Десятичные дроби

Слайд 1

Слайд 2

Десятичная запись дробных чисел Числа со знаменателями 10,100,1000 и так далее условились записывать без знаменателя . Сначала записывают целую часть , а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой . Пример: 5,2 ( пять целых две десятых) Любое число, знаменатель дробной части которого выражается единицей с одним или несколькими нулями , можно представить в виде десятичной записи, или, как говорят иначе, в виде десятичной дроби . Если дробь правильная , то перед запятой пишут цифру 0. После запятой числитель дробной части должен иметь столько же цифр, сколько нулей в знаменателе.

Слайд 3

Сравнение десятичных дробей. Сравним две десятичные дроби 6,789 и 6,79. Уравняем число десятичных знаков, приписав к числу 6,79 справа нуль . Получаем дроби 6,789 и 6,790. Запишем их в виде неправильных дробей: 6,789=6 = 6,790=6 = У этих дробей одинаковые знаменатели . Значит, та из них больше, у которой больше числитель . 6,789‹6,79 Чтобы сравнить две десятичные дроби , надо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули , а потом , отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа .

Слайд 4

Сложение и вычитание десятичных дробей. Сложим десятичные дроби 21,7 и 3,426. Сначала уравняем количество цифр после запятой, приписав к первой дроби два нуля справа:21,7=21.700. Потом запишем числа в смешанной форме: 21,700=21 3,426=3 Значит, 21,7 + 3,426=21 = 25 Тот же ответ можно получить иначе, сложив числа 21,7 и 3,426 «столбиком». Теперь найдём разность тех же чисел: 21,7 -3,426=21 -3 =18 =18 =18,274. И здесь ответ можно получить короче. Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно: 1 )Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой 2)Записать их под друг другом так, чтобы запятая была записана под запятой; 3) Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую; 4) Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Слайд 5

Приближённые значения чисел. Округление чисел Если a b , то a называют приближённым значением числа x с недостатком, а b – приближённым значением x с избытком. Если масса тыквы равна 3,7 кг, то она ближе к 4 кг чем к 3 кг (4-3,7=о,3. а 3,7 -3= 0,7. но 0,3 Значит, масса тыквы приближённо равна 4 кг. Это число также получилось при округлении массы тыквы до целых. Любое число, у которого 3 целых, а в разряде десятых стоит число 6,7,8 и 9,ближе к 4, чем к 3. Поэтому при округлении этого числа до целых получаем ответ 4. Например, 3,76 Если же в числе. У которого 3 целых, в разряде десятых стоит цифра 0,1,2,3,4, то это число ближе к 3, чем к 4. Поэтому при округлении его до целых получаем ответ 3. Число 3,5 одинаково удалено и от 3, и от 4. Условились округлять его до большего числа. Замену числа ближайшим к нему натуральным числом называют округлением этого числа до целых. Числа округляют и до других разрядов – десятых, сотых, десятков, сотен и так далее.

Слайд 6

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Произведением десятичной дроби и натурального числа называют сумму слагаемых, каждое из которых равно этой дроби, а количество слагаемых равно этому натуральному числу. Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: Умножить её на это число, не обращая внимания на запятую; В полученном результате отделить столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби. Чтобы умножить десятичную дробь на 10,100,1000 и так далее, надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе.

Слайд 7

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1)Разделить дробь на это число. Не обращая внимания на запятую; 2)Поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых. Чтобы разделить десятичную дробь на 10,100,1000 и так далее, надо перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей после единицы в делителе.

Слайд 8

Деление на десятичную дробь. Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо: 1) В делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе. 2) После этого выполнить деление на натуральное число. Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1;0,01;0,001, надо перенести в ней запятую вправо на столько цифр, сколько в делителе стоит нулей перед единицей (то есть умножить на 10,100,1000). Если цифр не хватает. Надо сначала приписать в конце дроби несколько нулей.

Слайд 9

Умножение десятичных дробей Умножить число на 0,1;0,01;0,001 – то же самое, что разделить на 10;100;1000. Для этого надо перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе. Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо: Выполнить умножение, не обращая внимания на запятые; Отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей.

Слайд 10

Среднее арифметическое Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Слайд 11

Спасибо за просмотр!