Презентации к урокам алгебры и геометрии 7 класса.

Слайд 1

Слайд 2

Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами, а отрезки- сторонами B C A Треугольник с вершинами A , B , и C обозначается: ABC

Слайд 3

По сравнительной длине сторон различают следующие виды треугольников треугольник Разносторонний, когда все стороны имеют Разную длину Равнобедренный, когда две стороны имеют одинаковую длину равносторонний, когда все стороны равны A B C M N R D H O

Слайд 4

По величине углов различают следующие виды треугольник Остроугольные, когда все углы острые Прямоугольные, когда в числе углов есть прямой Тупоугольные, когда в числе углов есть тупой угол A B C A D H K G X

Слайд 5

Спасибо за внимание!

Слайд 1

Слайд 2

Одночлены и многочлены. Одночленами называются произведения чисел, переменных и их натуральных степеней (число, переменная и ее степень также являются одночленами). Многочленами называются суммы одночленов.

Слайд 3

Стандартный вид многочлена. Многочлен имеет стандартный вид, если: 1) Все его члены имеют стандартный вид; 2) Среди его членов нет подобных.

Слайд 4

Теория. Разложение многочлена на множители – это представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов Выведено три приема: Вынесение общего множителя за скобки С помощью формул сокращенного умножения Способ группировки

Слайд 5

Вынесение общего множителя за скобки. Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые. Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.

Слайд 6

Применение формул сокращенного умножения. Здесь группа из двух, трех (или более) слагаемых, которая обращает выражение, входящее в одну из формул сокращенного умножения, заменяется произведением многочленов. а2 + 2аb + b2 = (а + b)2 а2 - 2аb + b2 = (а - b)2 а2 - b2 = (а – b)(а + b) а3 + b3 = (а + b)(а2 - аb + b2) а3 - b3 = (а - b)(а2 + аb + b2)

Слайд 7

Способ группировки. Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно: Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки.

Слайд 8

Вынесение общего множителя за скобки Пример: 3а + 12b = 3(а + 4 b) 2у(х - 5) + х(х – 5) = (х – 5)(2у + х) С помощью формул сокращенного умножения Пример: 4х2 + 12ху + 9у2 = (2х + 3у)2 125а3 – 64х3 = (5а – 4х)(25а2 + 20ах + 16х2) 49х4у6 - 0,01а2 = (7х2у3 – 0,1а) (7х2у3 + 0,1а) Способ группировки Пример: 3а2 +3аb – 7а - 7b = (3а2 + 3аb) – (7а + 7b) = 3а(а + b) – 7(а + b) = (а + b)(3а – 7)

Слайд 9

Предварительное преобразование Некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или дополняется путем прибавления к нему некоторого слагаемого. В последнем случае, чтобы многочлен не изменился, от него отнимается такое же слагаемое.

Слайд 10

Умножение многочленов с использованием позиционного числа. (7 x 3 -6x-4+5x 2 )(5 x 2 +3-x 3 )

Слайд 11

Умножение многочленов, в которых одна буква рассматривается как переменная, а другая как известное число. ( a 2 -ab-b 2 ) (a-b) a – переменная b – известное число

Слайд 12

Умножение многочлена на двучлен вида х n +1, х n -1 (6х 3 +2х 2 -3х-4)(х+1)

Слайд 13

Умножение многочленов с более упрощенной записью.

Слайд 14

Спасибо за внимание!

Слайд 1

Слайд 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a .

Слайд 3

СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Слайд 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ С НУЛЕВЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ Степень числа a , не равного нулю, с нулевым показателем равна единице

Слайд 5

УМНОЖЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ОСНОВАНИЯМИ Для любого числа a и произвольных натуральных m и n При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают

Слайд 6

ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ОСНОВАНИЯМИ Для любого числа и произвольных натуральных m и n , таких, что m > n При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя

Слайд 7

ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ ПРОИЗВЕДЕНИЯ Для любых чисел a и b и произвольного натурального числа n При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают

Слайд 8

ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ СТЕПЕНИ Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают

Слайд 9

ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ ДРОБИ Для любых чисел a и b  0 и произвольного натурального n При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменатель дроби

Слайд 10

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!