Тема: «Решение треугольников. Теорема синусов и косинусов»

Слайд 1

Тема: «Решение треугольников. Теорема синусов и косинусов» Подготовил ученик 9А класса МОУ СОШ №1 п. Селижарово Федичев Дмитрий Преподаватель математики Андреева Татьяна Владиславовна Селижарово 2013

Слайд 2

Цель урока: - Повторить теоремы синусов и косинусов - Научиться решать задачи с применением теоремы синусов и косинусов по готовым чертежам .

Слайд 3

Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов В С А с а в

Слайд 4

N M K 8 x y 45° 30° Найдите x, y

Слайд 5

K M T 20 x y 60° 45° x ≈ 16,3 ; y = 22,3 x ≈ 8,3 ; y = 5,7 x ≈ 3,56 ; y = 6,4 Найдите x, y

Слайд 6

C B D A 15° y x x ≈ 5,9 ; y ≈ 1,4 x ≈ 1, 4 ; y ≈ 0,5 x ≈ 8,5 ; y ≈ 2,6 Найдите x, y CD – биссектриса

Слайд 7

x = 4,6 ; y = 3,4 x = 10,4 ; y = 14 x = 1,3 ; y = 9,2 Найдите x, y M L K 16 x y

Слайд 8

x = 4,7 ; y = 7,3 x = 9, 8 ; y = 9,6 x = 5,6 ; y = 7,9 Найдите x, y A B C D 14 x y 45° 30°

Слайд 9

Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. В С А с а в α < = >

Слайд 10

Ответьте на вопросы: Чему равен cos α если: α = 90°; 0° < α < 90° 90° < α < 180° => cos α = 0 => cos ‹ 0 => cos α › 0

Слайд 11

130° x 18 16 N K M 1 30.4 30.8 31 Найдите : Х Напомним: cos α = - cos(180°- α ) cos 50°≈ 0,84

Слайд 12

2 R T S 10 7 4 x 5° 7° 18° Найдите : Х

Слайд 13

х 45 ° 5 C B A 3 7 Найдите : Х

Слайд 14

60 ° A D 6 9 B C ABCD- параллелограмм Найдите : Х x 6

Слайд 15

D C A B x y 4 15 20 10 Найдите : x y Х=13 y=21 X=17 y=26 X=21 y=13

Слайд 16

60° x y 42 x:y = 3:8 Найти : x y X=14 y=49 X=18 y=48 X=52 y=36 1 2

Слайд 17

QN=12 Найдите : x y 5 2. x= y= 3. x= y= 1. x= y= x 10 6 K Q N M y

Слайд 18

Литература: 1. Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов. Геометрия 7-9 кл., М. «Просвещение», 2011г. 2. Э.Н. Балаян . Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ 7-9 классы, Ростов-на-Дону «Феникс», 2013г.