Стратегия решения уравнений

Стратегия решения квадратного уравнения ученика средней школы №1 ДЁМИНА ИЛЬИ.

Учительница предложила нам дополнительные занятия по математике,  для того чтобы подготовиться к поступлению в лицейский класс. На одном из таких занятий были предложены для решения квадратные уравнения. Я выбрал  уравнение

          Х²+ 7Х+ 10=0

Чтобы решить это уравнение необходимо разложить его на множители.

 Вынести общий множитель я не мог, так как его здесь нет. Воспользуюсь вторым способом   «способом группировки». Но прежде чем сгруппировать,  необходимо одночлен 7Х представить в виде суммы одночленов (2Х+5Х)

Подставим полученную сумму в уравнение  получим:

                        Х²+2Х+5Х+10=0

Теперь сгруппируем (Х²+2Х)+(5Х+10)=0

Вынесем из каждой скобки общий множитель

        Х*(Х+2)+5(Х+2)=0

Затем ещё раз вынесем общий множитель (Х+2) получим

         (Х+2)*(Х+5)=0

Видим, получилось произведение множителей равное нулю. Вспомнил правило, что если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Приравнял каждый множитель к нулю:       Х+2=0 или Х+5=0

Решим каждое линейное уравнение и найдём корни данного  квадратного уравнения.

  Х+2=0                   Х+5=0

  Х=-2                       Х=-5

Выполнил проверку. Каждый полученный результат действительно является корнем этого уравнения.

Я доволен своим результатом, меня похвалила учитель за правильное решение.

Стратегия решения уравнений ученика 6Б класса МОУ  СОШ №1    ЛАШИНА АРТЁМА.

После выполнения контрольной работы учитель предложил мне решить  уравнение  3,1 : Х – 1/6 =1 5/9

Я внимательно рассмотрел предложенное уравнение, вспомнил как решаются подобные уравнения и продумал план решения.

Прежде, чем найти Х ,необходимо найти сначала уменьшаемое 3,1:Х

Для этого к разности  1 5/9 прибавлю вычитаемое 1/6

              3,1 :Х= 1 5/9 + 1/6

Я вспомнил правило сложения обыкновенных дробей с разными знаменателями и выполнил  сложение.

У меня получилось упрощённое уравнение

             3,1 : Х = 31/18

Теперь мне можно сразу найти корень данного уравнения. Для этого я делимое 3,1  разделю на частное 31/18. Переведу десятичную дробь 3,1 в обыкновенную неправильную дробь 31/10.

               Х= 31/10 :31/18

Вспомню правило деления обыкновенных дробей:

       31/10* 18/31

Полученный результат будет корнем данного уравнения

         Х=1,8

Сделаю проверку данного уравнения. В случае неправильного ответа вернусь к началу решения и поищу ошибку в вычислениях. После проверки запишу ответ.