Усеченная пирамида

Слайд 1

Слайд 2

Усечё́нная пирами́да — многогранник, образованный пирамидой и её сечением, параллельным основанию. На рисунке изображена усеченная пирамида ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . Грани усеченной пирамиды, лежащие в параллельных плоскостях ( ABC ) и ( B 1 C 1 D 1 ), называют основаниями усеченной пирамиды, остальные грани называют боковыми гранями . Основания усеченной пирамиды представляют собой подобные многоугольники, боковые грани - трапеции. Усеченную пирамиду, которая получается из правильной пирамиды, также называют правильной . Боковые грани правильной усеченной пирамиды - равные равнобокие трапеции, их высоты называют апофемами.

Слайд 3

Объем усеченной пирамиды: где H - длина высоты усеченной пирамиды, S 1 и S 2 - площади оснований. Свойства усеченной пирамиды: Основания усеченной пирамиды — подобные многоугольники. Боковые грани усеченной пирамиды — трапеции. Боковые ребра правильной усеченной пирамиды равны и одинаково наклонены к основанию пирамиды. Боковые грани правильной усеченной пирамиды — равные между собой равнобедренные трапеции и одинаково наклонены к основанию пирамиды. Двугранные углы при боковых ребрах правильной усеченной пирамиды равны. Если все двугранные углы при основании усеченной пирамиды равны, а высоты всех боковых граней пирамиды равны, то