Теоремы Менелая и Чевы

Слайд 1

Слайд 2

Теорема Менелая М Теорема Пусть на сторонах или продолжениях сторон AB, BC и CA треугольника ABC отмечены точ - ки C 1 , A 1 , B 1 , не совпадающие с его вершина- ми, причем AC 1 = pC 1 B 1 , BA 1 = qA 1 C, CB 1 = rB 1 A. Тогда если точки C 1 , A 1 , B 1 , лежат на одной прямой, то pqr = -1; обратно: если pqr = -1, то точки C 1 , A 1 , B 1 лежат на одной прямой. А А 1 С B C 1 B 1

Слайд 3

Древнегреческий математик и астроном. Автор работ по сферической тригонометрии: 6 книг о вычислении хорд и 3 книги " Сферики «. Для получения формул сферической тригонометрии использовал теорему о прямой, пересекающей стороны треугольника (теорема Менелая ). Биография Менелая М

Слайд 4

Ч Теорема Чевы Пусть на сторонах или продолжениях сторон AB, BC и CA треуголь - ника ABC отмечены точки C 1 , A 1 , B 1 , не совпадающие с вершинами, причем AC 1 = pC 1 B, BA 1 = qA 1 C, CB 1 = rB 1 A. Тогда если прямые AA 1 , BB 1 , CC 1 пересекаются в одной точке или прямые попарно парал - лельны , то pqr = 1; обратно: если pqr = 1, то прямые AA 1 , BB 1 , CC 1 пересекаются в одной точке или попарно параллельны. Теорема

Слайд 5

Ч Биография Чевы Джованни Чева (1647 - 1734 ) родился в Италии. Он окончил иезуитский колледж в Милане, после чего стал студентом Университета в Пизе, где позже и стал работать профессором математики. С 1686 года Чева работал в Университете в Мантуе оставаясь на этом посту до самого конца своей жизни . Большую часть жизни Чева изучал геометрию, стараясь возродить греческую геометрию; кроме того, сегодня его помнят и по изысканиям в области механики.