"Многогранники вокруг нас"

Слайд 1

Слайд 2

Основная цель данного проекта –знакомство с понятием многогранников и правильных многогранников, выявление основных особенностей Платоновых тел. Определение значения многогранников в нашей жизни.

Слайд 3

Многогранники появились на Земле задолго до возникновения человечества в виде кристаллов, бактерий, вирусов. Свойства многогранников изучали ученые и священники, им приписывали различные магические и целебные свойства. Большой интерес к многогранникам проявляли скульпторы, архитекторы, художники. Эти удивительные тела неразрывно сопровождают человечество на протяжении многих миллионов лет. Многогранники – вокруг нас!

Слайд 4

Данные многоугольники называются гранями. Стороны граней называются ребрами многогранника, а концы ребер — вершинами многогранника. По числу граней различают четырехгранники, пятигранники и т. д..

Слайд 5

Пирамида - это многогранник, одна грань которого многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей вершиной. Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник и высота пирамиды проходит через центр многоугольника.

Слайд 6

Призма - многогранник, две грани которого (основания призмы) представляют собой равные многоугольники с взаимно параллельными сторонами, а все другие грани - параллелограммы.

Слайд 7

Самые выгодные фигуры - правильные многогранники, поэтому они широко распространены в природе. Подтверждением тому служат пчелиные соты, форма некоторых кристаллов. Большой интерес к многогранникам проявляют скульпторы, архитекторы, художники.

Слайд 8

Тела Платона - это правильные многогранники. Их свойства были описаны более двух тысяч лет назад древнегреческим философом Платоном, чем и объясняется их общее название.

Слайд 9

Тете Многогранник, все грани которого представляют собой правильные и равные многоугольники, называют правильными. Существует пять типов правильных многогранников . Многогранник Количество вершин Количество рёбер Количество граней тетраэдр 4 6 4 гексаэдр 8 12 6 октаэдр 6 12 8 икосаэдр 12 30 20 додекаэдр 20 30 12 Многогранник, все грани которого представляют собой правильные и равные многоугольники, называют правильными. Существует пять типов правильных многогранников Тела Платона

Слайд 10

В естественной среде правильные многогранники можно встретить в виде кристаллов (минералов). Форму тетраэдра передает сурьменистый сернокислый натрий.

Слайд 11

Самая известная достопримечательность Казани и одновременно символ города - башня Сююмбике . Без нее невозможно представить Казань, так же как Париж - без Эйфелевой башни. Форма гексаэдра(куба) – один из основных элементов сооружения.

Слайд 12

В микро-мире многогранники встречаются в виде молекул, вирусов и бактерий - простейших организмов. Например: фуллерены – шарообразные молекулы углерода .

Слайд 13

Звездчатые формы и соединения тел Платона. Звездчатый октаэдр Малый звездчатый додекаэдр

Слайд 14

Звездчатые многогранники очень декоративны, что позволяет широко применять их в ювелирной промышленности при изготовлении всевозможных украшений. Применяются они и в архитектуре. Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа. Снежинки — это звездчатые многогранники, удивительные символы симметрии , привлекавшие внимание множества выдающихся мыслителей.

Слайд 15

Использованные ресурсы. 1.Аргунов Б.И., Балк М.Б.Элементарная геометрия,М.:Просвещение , 1966 . 2.Атанасян Л.С., Базылев Л.В.Геометрия ,М.: Просвещение 1987 . 3.Березин В.Н. Правильные многогранники, Квант,1973 . 4.Пидоу Д., Геометрия и искусство, Мир,1979. 5.Савин а.,Правильные многогранники, Квант, 1997. 6.Смирнова И.М., Смирнов В.А., Лекция на профильном уровне. Многогранники. Математика,2007. 7.Интересные факты/ http :// www.nbsh-front.ru / geo . 8.Модели многогранников / http ://polygran.boom.ru . 9.Правильные многогранники / http :// www.scribd.com ., др. интернетресурсы .