математический софизм
Вложение | Размер |
---|---|
prezentatsiya_microsoft_powerpoint.pptx | 1.93 МБ |
Слайд 1
Математический софизм Автор проекта: ученица 8,,А,, класса Зарудняя Марина. Руководитель проекта: Бабина Наталья Алексеевна. 2012 г .Слайд 2
Не знаешь то, что знаешь
Слайд 3
— Знаешь ли ты то, о чём я хочу тебя спросить? — Нет. — Знаешь ли ты, что добродетель есть добро? — Знаю. — Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь.
Слайд 4
Наверняка, каждый человек хоть раз в жизни слышал подобную фразу: «Дважды два равно пяти» или хотя бы: «Два равно трем». На самом деле, таких примеров можно привести очень много, но что все они обозначают? Кто их выдумал? Имеют ли они какое-нибудь логическое объяснение или же это лишь вымысел???
Слайд 5
Как вы наверно уже догадались речь пойдет о софизмах… И так…
Слайд 6
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СОФИЗМ- ВРЕДНАЯ ОШИБКА ИЛИ ЗАРЯДКА ДЛЯ УМА?
Слайд 7
Именно эти вопросы я хочу рассмотреть в своей работе, название которой - математические софизмы. Неслучайно я выбрала именно математические софизмы (хотя бывают и логические, и словесные). Они, как мне кажется, более интересны, имеют четкое логическое объяснение, кроме того, с математическими софизмами мы встречаемся намного чаще, чем с обычными.
Слайд 8
Понятие софизма.
Слайд 9
Софизм - (от греческого sophisma – уловка, ухищрение, выдумка, головоломка), умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Каким бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок.
Слайд 10
Софизмы появились еще в древней греции .
Слайд 11
Математические софизмы. Числовые Алгебраические Геометрические Логические
Слайд 12
«Дважды два - пять» Напишем тождество 4:4=5:5. Вынесем из каждой части тождества общие множители за скобки, получаем: 4(1:1)=5(1:1) или Так как 1:1=1 , то сократим и получим 4=5, 2*2=5. Где ошибка? Разбор софизма . Ошибка сделана при вынесении общих множителей 4 из левой части и 5 из правой. Действительно, 4:4=1:1, но 4:4≠4(1:1).
Слайд 13
«Пять равно шести» Возьмем тождество 35+10-45=42+12-54. В каждой части вынесем за скобки общий множитель: 5(7+2-9)=6(7+2-9). Теперь, получим, что 5=6. Где ошибка? Разбор софизма. Ошибка допущена при делении верного равенства 5(7+2-9)=6(7+2-9) на число 7+2-9, равное 0. Этого нельзя делать. Любое равенство можно делить только на число, отличное от 0.
Слайд 14
«Один рубль не равен ста копейкам» Известно, что любые два неравенства можно перемножать почленно, не нарушая при этом равенства, т.е. если a=b , c=d , то ac=bd . 1 р.=100 коп, (1) 10р.=10*100коп.(2) 10 р.=100000 коп. (3)
Слайд 15
1 р.=10 000 коп. (4) Таким образом, один рубль не равен ста копейкам. Где ошибка???
Слайд 16
ОТЦУ 32 ГОДА, СЫНУ 5 ЛЕТ. через сколько лет отец будет старше сына в 10 раз? Решение: Пусть: х - искомый срок, Тогда отцу будет (32+х) лет, А сыну (5+х) лет. Составим и решим уравнение: 32+х=10*(5+х), 32+х=50+10х, Х-10х=50-32, -9х=18 Х=-2 Где ошибка? Результат вызывает недоумение, ведь уравнение составлено и решено верно. Ошибка заключается в некорректной постановке вопроса.
Слайд 17
« Полный стакан равен пустому» Пусть имеется стакан, наполненный водой до половины. Тогда можно сказать, что стакан, наполовину полный равен стакану наполовину пустому. Увеличивая обе части равенства вдвое, получим, что стакан полный равен стакану пустому. Верно ли приведенное суждение? Где ошибка? Разбор софизма . Ясно, что приведенное рассуждение неверно, так как в нем применяется неправомерное действие: увеличение вдвое. В данной ситуации его применение бессмысленно.
Слайд 18
«Софизм учебы» Чем больше учишься, тем больше знаешь. Чем больше знаешь, тем больше забываешь. Чем больше забываешь, тем меньше знаешь. Чем меньше знаешь, тем меньше забываешь. Но чем меньше забываешь, тем больше знаешь. Так для чего учиться? Не философия, а мечта лентяев!
Слайд 19
Итак я познакомилась с увлекательной темой, узнала много нового, научилась решать задачки на софизмы, находить в них ошибку.
Мать-и-мачеха
Чайковский П.И. "Детский альбом"
Пока бьют часы
Отчего синичка развеселилась
Рисуем "Осенний дождь"