Презентация "Магические квадраты"

Слайд 1

Слайд 2

Магический квадрат n - го порядка 3х3 4х4 n х n

Слайд 3

История магических квадратов. Священные, Волшебные , Загадочные, Таинственные, Совершенные … Как только их не называли .

Слайд 4

Квадрат Ло Шу Магические квадраты возникли в глубокой древности в Китае. Вероятно, самым «старым» из дошедших до нас магических квадратов является таблица Ло Шу (ок. 2200 г. до н. э.). Она имеет размер 3x3 и заполнена натуральными числами от 1 до 9.

Слайд 5

Согласно одной из легенд, прообразом Ло Шу стал узор из связанных черных и белых точек, украшавший панцирь огромной черепахи, которую встретил однажды на берегу реки Ло Шуй мифический прародитель китайской цивилизации Фуси .

Слайд 6

Квадрат, найденный в Кхаджурахо (Индия) Дьявольский квадрат или пандиагональный квадрат — магический квадрат, в котором также с магической константой совпадают суммы чисел по ломаным диагоналям (диагонали, которые образуются при сворачивании квадрата в тор) в обоих направлениях. 7 12 1 14 2 13 8 11 16 3 10 5 9 6 15 4

Слайд 7

Магический квадрат Ян Хуэя (Китай) В 13 в. математик Ян Хуэй занялся проблемой методов построения магических квадратов. Ян Хуэй рассматривал магические квадраты не только третьего, но и больших порядков . 27 29 2 4 13 36 9 11 20 22 31 18 32 25 7 3 21 23 14 16 34 30 12 5 28 6 15 17 26 19 1 24 33 35 8 10

Слайд 8

Квадрат Альбрехта Дюрера Магический квадрат 4×4, изображённый на гравюре Альбрехта Дюрера «Меланхолия I », считается самым ранним в европейском искусстве.

Слайд 9

Сумма чисел на любой горизонтали, вертикали и диагонали равна 34 . Два средних числа в нижнем ряду указывают дату создания картины (1514). 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1

Слайд 10

Квадраты Генри Э. Дьюдени и Аллана У. Джонсона-мл. данный магический квадрат — нетрадиционный . 67 1 43 13 37 61 31 73 7 3 61 19 37 43 31 5 41 7 11 73 29 67 17 23 13

Слайд 11

Квадрат разделен на 9 равных клеток. Расставьте в этих клетках числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы сумма чисел в каждой строке и в каждом столбике равнялась 15. Магический квадрат 1

Слайд 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Магический квадрат 3-го порядка 1. Добавим «крылышки» в средний столбец и в среднюю строку. 2. Выделим по диагоналям клетки, которые мы заполним числами. 3. Запишем в выделенные клетки числа от 1 до 9. 4. Перенесем числа из «крылышек» во внутреннюю часть квадрата, как показано на рисунке. 5. Квадрат готов.

Слайд 13

3 11 7 В клетках квадрата переставьте числа так, чтобы по любой вертикали, горизонтали и диагонали их суммы были равны между собой: Заполним квадрат числами 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 и 19 по описанному алгоритму. 5 9 13 17 19 15 Магический квадрат 2

Слайд 14

3 5 7 9 11 13 15 17 19 Решение 1. Добавим «крылышки» в средний столбец и в среднюю строку. 2. Выделим по диагоналям клетки, которые мы заполним числами. 3. Запишем в выделенные клетки нечетные числа от 3 до 19. 4. Перенесем числа из «крылышек» во внутреннюю часть квадрата, как показано на рисунке. 5. Квадрат готов.

Слайд 15

Даны числа: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45. Впишите их в клетки девятиклеточного квадрата так, чтобы получилось в сумме одно и то же число по любой вертикали, горизонтали и диагонали. Заполним квадрат по описанному алгоритму. Магический квадрат 3

Слайд 16

9 10 11 6 7 8 3 4 5 Решение 1. Добавим «крылышки» в средний столбец и в среднюю строку. 2. Выделим по диагоналям клетки, которые мы заполним числами. 3. Запишем в выделенные клетки заданные числа, не изменяя положения чисел уже размещенных в квадрате! 4. Перенесем числа из «крылышек» во внутреннюю часть квадрата, как показано на рисунке. 5. Квадрат готов. 11

Слайд 17

Спасибо за внимание !