Презентация к уроку геометрии в 11 классе по теме "Цилиндр"

Слайд 1

Слайд 2

Определение. Цили́ндр ( др.-греч . κύλινδρος — валик, каток) — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. цилиндр h- высота цилиндра, r- радиус окружности основания.

Слайд 3

Определение цилиндрической поверхности. Цилиндрическая поверхность — поверхность , получаемая таким поступательным движением прямой (образующей) в пространстве, что выделенная точка образующей движется вдоль плоской кривой (направляющей).

Слайд 4

Сечения. На данном рисунке мы видим все возможные сечения в цилиндре - это окружность, овал и прямоугольник.

Слайд 5

Площадь боковой поверхности цилиндра равна длине образующей, умноженной на периметр сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной образующей. Площадь боковой поверхности прямого цилиндра вычисляется по его развёртке. Развёртка цилиндра представляет собой прямоугольник с высотой h и длиной P, равной периметру основания. Следовательно площадь боковой поверхности цилиндра равна площади его развёртки и вычисляется по формуле: S b = Ph ; P = 2 π R ; S b = 2 π Rh .

Слайд 6

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей его боковой поверхности и его оснований. Для прямого кругового цилиндра: Sp = 2πRh + 2πR 2 = 2πR( h + R)

Слайд 7

Для наклонного цилиндра существуют две формулы: Объём равен длине образующей, умноженной на площадь сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной образующей. Объём равен площади основания, умноженной на высоту (расстояние между плоскостями, в которых лежат основания): где l — длина образующей, а — угол между образующей и плоскостью основания. Для прямого цилиндра h = l . V= Sh = Slsin α V=R 2 h

Слайд 8

Ну вот и всё, сказке конец, а кто слушал молодец!;) А на следующем занятии мы узнаем, кто слушал, а кто нет, проведя проверочную работу…