Презентация "Номограммы и их применение"

Слайд 2

Номограммы и их применение

Слайд 3

Цель: изучить основные понятия и факты номографии, рассмотреть различные виды номограмм, показать возможность их применения для решения различных задач. Задачи: 1. Изучить учебную и справочную литературу. 2. Обобщить и систематизировать найденные сведения. 3. Изучить основные понятия и принципы номографии. 4. Систематизировать виды номограмм. 5. Ознакомиться со способами употребления готовых номограмм. 6. Показать практическое применение номограмм для решения задач.

Слайд 4

Номограмма - особый чертеж, дающий возможность без вычислений находить численные значения величин, для которых он специально построен.

Слайд 5

Построение функциональной шкалы У

Слайд 6

Функциональные шкалы 0,1 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 У Логарифмическая шкала Шкала синусов 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Слайд 7

Функциональные сетки

Слайд 8

Виды номограмм Номограммы Сетчатые номограммы Номограммы для решения треугольников Треугольник Джибса Номограммы с криволинейными шкалами Z - номограммы Номограммы с выравненными шкалами

Слайд 9

Номограмма для решения треугольников

Слайд 10

Номограмма для решения уравнений V ц и V k.

Слайд 11

Номограммы с криволинейными шкалами z 2 - 7z + 2 = 0

Слайд 12

Области применения номограмм Геометрия Алгебра Физика Химия Строительство Экономика Оптика

Слайд 13

Применение номограмм при решении задач:

Слайд 14

Оптика Задача№1 При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 6 см получают мнимое изображение рассматриваемой монеты на расстоянии 18 см от линзы. На каком расстоянии от линзы помещена монета? Дано: F=6 см; - f =18 см; d =? . Решение: F d f

Слайд 15

Химия Задача №2. Имеются два вида серебряного припоя: 1) 20% Ag , 50% Cu , 30% Zn ; 2) 45% Ag , 30% Cu , 25% Zn . Каково будет состав сплава, который можно получить из 15 кг первого вида припоя и 10 кг второго вида? Решение: Ag=30% Cu=42% Zn=28% Ag Zn Cu

Слайд 16

Алгебра Задача№3 Вкладчик открыл счет в банке внеся 2000 рублей на вклад, годовой доход по которому составляет 9%, и решил в течении 6 лет не брать процентные начисления. Какая сумма будет лежат на его счету через 6 лет? Дано: S 0 =2000 руб.; р=9%; n=6 лет; S 6 =? Решение:

Слайд 17

Заключение Подводя итоги работы, мы видим, что рассмотренные номограммы позволяют решать различные задачи алгебры, геометрии, физики, химии. Проделав ряд вычислений с помощью начерченных номограмм и затем то же самое сделав с помощью соответствующих формул, мы видим большой выигрыш во времени и то, что решение становится заметно легче по сравнению со стандартными методами. Таким образом, номограммы действительно позволяют существенно экономить время и силы.

Слайд 18

Рано или поздно всякая математическая идея находила применение в том или ином деле. А.Н. Крылов