Презентация по теме "Отрицательные числа" Шельговой Дарьи, учащейся ГБОУ СОШ № 1996 г.Москвы

Слайд 1.

Презентация на тему: Отрицательные числа.

Автор: Шельгова Дарья 6 «Г»

Слайд 2.

Что такое отрицательные числа? Это числа, входящие в состав множества натуральных чисел вместе с нулем и положительными числами. Отрицательные противоположны положительным. На координатной прямой отрицательные числа стоят слева от нуля.

Слайд 3.

Какие же свойства есть у отрицательных чисел?

1. Отрицательные числа всегда меньше положительных и нуля.
2. Чтобы сравнить два отрицательных числа, нужно сравнить их модули. У какого числа модули окажется меньше, то число и будет большим.
3. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед суммой поставить знак минуса.
4. Чтобы узнать разность двух отрицательных чисел, нужно к первому числу прибавить противоположное второму, и перед суммой поставить знак большего числа.
5. Чтобы умножить два отрицательных числа нужно умножить их модули, но минус перед произведением не ставить. Здесь нужно руководствоваться правилом: «Минус на минус дает плюс, плюс на плюс дает плюс, плюс на минус дает минус, минус на плюс дает минус». Это же правило действует и в делении.
6. Чтобы разделить два отрицательных числа, нужно разделить их модули, но минус перед частным не ставить (см. 5.).

Слайд 4.

Мы уже знаем, что представляют из себя отрицательные числа, их свойства и какие математические действия с ними можно производить. А как же они появились? Древний Египет, Вавилон и Древняя Греция не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании), они отвергались как невозможные. Исключение составлял Диофант, древнегреческий математик, который в III веке уже знал правило знаков и умел умножать отрицательные числа. Однако он рассматривал их лишь как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата.

Впервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае, а затем (примерно с VII века) и в Индии, где трактовались как долги (недостача), или, как у Диофанта, признавались как временные значения. Умножение и деление для отрицательных чисел тогда ещё не были определены. Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта (VII век) уже рассматривал их наравне с положительными.

В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными». Первое описание их в европейской литературе появилось в «Книге абака» (1202 год), в которой отрицательные числа трактовались как долг.

В XVII веке, с появлением аналитической геометрии, отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. С этого момента наступает их полное равноправие. Тем не менее, теория отрицательных чисел долго находилась в стадии становления. Непонятно было, какой смысл имеет умножение отрицательных чисел, и почему произведение отрицательных положительно; на эту тему проходили жаркие дискуссии. Гаусс, немецкий математик, механик, физик и астроном, в 1831 году считал нужным разъяснить, что отрицательные числа имеют те же права, что и положительные, а то, что они применимы не ко всем вещам, ничего не означает, потому что дроби тоже применимы не ко всем вещам (например, неприменимы при счёте людей).

Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке

Слайд 5.

Сегодня отрицательные числа применяются повсеместно. Их используют для измерения температур, высот гор, морских глубин; отрицательные числа есть в физике, алгебре, математике, экономике.

Слайд 6.

Также существуют «знаменитые» отрицательные числа. Оказывается, что абсолютный нуль по шкале Кельвина - -273,15 градуса по С. А образование нашей Вселенной (Большой Взрыв) произошло -13,7 млрд лет назад.