Математика в быту и повседневной жизни

СЛАЙД 1. Мы  провели исследование по теме "Математика в быту и повседневной жизни" и хотели узнать, так ли важна эта тема в жизни взрослых и старшеклассников. Очень часто приходится решать задачи с математическим содержанием в повседневной жизни, особенно решать задачи на проценты,  ежедневно решать задачи, связанные с какими не будь покупками  .

СЛАЙД 2  Мы предположили, что если научиться решать задачи с математическим содержанием в быту и повседневной жизни, то это поможет:

1. не сделать ошибок на экзаменах,
2. разбираться в товарно-денежных отношениях,
3. быть практичнее.

СЛАЙД 3 Далее спланировали свою дальнейшую работу так, чтобы найти ответы на вопросы:

1. Как часто люди в жизни сталкиваются с математическими задачами в быту и повседневной жизни?
2. Есть ли данная информация в периодической печати?
3. Решают ли такие задачи старшеклассники?
4. Отобрать нужные задачи из брошюр ГИА и ЕГЭ.
5. Издать брошюру с задачами в быту и повседневной жизни

Подготовить презентацию о проделанной работе

СЛАЙД 4. Чтобы ответить на эти вопросы, мы::

-  Изучили теорию вопроса.

-  Встретились с людьми разных профессий (беседовали с родителями, с медицинским работником  и школьным поваром, продавцом магазина, учителем физики

- Обработали результаты, полученные в ходе опроса

- Просмотрели газеты и журналы, чтобы найти  ответ на вопрос «Есть ли подобная информация в периодической печати?»

        Мы распределили задания следующим образом:

первая группа  решала задачи и искала информацию о возникновении процентов; вторая группа – составляла справочный материал по основным типам задач.

В процессе выполнения данного этапа мы собирали тексты задач с практическим содержанием, а затем оформляли и печатали брошюру. Активно оформили материал презентации, я сделал анимацию слайдов.

СЛАЙД 7. Представим работу первой группы. Я изучила историю происхождения процентов и вот, что выяснилось. По одной из легенд процент появился в результате опечатки: наборщик переставил цифры в числе 100, написав 010. Затем первый ноль чуть-чуть приподнялся, второй – опустили, единицу чуть–чуть упростили – вот и получился этот знак %.

Впервые проценты  были известны индусам в 5 веке.

В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже. Их ввел  Бельгийский ученый Симон Стевин. Он же в 1584 году впервые опубликовал таблицу процентов.

Проценты - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 52,5 % избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75 %, промышленное производство сократилось на 11,3 %, уровень инфляции составляет 8 % в год, банк начисляет 12 % годовых, молоко содержит 3,2 % жира, материал содержит 60 % хлопка и 40 % синтетики и т. д.

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми.

СЛАЙД 8. Мне удалось выяснить у родителей, как у представителей различных профессий,  приходится ли им решать задачи на проценты? Как часто они сталкиваются с процентами?

На вопрос «Приходится ли вам решать задачи на проценты?» все отвечали: «Да, приходится». Бухгалтер сказала ещё, что все, кто работает, имеет дело с процентами, потому, что с начисленной зарплаты идут отчисления процентов, например, в фонд соцстрахования, пенсионный фонд, в фонд медицинского страхования и др. А так же, оказалось, что многие родители брали кредиты в банке под проценты, чтобы купить мебель, холодильник, стиральную машину.

СЛАЙД 8.  Я приведу пример двух задач, предложенных для родителей на ЕГЭ:

Задача 1. Папа купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Какова скорость автомобиля в км/ч, если спидометр показывает 50 миль в час?

Решение:  зная, что 1 американская миля 1км 609 м, увеличим ее в 50 раз, получим  ≈80(км/ч) Задача 2. Счетчик электроэнергии 25 марта показывал 32 544 киловатт-час, а 25 апреля 32726 киловатт- часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за март?

Решение: 1 киловатт-час в Пурпе стоит 1 рубль 29 коп., поэтому, сначала найдем сколько киловатт-час нагорело в апреле, вычитая показания счетчика мартовские из апрельских. Будет 182 киловатт-часа, а затем умножим цену за 1 киловатт-час на 182, будет 234 рубля 78 копеек.

СЛАЙД 9. Мне предстояло посмотреть газеты и журналы с целью найти задачи с математическим содержанием. Оказывается, в каждом номере газеты или журнала они встречаются либо в рекламе, либо в вопросах бизнеса.

СЛАЙД 9. Интересно узнать, что означают рекламы из газет? А вот что: в первой рекламе про Эльдорадо - Если товар стоит 3 тыс. рублей, то так как скидка 50% (это половина стоимости товара), его можно купить со скидкой за 1,5 тыс руб.,

Во второй рекламе «Про слуховые аппараты».  Слуховые аппараты стоят 1 500 руб. Скидка 10% только  пенсионерам. Поэтому пенсионеры могут  купить слуховые аппараты  на 150 рублей дешевле, за 1350 рублей.

СЛАЙД 10. В беседах с  Светланой Кадыровной нашей медсестрой  и медсестрой Танатаровой я выяснила, что им с математическими задачами приходиться  встречатся очень часто. На основе их данных я составила задачи:

Примеры задач приведены на слайде.

1)В 50 литрах компота 5 кг сухофруктов и 3 кг 750 г сахара. Сколько % сухофруктов и сколько % сахара в компоте?

Решение: разделим количество каждого продукта на общее количество компота и выразим в процентах. Получим 10% сухофруктов и 7,5 % сахара

2)Прививку от гриппа в этом году поставили 80% обучающихся в нашей школе. Сколько школьников поставили прививки против гриппа, если в школе 265 обучающихся?

Решение: 80% от 265 составляют 212школьников

СЛАЙД 11. Мы спросили и у старшеклассников, приходится ли им встречаться с процентами, и были удивлены тем, что они решают задачи на ГИА и ЕГЭ. Обратились  к ним с просьбой решить задачу с практическим применением в быту и повседневной жизни, попробовали решить и сами первые попавшиеся в сборнике задачи и вот что выяснили. Почти 75% учащихся нашего класса решают такие задачи, а среди старшеклассников верно  решают такие задачи 85%. По статистике 15% выпускников допускают ошибки при решении первой задачи на ЕГЭ. Поэтому нам необходимо научиться решать такие задачи.

СЛАЙД 12. Изучив сборники для подготовки к ЕГЭ, задачи с прикладным применением в быту и повседневной жизни встречаются в двух заданиях  В1 и В7. Остановимся на задачах В1. Это задачи на вычисление и округление, задачи на деление с остатком, задачи на проценты, задачи на проценты и деление с остатком.

СЛАЙД 13,14. Следующие слайды показывают примеры таких задач.

1. Летом килограмм клубники стоит 60 рублей. Мама купила 3кг 200г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?

Решение:1000-60*3,2=808(руб.)

2. В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвуют 20 человек?

Решение:20:3≈7(палаток)

3. Налог на доходы составляет 13% от заработной плоты. Заработная плата Петра Ивановича равна 14 000 рублей. Сколько рублей он получит после удержания налога на доходы?

Решение: 14000-14000*0,13=12180(р.) 

4. Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

Решение:(3500-2800):3500*100=20(%) 

5. Клиент взял в банке кредит на сумму 30 000 рублей с годовой процентной ставкой 14%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Решение: 30000*0,14=4200(р.)-14%

30000+4200=34200(р.) – банку за год

34200:12=2850(р.) ежемесячно

СЛАЙД 15. Все вместе мы отобрали и про решали тексты задач В1, Танатарова Айна набирала их на компьютере, форматировала тексты. Все материалы были оформлены в брошюру, которую назвали «Математика в быту и повседневной жизни».

СЛАЙД 16. Данную брошюру мы сделали для себя. Нам было интересно, во сколько она нам обошлась. И я сделал расчеты ее себестоимости. Их представляет этот слайд. Пачка бумаги из 500 листов стоит 195 рублей, в брошюре 6 листов, поэтому они стоят 2 рубля 34 копеек. Картридж для принтера стоит 560 рублей, в среднем можно распечатать 500 листов бумаги. Мы израсходовали 10 листов. поэтому на краску ушло 16 рублей. В среднем израсходовали 10 киловатт-час электроэнергии, на что ушло 12 рубле 90 копеек. Поэтому брошюра нам обошлась в 31 рублей 24 копеек, это экономнее, чем купить в магазине.

СЛАЙД 17. Над проектом и созданием брошюры мы трудились 2 недели.

В результате работы над проектом мы научились оформлять выводы, делать презентацию, проводить опрос, отбирать задачи математического содержания, встречающиеся в быту и повседневной жизни  из сборников ЕГЭ и располагать их по темам, распределять работу между собой, оформлять брошюру, выполнять экономические расчеты.

1.         Задачи математического содержания встречаются:

188. на работе у взрослых;
189. в школе;
190. на рекламных щитах;
191. на экранах телевизора;
192. в периодической печати;

2. Чаще встречаются задачи на проценты:

1. при оформлении кредитов;
2. при вкладах сбережений в банк.

3. Людям необходимо уметь решать математические задачи (в том числе и нам)!