородных геометрий: согласно ему, геометрия изучает все те свойства фигур, постоянные относительно преобразований из некоторой группы. При этом каждая геометрия задает свою группу. Так, изометрии задает евклидову геометрию: размеры отрезков и углов при перемещении на плоскости не меняются.