Треугольники

Треугольник – “жесткая” фигура. Если заданы три его стороны, то форму треугольника уже изменить нельзя, не разрушив его.
Это свойство широко используется на практике.

свойства треугольника
Чем больше треугольников
в любой конструкции,
тем она прочнее!
признаки равенства треугольников
Третий признак
(по трём сторонам)
A
B
C
A
1
B
1
C
1
Если три стороны одного треугольника
соответственно равны трем сторонам другого треугольника,
то такие треугольники равны
A
B
C
В мире треугольников

Сумма углов треугольника = 180
о
3
1
2
А
В
С
Рассмотрим треугольник АВС:
- обозначим углы треугольника 1, 2, 3;
отрежем все углы и будем собирать их
в одной точке;
получился развернутый угол.
180
о
свойства треугольника
Ножки стула крепятся планками, чтобы стул был устойчивым.
например
признаки равенства треугольников
Второй признак
(по стороне и двум прилежащим к ней углам)
A
B
C
A
1
B
1
C
1
A
B
C
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника
соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника,
то такие треугольники равны
Академия Платона
«Пусть сюда не входит тот,
кто не знает геометрии»
A
B
C
признаки равенства треугольников
Первый признак
(по двум сторонам и углу между ними)
A
B
C
A
1
B
1
C
1
Если две стороны и угол между ними одного треугольника
соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,
то такие треугольники равны
В презентации использованы материалы из интернета и учебника по геометрии; автор сказки Виталий Гонтарев
ТРЕУГОЛЬНИКИ
разносторонние
равнобедренные
равносторонние
остроугольные
прямоугольные
какие бывают треугольники
тупоугольные
При строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники.
например
А
В
С
АВС
А
вершины
АВ
стороны
А
В
С
углы
В
С
АС
ВС
А
С
В
В
А
С
Три стороны, три угла, три вершины –
всё это элементы треугольника.
элементы треугольника
тетраэдр
октаэдр
икосаэдр
Грани этих тел – треугольники.
Пространственные родственники треугольника
Стропила (несущие конструкции) зданий имеют вид треугольников. Это придаёт крепость и устойчивость.
например
спасибо за внимание!
конец
Сказка
В стране Геометрия жили три точки и три отрезка на плоскости. Жили точки отдельно, никому не принадлежали, и отрезки также ни с кем не пересекались. Как-то раз отрезки и точки встретились и подружились. Подружились очень хорошо, им не хотелось расставаться друг с другом. И решили они соединиться и стать одной фигурой. Но какой? Долго думали они и, наконец, придумали. Точки сказали: «Мы встанем так, чтобы видеть, друг друга, но не лежать на одной прямой, а вы, отрезки, попарно соедините нас, чтобы получилась красивая геометрическая фигура». Отрезки согласились.
Так появился треугольник.
Определение.

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой,
попарно соединенных отрезками.
что такое треугольник
Делая садовую калитку, обязательно прибивают планку (доску), иногда две планки, чтобы получить треугольники. Это придаёт калитке прочность, иначе её перекосит.
например
замечательные линии треугольника
Высота
–
это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.
Биссектриса
–
это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне.
Медиана
–
это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.