Леонтий Магницкий и его "Арифметика"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

гимназия №1

Реферат по математике

«Леонтий Филлипович Магницкий»

Выполнила ученица 6Б класса

                                                                                     Сосновская Дарья  Юрьевна

 Научный руководитель

Бочарова Марина Андреевна                                                                                            

г. Липецк

2011

Оглавление

I. Введение.                                                                                           3

II. Основная часть.                                                                              

1. Биография Л. Ф. Магнитского.                                                   4
2. Арифметика Л. Ф. Магнитского.                                                8

III. Заключение.

IV. Список литературы.

V. Приложения.

I. Вступление.

           В своём реферате я хочу рассказать о Л. Ф. Магницком и об его «Арифметике». Л.Ф.Магнитский был великим русским математиком и педагогом. А его «Арифметика»  сыграла важную роль в развитии русской науки. В XVI—XVII веках государство укрепилось, и положение стало меняться. Потребности экономики и армии, особенно артиллерии, настоятельно требовали повысить уровень образования, в том числе математического. В Москве стали селиться приглашённые иностранные специалисты, были переведены на русский популярные западные руководства по прикладным наукам и математике — в первую очередь арифметике и геометрии. Правда, не всегда эти руководства были надлежащего качества. Дошедшее до нас с тех времён руководство, «Книга сошного письма», посвящена задачам землемерия. Многие приведенные в ней правила вычисления площадей содержат грубые ошибки. Например, чтобы вычислить площадь треугольника, предписывается умножить половину меньшей стороны на большую; вероятно, треугольник считался прямоугольным, а большая сторона подразумевала больший из катетов.

          В отличие от вышеописанных предшественников, учебник Магницкого для того времени был исключительно добротным и содержательным. Автор тщательно отобрал всё лучшее, что было в существовавших тогда учебниках, и изложил материал ясно, с многочисленными примерами и пояснениями. Несколько поколений в России обучались математике по этой книге; Ломоносов цитировал её наизусть и называл «вратами учёности». Кроме собственно арифметики, учебник Магнитского содержал материал по алгебре, геометрии, тригонометрии, метеорологии, астрономии и навигации. Впервые на русском языке появились квадратные и биквадратные уравнения, прогрессии, тригонометрические функции и многое другое. Занятно, что хотя в книге используются только арабские цифры, однако её листы пронумерованы по старой славянской системе.

Биография Л.Ф.Магнитского.

О создателе уникального учебника, Леонтии Магницком, известно не так уж и много. Большинство сведений о нем относится к годам, когда он уже преподавал в Навигацкой школе. О детских годах известно лишь то, что родился он в крестьянской семье в Осташковской монастырской слободе на берегу озера Селигер. Отца будущего математика звали Филиппом, прозвище его было Теляшин, фамилии же в то время крестьянам не полагались. Мальчик еще в детстве научился самостоятельно читать, благодаря чему временами исполнял обязанности псаломщика в местной церкви.
      Судьба юноши резко изменилась, когда из родной слободы его отправили с возом мороженой рыбы в Иосифо-Волоколамский монастырь. Видимо, в монастыре паренек проявил интерес к книгам, и игумен, убедившись в его грамотности, оставил Леонтия чтецом. Уже через год игумен благословил юношу на учебу в Славяно-греко-латинскую академию, бывшую в тот период основным учебным заведением в России. В академии Леонтий проучился около восьми лет.
       Любопытно, что математику, которой Магницкий затем занимался до конца жизни, в академии не преподавали. Следовательно, её Леонтий изучил самостоятельно, как и основы навигации и астрономии. Закончив академию, Леонтий не стал постригаться в священнослужители, как надеялся отправлявший его на учебу игумен, а стал преподавать математику, а, возможно, и языки, в семьях московских бояр.
      В Москве и произошла его встреча с Петром I, который умел находить людей, полезных для России, из каких бы слоев общества они ни происходили. Безродный учитель, не имевший даже фамилии, понравившийся царю глубокими знаниями, получил от монарха своеобразный подарок. Петр повелел ему впредь именоваться Магницким, так как он притягивал своей ученостью отроков к себе, как магнитом. Для современных людей значимость этого подарка не совсем понятна, а ведь в то время фамилии имели только представители высшей знати.
     В число российской знати царский подарок Магницкого не вывел, но вскоре произошло его назначение на государственную службу, о чем сохранилась запись: «Февраля в 1 день (1701 г.) взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать чрез труд свой словенским диалектом книгу арифметику. А желает он имети при себе впомоществовании кадашевца Василия Киприанова ради скорого во издании книги совершения». Обратите внимание, ему не просто поручают создать учебник, но и разрешают взять за государственный счет помощника.
       На время подготовки учебника Магницкому были назначены кормовые деньги из расчета 5 алтын в день, что за год составляет почти 50 рублей – деньги по тем временам немалые. Видимо, за дело Магницкий принялся рьяно, так как уже в начале марта по указанию царя следует и разовое денежное пожалование из доходов Оружейной палаты – 12 рублями Магницкого и 8 рублями Киприанова.

      Петра интересовал не просто учебник арифметики, а всеобъемлющая книга с доступным изложением основных разделов математики, ориентированная на потребности морского и военного дела. Поэтому трудился над учебником Магницкий при Навигационной школе, открытой в этот год в Москве в Сухаревой башне. Здесь он мог пользоваться библиотекой, пособиями и навигационными инструментами, а также советами и помощью преподавателей-иностранцев и Якова Брюса, который, видимо, и контролировал ход написания учебника.
     Удивительно, но учебник был написан и издан всего за два года. При этом он не являлся просто переводом иностранных учебников, по структуре и по содержанию это был полностью самостоятельный труд, причем даже отдаленно напоминающих его учебников в Европе в то время не существовало. Естественно, что автор пользовался европейскими учебниками и трудами по математике и что-то из них взял, но изложил так, как считал нужным. По сути, Магницкий создал не учебник, а энциклопедию математических и навигационных наук. Причем написана книга была простым, образным и понятным языком, изучать по ней математику, при наличии определенных начальных знаний, можно было и самостоятельно.
     По традиции того времени автор дал книге длинное название – «Арифметика, сиречь наука числителная, с разных диалектов на славенский язык преведеная, и во едино собрана, и на две книги разделена». Не забыл автор и себя упомянуть – «Сочинися сия книга чрез труды Леонтиа Магницкаго», вскоре все и стали называть книгу коротко и просто – «Математика Магницкого»

      В книге, содержащей более 600 страниц, автор подробно разобрал арифметические действия с целыми и дробными числами, дал сведения о денежном счете, мерах и весах, привел много практических задач, применительно к реалиям российской жизни. Затем изложил алгебру, геометрию и тригонометрию. В последнем разделе, названном «Обще о земном размерении и яже к мореплаванию надлежит», рассмотрел прикладное применение математики в морском деле.
       Магницкий в своем учебнике не только стремился доходчиво разъяснить математические правила, но и побудить у учеников интерес к учебе. Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной и морской практики подчеркивал важность знания математики. Даже задачи старался формулировать так, чтобы они вызывали интерес, зачастую они напоминали анекдоты с замысловатым математическим сюжетом.

     Учебник оказался столь удачным, что в течение нескольких лет распространился по всей России. Видимо, еще в период написания учебника Магницкий стал преподавать в Навигацкой школе, с которой ему предстояло связать всю свою жизнь. До 1739 года Леонтий Филиппович сначала преподавал, а затем и возглавлял Навигацкую школу, воспитав целую плеяду учеников, многие из которых стали видными военными и государственными деятелями России.
     Авторитет Магницкого среди современников был огромен. Поэт и филолог В.К. Тредиаковский писал о нем, как о добросовестном и нельстивом человеке, первом российском издателе и учителе арифметики и геометрии. Адмирал В.Я. Чичагов называл Магницкого великим математиком, а об его книге отзывался как об образце учености. «Вратами своей учености» считал «Арифметику Магнитского» М.В.Ломоносов.

      Умер Леонтий Филиппович Магницкий в 1739 году в возрасте 70 лет. В начале 30-х годов прошлого века, при строительстве в Москве метро, на углу Лубянского проезда и Мясницкой была обнаружена могила. В полустертой надписи на могильном камне провозглашалась вечная память Леонтию Филипповичу Магницкому, первому в России математики учителю, родившемуся 9 июня 1669 г., а умершему в 1 час ночи с 19 на 20 октября 1739 г. Уже в наше время в Осташкове в память о своем знаменитом земляке Магницкому установили небольшой памятник

.

         Рассматривая русские учебники XVIII века, мы видим, что автор каждого из них стремился обнять всю математику, е делая принципиального различия между ее отделами. В сочинении Магницкого в одно гармоническое целое были соединены не только арифметика, геометрия, тригонометрия, но и астрономия, понятия о вычислении тригонометрических таблиц, необходимые начальные сведения из геодезии и навигации. Впервые для русской и иностранной литературы приведены градусы широты и долготы Москвы, Киева, Архангельска и Астрахани. Возможно, эти измерения Магницкий заимствовал у Брюса, который во время азовских походов Петра производил географические съемки.

        Математические задачи основываются на близких тогдашнему читателю примерах из земледельческого и воинского быта. Некоторые задачи и примеры, использованные Магницким, вошли в современные школьные учебники. Автор постоянно напоминает, что все рассматриваемые действия, правила, примеры имеют практическое приложение: случаи, "бывающие в гражданстве" ("купецкая всякая действа, яже во всяких куплях, продажах, менах, сложениях и делениях... в заимодавствах, и платежах... во убытках и прибытках и во всяких действах..." "И от сего величайшая полза, всякому чину, не токмо купецкому, но и воинскому, и икономам, и всякому и везде сущему человеку...").

Например, рассмотрим известную задачу из «Арифметики» Магнитского.

Некий человек нанял работника на год, обещал ему дать 12 р. и кафтан. Но тот, отработав 7 месяцев, захотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчет 5 р. и кафтан. Спрашивается, а какой цены тот кафтан был?

Алгебраическое решение задачи приводит к уравнению

7.(x + 12):12 = x + 5,

 где x р. — стоимость кафтана. Гораздо проще решить задачу арифметическим способом. Вычислим стоимость одного месяца: работник не получил 12 – 5 = 7 (р.) за 12 – 7 = 5 (месяцев), поэтому за один месяц ему платили 7:5 = 1,4 (р.), а за 7 месяцев он получил 71,4 = 9,8 (р.), тогда кафтан стоил 9,8 – 5 = 4,8 (р.).

       "Арифметика" Магницкого представляет собой энциклопедию математики. Кроме научных она содержит в себе много педагогических достоинств. Примыкая к гипотезе старославянских рукописей, будто Архимед и Пифагор являются первыми и главными основателями математического знания в Европе, Магницкий сам принадлежал к школе Пифагора. Он думал, что истинное познание мироздания возможно для человечества лишь тогда, когда все элементы в этом мироздании будут выражены числами. В стихотворении на герб, предваряющем само изложение предмета, и в предисловии к читателю он говорит о необходимости изучения математики и в практическом отношении, и в смысле украшения души человека.

        Главным педагогическим достоинством «Арифметики» является доступность изложения и занимательность. И Магницкий использовал любую возможность привлечь внимание читателей всевозможными курьезными случаями из мира чисел. Разбирая арифметические примеры, сопровождающиеся акростихами, гравюрами с изображениями царицы-арифметики, восседающей на троне, основателей этой науки Архимеда и Пифагора и другими, стихотворными высказываниями и поучениями ("...Архимед и Пифагор, излиша мудрости яко воды от гор", "К двум един то есть три, два же к трем пять смотри. Так и все назирай, таблицу разбирай"), невольно поддаешься обаянию магии цифр. Многие приемы, изложенные в учебнике (умножение "на пальцах", вычисление квадратных и кубических корней без применения специальных таблиц, столбиком) применимы и сегодня.

            Судя по владельческим записям и печатям на экземплярах, хранящихся в Отделе редких книг и рукописей Нижегородской государственной областной универсальной научной библиотеке им. В. И. Ленина (а их пять), "Арифметика" имела широкий круг читателей и почитателей. Были среди них и достаточно известные люди. Один экземпляр принадлежал, например, Федору Михайловичу Каменскому, сыну совладельца пароходства "Братья Каменские" М. Ф. Каменского. Другой экземпляр - доктору медицины Генриху-Болеславу Иосифовичу Родзевичу. По завещанию его огромная библиотека (примерно 30000 томов) была передана Нижегородскому университету, а его тело - "для использования в медицинских целях" медицинскому факультету университета.

          Не было среди читателей "Арифметики" равнодушных, о чем свидетельствуют многочисленные пометы на полях, сделанные преимущественно скорописью XVIII века. Есть и такие, которые содержат долю ревности к успеху автора: "Неверно задана сия задача, понеже она алгебраическая" или "Неверно решена...". Недаром учебник этот, составленный по источникам, в число которых, кроме иностранных книг (сам Магницкий в стихотворном вступлении называет книги латинские, греческие, немецкие и итальянские), входили и книги "старопреводные словенския", русские арифметические рукописи XVII столетия, наряду с "Грамматико" Мелетия Смотрицкого назван был М. В. Ломоносовым "вратами моей учености". На протяжении почти полувека он оставался основным учебным пособием по математике.