Исследовательская работа. Геометрия зрения

Подготовили студентки 11 группы специальности 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)Краснослободцева Марина,Маликова Яна
Окружающий нас мир – это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрияЛе Корбюзье
Актуальность исследования обусловлена стремлением углублять знания об окружающим мире через применение положений естественных наук.Цель работы: обнаружить взаимосвязь математики с окружающим миром, а именно геометрии и зрения; объяснить зрительные иллюзии с точки зрения геометрии; углубить понимание природы зрения и восприятия в целом, в том числе иллюзорном.Задачи:Показать зрительное восприятие через геометриюРассмотреть особенности зрительного восприятияПоказать практическое применение геометрических знаний в окружающем миреНайти примеры использования оптических иллюзий.Объект исследования: природные явления и зрительные иллюзии.Предмет исследования: особенности зрительного восприятия.Гипотеза: если изучить особенности зрительного восприятия и овладеть ими, то возникает объективная возможность объяснить многие наблюдаемые невооруженным глазом явления и зрительные иллюзии, а также решать задачи, связанные с углом зрения.
ЗРИТЕЛЬНОЕ ВОСПРИЯТИЕ ЧЕРЕЗ ГЕОМЕТРИЮ
ЗРИТЕЛЬНОЕ ВОСПРИЯТИЕ ЧЕРЕЗ ГЕОМЕТРИЮ
солнечное затмение
АНАТОМИЯ ЗРЕНИЯ
Хорошо видеть — не значит просто иметь острое зрение.
Иллюзия Мюллера-Лайера
Особенности зрительного восприятия
Особенность 1. Чем дальше от глаза находится предмет, тем меньшим по размеру он кажется.Особенность 2. Для малого угла зрения видимая величина предмета обратно пропорциональна расстоянию от предмета до глазаОсобенность 3. Существует предельное значение угла зрения - наименьшее значение, при котором глаз способен видеть раздельно две точки. «Критическая» величина угла зрения — 1`.Особенность 4. Из двух предметов, удаленных от глаза на одно и то же расстояние и расположенных достаточно близко друг от друга, более высокий предмет виден под большим углом.Особенность 5. Если два предмета видны под одним углом зрения, то их линейные размеры отличаются во столько же раз, во сколько раз отличаются расстояния до предметов
Применение геометрических знаний в окружающем мире
Задача 1. Почему рельсы «сходятся»?
Применение геометрических знаний в окружающем мире
Задача 2 «Размеры звезд»
Почему Солнце мы видим как диск, а ближайшую к нашей системе звезды Проксиму Центавра как точку?
Применение геометрических знаний в окружающем мире
Задача 3 «За пределами возможного»
Может ли человек с нормальным зрением разглядеть спичечную головку размером 2,5 мм с расстояния 10 м? Если да, то чему равен угол зрения? Если нет, то почему?
Применение геометрических знаний в окружающем мире
Задача 4 «Опыты с матрешками»
Применение геометрических знаний в окружающем мире
Задача 5. «Вычисление высоты столба»
где, Н – высота столба, n – кол-во шагов до столба
РАЗНОВИДНОСТИ ИЛЛЮЗИЙ
Иллю́зия (лат. illusio — заблуждение, обман) — искаженное восприятие реально существующего объекта или явления
Зрительные
Физические
Оптические
Звуковые
Физиологические
Аффективные
Вербальные
Органические
Осознаваемости
Функциональные
Иллюзии, связанные с особенностями строения глаза (физические)
Иррадация
Белые фигуры внизу кажутся крупнее черных
Слепое пятноОпыть Мариотта
Если закрыв правый глаз, смотреть левым на верхний крестик, с расстояния 20 – 25см средний белый кружок исчезает
Иллюзии, связанные с особенностями строения глаза (физические)
Астигматизм
Приближая к исследуемому глазу (закрыв другой), сосредоточив взгляд на белом квадратике вверху, можно заметить, что нижняя белая полоса исчезнет
Оптические иллюзии
По происхождению
Естественные (миражи)
Искусственные (фокус)
Смешанные (иллюзионные картинки)
Оптической иллюзией называется несоответствующее действительности представление видимого явления или предмета вследствие особенностей строения нашего зрительного аппарата
Примеры иллюзий
Примеры иллюзий
Примеры иллюзий
МЕТАМОРФОЗЫ МОРИСА КОРНЕЛИУСА ЭШЕРА
Художник М.К. Эшер (17.06.1898-27.03.1972)
Творчество М.К. Эшера
невозможная фигура «Квадрат»
Литография «Восхождение и спуск»(невозможная лестница)
Литография «Водопад»(невозможный треугольник Пенроуза)
Творчество М.К. Эшера
Литография «Куб с полосками»
Гравюра «Рептилии»
Творчество М.К. Эшера
Метаморфоза
Гравюра«Четыре тела»
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Изображение должно обладать достаточной наглядностьюИзображение должно быть, в первую очередь, геометрически равноценно оригиналу, оно должно давать полную геометрическую и размерную характеристику изображаемого предмета.Существует взаимовлияние в развитии геометрии и живописи;Зрительные иллюзии существуют и их можно объяснить с помощью геометрии; Оптические иллюзии использовались, и будут использоваться человеком в повседневной жизни.