Великие математики-геометры

Слайд 1

Слайд 2

Геоме́трия — раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения

Слайд 3

Основные разделы геометрии Евклидова геометрия - это теория тех свойств фигур, которые сохраняются при их переносе, вращении и отражении. Планиметрия — раздел евклидовой геометрии, исследующий фигуры на плоскости. Проективная геометрия –изучает свойства, сохраняющиеся при их проективных преобразованиях. Стереометрия — раздел евклидовой геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. Аффинная геометрия- длины и величины углов не имеют существенного значения, но прямые переходят в прямые. Начертательная геометрия — инженерная дисциплина, в основе которой лежит метод проекций

Слайд 4

Традиционно считается, что родоначальниками геометрии как систематической науки являются древние греки. Геометрия греков, называемая сегодня евклидовой , или элементарной , занималась изучением простейших форм: прямых, плоскостей, отрезков, правильных многоугольников и многогранников, конических сечений, а также шаров, цилиндров, призм, пирамид и конусов. Вычислялись их площади и объёмы. Евклид

Слайд 5

С ледующим великим событием в истории геометрии стало открытие Декартом в XVII веке координатного метода. Точкам сопоставляются наборы чисел, это позволяет изучать отношения между формами методами алгебры. Так появилась аналитическая геометрия , изучающая фигуры и преобразования. Декарт

Слайд 6

Далее Паскалем и Дезаргом начато исследование свойств плоских фигур, не меняющихся при проектировании с одной плоскости на другую. Этот раздел получил название проективной геометрии . Метод координат лежит в основе появившейся несколько позже дифференциальной геометрии , где фигуры и преобразования все ещё задаются в координатах, но уже произвольными достаточно гладкими функциями. Паскаль Дезарг

Слайд 7

Ф. Клейн в « Эрлангенской программе» систематизировал все виды однородных геометрий; согласно ему геометрия изучает все те свойства фигур, которые инвариантны относительно преобразований из некоторой группы. При этом каждая группа задаёт свою геометрию. Так, изометрии (движения) задаёт евклидову геометрию, группа аффинных преобразований — аффинную геометрию. Ф. Клейн