"Живые проценты"

1. Понятие процента, область применения.

1.1.Из истории процентов

Слово «процент» происходит от латинского pro centum, что буквально означает «на сто». В популярной литературе возникновение этого термина связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в XV в. Однако уже в «Дигестах Юстиниана» (так называется первая дошедшая до нас кодификация римского права), датируемых V в., мы находим вполне современное употребление процентов.  Употребление термина «процент» в качестве нормы русского языка начинается, вероятно, с конца XVIII в.

Основные понятия, связанные с процентами:

1) процент кредитный — плата, которую заемщик должен вносить за пользование кредитом, деньгами или материальными ценностями;

2) процент депозитный — плата вкладчику банка за предоставление банку денег по вкладу на определенный срок.

3) простые проценты – проценты, начисляемые на фактическую сумму за фактический период ее нахождения на депозите.

4) сложные проценты - начисление процентов на проценты, расчет процентов на два или большее число периодов, проводимый таким образом, что процент начисляется не только на исходную сумму, но и на процент, начисленный в предыдущем периоде.

1.2  Проценты и банковские расчёты

В далёкой древности было широко распространено ростовщичество – дача денег взаймы под проценты. Известно, что в XIV-XV вв. в Западной Европе широко распространялись банки – учреждения, которые давали деньги в долг князьям, купцам, ремесленникам, финансировали дальние путешествия, завоевательные походы. Конечно, банки давали деньгами они брали плату, как и ростовщики древности. Эта плата выражалась обычно в виде процентов к величине выданных в долг денег.  Тех, кто берёт в долг деньги в банке, называют заёмщиками, а ссуду,  т.е. величину взятых у банка денег, называют кредитом. Основную часть тех денег, которые банки выдают заёмщикам, составляют деньги вкладчиков, которые они вносят в банк на хранение. Часть прибыли, которую получает банк, он передаёт вкладчикам в виде платы за пользование их деньгами. Эта плата также обычно выражается в процентах к величине вклада. Таким образом, средства, помещённые на хранение в банк, через определённый период времени приносит некоторый доход, равный сумме начисленных за этот период процентов.  Итак, с одной стороны, банки принимают вклады и платят по этим вкладам проценты вкладчику, а с другой – дают кредиты заёмщикам и получают от них проценты за пользование этими деньгами. Разность между той суммой, которую получает банк от заёмщиков за предоставленные кредиты, и той, которую он платит по вкладам, и составляет прибыль банка. Таким образом, банк является финансовым посредником между вкладчиками и заёмщиками. Одним из самых распространенных способов привлечения в банк сбережений граждан, фирм и прочих является открытие вкладчиков сберегательного счёта: вкладчик может вносить на свой счёт дополнительные суммы денег, может снимать со счёта определённую сумму, может закрыть сет, полностью изъяв деньги, на нём хранящиеся. При этом вкладчик получает от банка плату в виде процентов за использование его денег для выдачи кредитов предпринимателям, фирмам, государству, другим банкам.  За хранение сбережений вкладчика и разрешение распоряжаться этими деньгами банк выплачивает вкладчику проценты к хранящейся сумме денег. В зависимости от способа начисления проценты делятся на простые и сложные.

1.3 Простые  и сложные проценты

 Простые проценты называются так, потому что они начисляются многократно, но всякий раз к исходной сумме: а - исходная сумма,   S - сумма, которая наращивается,  х% - процентная ставка,  y-количество периодов начисления процента:

Формула для вычисления простых процентов:  S = а * (1 + у * х/100).

    Задача. Родители взяли в банке кредит 5000 рублей сроком на год под 15% ежемесячно. Сколько денег они заплатят банку через год?

 Теперь подставим сюда цифры из условия задачи и узнаем, сколько денег родители заплатят банку: S = 5000 * (1 + 12 * 15/100) = 14000. Сложные проценты отличаются от простых тем, что процент много раз начисляется не к исходной сумме, а к сумме с уже начисленными раньше процентами.

 S – наращиваемая сумма,  а – исходная сумма,  х% - процентная ставка,  у – количество периодов начисления процента.

Формула для вычисления сложных процентов: S = а * (1 + х/100)у.

    Задача. На этот раз сумма кредита 25000 рублей, взятых под те же 15% сроком на 3 месяца. Снова надо узнать, сколько денег придется заплатить банку по истечении срока кредита.

Подставляем цифры из условия: S = 25000 * (1 + 15/100)3 = 38021,875 – искомая сумма.

В учебнике  «Математика 5»   И.И.  Зубаревой   и А.Г. Мордковича  очень мало задач на данную тему,  я составил задачу и предложил её решить одноклассникам.

Задача. Банк начисляет 12% годовых и внесенная сумма равна 100 000 рублей. Какая сумма будет на счете клиента банка через 5 лет при начислении банком простых процентов? Решение: при простом процентном росте через 5 лет сумма составит

(1 + 0,01×12×5)×100 000 = 160 000 рублей.  Ответ: 160 000 рублей.

2. Задачи на использование процентов

2.1. Задача на вычисление примерных доходов и расходов семьи

    У каждой семьи свой бюджет. Он включает средства, необходимые для существования. В нем объединяются результаты совокупного труда в виде доходов и возможности последующего потребления в виде расходов. Для того, чтобы эффективно использовать свои доходы, семья должна правильно составить свой бюджет, тщательно продумать покупки и делать сбережения для достижения своих целей. Для составления семейного бюджета необходимо составить список всех источников доходов членов семьи. В статье расходов нужно перечислить все, за что надо заплатить в течение месяца (квартплата и услуги, питание, проезд, уплата налогов и взносов и прочие расходы семьи) -  5875рублей.      Задача 1. Предположим, что в семье 2 человека, один работает, один несовершеннолетний ребенок школьного возраста. Доход за год 284556рубля. Найдём средний доход за месяц: 284556:12=23713рублей.

Задача 2. Какая сумма будет накоплена за год, если семья будет экономно расходовать семейный бюджет? 284556- 190500=94056 рубля.

Задача 3. Семья хочет купить машину за 400000 рублей. Доходная часть семьи составляет 284556 рублей, расходная часть –190500руб. Остаток составляет 94056рублей. Сможет ли она купить машину? Какой из способов покупки машины ей лучше использовать?

Для этого рассмотрим несколько способов решений этой задачи, но сначала я провёл анкетирование среди родителей, задав единственный вопрос: «если бы вы хотели приобрести автомобиль, то чем бы  вы воспользовались: накопление необходимой суммы на счёте, получение ссуды и автокредит». В анкетировании участвовали 45 человека. Какой же результат? Накопить определённую сумму согласны 13 человек, взять ссуду – 29 человек, автокредит -3 человека. У меня возник ещё один вопрос, почему большинство людей выбрали ссуду.

2.2. Способы приобретения автомобиля

Чтобы купить машину, необходимо иметь средства. Где их взять? Есть два выхода: накопить или занять. Чтобы накопить такую сумму, уйдет много времени, да и сэкономленные деньги быстро обесценятся. Занять такую сумму у знакомых – нереально, ведь их надо отдавать, а кто же столько может ждать? Значит надо искать другие выходы.

Способов выгодно вложить деньги или получить недостающую сумму немало. Они различаются по степени риска, действенности, сроком достижения результата. У каждого есть свои «плюсы» и «минусы».  В специальной литературе и часто в СМИ предлагаются следующие наиболее распространенные законные схемы получения необходимой суммы на покупку машины.  Накопление суммы  на накопительном счете в банке со ставкой 3.85 % годовых в рублях. Проценты начисляются по истечении каждого месячного периода, определяемого с даты открытия счета по вкладу, а также по истечении основного срока. Возможность частичного снятия средств со вклада не предусмотрена, но можно пополнять счёт.  

    Задача: Вкладчик внёс в банк 11.01.13г. 100000 рублей с доходом 3,85% (под простые проценты) годовых в рублях. Какая сумма окажется на счету через год?  

Решение: Найдём годовой процент: 100000×0,0385=3850 рублей. К концу года на счету будет: 100000+3850=103850рублей. Так как этой суммы не хватает на покупку машины, мы рассмотрим следующую задачу.

    Задача 2: За сколько лет у вкладчика на счету будет 400000рубля, если снимать вклад и добавлять к нему 100000рублей ежегодно под простые проценты?  

Решение: 103650+100000=203850рублей.

203850×0,0365=7848,225 рублей (проценты)

203850+7848,225=211698,225 рублей (к концу второго года)

211698,225+100000=311698,225

311698,225×0,0385=12000,4

311698,225+12000,4=324698,225 руб. (к концу третьего года)

324698,225+100000=424698,225 руб.

Вывод: Нужную сумму можно накопить за 4 года.

    2. Использованием ссудной схемы. Основные условия – получение ссуды под 17%  годовых.  Оптимально в том  случае, если Вам требуется значительная сумма денежных средств. При оформлении кредита от Вас потребуется привлечение поручителей - физических лиц.  Условия получение и обслуживание кредита в отделениях Сбербанка России в приложении 5.  Вывод:   переплата по   по аннуитетным платежам (равным по сумме ежемесячный процесс по кредиту)  больше, чем по   по дифференцированным платежам  (2000 рублей).

2.3  Использование банковского автокредитования

    Ставка в среднем составляет 15– 30% его суммы, платежи осуществляются равными долями. При этом условия в центральных регионах и в так называемой провинции отличаются. Число авто кредитных программ и их условий так велико, что не только остановиться на каждой из них, но и перечислить их просто невозможно в рамках одной работы. Я остановлюсь над  понятием «автокредит», рассмотрю одну из программ банковского авто кредитования.  Кредитование на покупку автомобиля является формой потребительского кредита, где автомобиль служит залогом и до момента выплаты кредита ПТС автомобиля находится в банке. В случае отказа заемщика от выплаты кредита банк имеет право погасить кредит путем востребования залога. При этом автомобиль продается по согласованию заемщика с банком, а деньги от его продажи направляются на погашение кредита. Кредит может предоставляться в рублях или валюте, как на новые автомобили, так и на подержанные.  Программы автокредитования:  автокредит и потребительский кредит. Банки охотно выдают кредиту на покупку авто по специальным программам. Для банков автокредит является менее рискованным, чем потребительский кредит, т. к. на протяжении всего срока кредитования автомобиль находится в залоге у банка. Кроме этого, большинство программ по кредитованию автотранспорта имеют обязательное условие: страхование автотранспорта от угона и ущерба (КАСКО), что намного снижает риски при данном виде кредитования.   Существуют программы по автокредитованию,  например экспресс-кредит. Условия оформления автокредита и потребительского кредита в приложении 6.  Вывод: получить от банка автокредит на покупку авто намного проще, чем потребительский кредит.     Основные плюсы автокредита и в том, что процентные ставки при автокретовании ниже, чем ставки по потребительским кредитам, и в том, что  для получения автокредита требуется минимальный пакет документов,  как правило, при получении потребительского кредита необходимо предоставить более полный пакет документов. При автокредитовании наличие поручителей не обязательно, а для получения, потребительского кредита (при больших суммах) наличие одного и более поручителей является обязательным условием банка. Сроки рассмотрения заявок на получение автокредита намного меньше, чем при потребительском кредитовании. Программы, которые предлагают банки можно разделить на 2 вида (Приложение 7). Приоритетно кредит выдается на отечественные автомобили и недорогие иномарки. Не дать клиенту опомниться, все взвесить и посчитать цифры ежемесячных платежей основная задача представителя банка. Требования к заемщику  и важные замечания представлены в приложении 1.

    Для покупки автомобиля оцените свои  финансовые возможности. Сразу стоит иметь ввиду, что потребуется к первоначальному платежу за автомобиль, внести примерно 10% от стоимости машины - страховку за 1 год. Так же стоит потратиться 500-3000 долларов на сигнализацию. Страховые компании не акцентируют внимание на то,  что в случае угона страховая сумма выплачивается с учетом амортизации, которая составляет, как правило в первый год 20%. Выбираете марку машины, которую вы хотите купить. Список дилеров, как правило, широко известен. Подать заявку на получение автокредита можно как в банк (часто в салонах сидят представители 1-3 банков) так и кредитному брокеру. Список необходимых документов может отличаться, у каждого банка свои требования к заемщику. Список представлен в приложение 2. Ключевой справкой в перечне является форма №2 НДФЛ. Чем больше у Вас документов подтверждающих ваш доход, тем благосклоннее будет к Вам банк и тем меньше процентная ставка по кредиту. «Белый» доход в 30-40 тысяч рублей позволит Вам получить кредит в размере 450.000-500.000 рублей – Вам прямая дорога в СБ РФ (заодно надо найти 2-х поручителей), Райффайзен банк, ММБ. В  настоящее время не многие могут похвастаться такой справкой НДФЛ. Тогда если есть время – можно обзвонить 5-10 банков и подать туда заявки – нет времени – обратиться к кредитному брокеру. Его услуги абсолютно бесплатны для клиента. Он подберет для Вас 3-4 предложения,  из которых Вы можете выбрать программу авто-кредитования наиболее оптимальную для Вас. Заручившись положительным решением банка – отправляетесь за машиной. Оформив договор купли продажи Вам необходимо застраховать его. Страхование происходит одновременно с оформлением автомобиля в кредит.  Регистрация в ГИБДД в течение 5 дней после оформления автомобиля в кредит. Вам необходимо поставить его на учет в ГБДД. Есть банки где обязательным условием авто-кредитования постановку на учет осуществляет только автосалон.  Передача ПТС в банк. Кредитным договором предусмотрен залог автомобиля и оговорен срок предоставления ПТС в банк.  Как правило это 10 дней. В случае нарушения сроков передачи ПТС в банк, Вы столкнетесь со штрафными санкциями. Штраф за нарушение срока передачи ПТС в банк может составлять до 10% от размера кредита. В течение срока кредитного договора или до момента досрочного погашения кредита ПТС будет находиться в банке.  Если Вы настроились брать автокредит, то  запомните прежде чем оформлять автокредит в банке на новый или поддержанный автомобиль, следует внимательно изучить имеющиеся предложения на рынке кредитования в вашем регионе. Для разных субъектов РФ условия могут сильно разниться, это следует учитывать. В первую очередь ориентируйтесь на репутацию банка, на сроки его работы на рынке, характеристики и отзывы — от опыта специалистов банка зависит очень многое. Например, СБЕРБАНК, ВТБ24 и  Газпромбанк (Приложение 8)  Из диаграммы крупнейшие банки России по объему чистых активов: Сбербанк России, ВТБ, Газпромбанк.    Выгодные банковские вклады физическим лицам в Сбербанке России, ВТБ 24, Альфа-банке, Газпромбанке. А так же это показатель доверия людей к данным банкам (Приложение 9). Также внимательно изучите условия кредита — процентные ставки  сроки кредитования, минимальный и максимально возможный размер, необходимый пакет документов (в каком то они больше, а каком меньше).

Процентные ставки на автокредиты.

     Какие процентные ставки по автокредитам у банков в 2014 году? Большинство из них в пределах 10-16% годовых, в редких случаях при наличии акции и специальных предложений, ставка может быть снижена до 8% (Приложения 10, 11).

Вопрос: какими способами можно снизить ставку? Есть один популярный способ, это купить автомобиль по госпрограмме. Список автомобилей с государственным субсидированием представлен в приложении 3. В этом случае Ваша ставка по автокредиту может снизиться до 2-7% годовых, пример расчета в Сбербанке можно  посмотреть. Многих сегодня интересуют подробности льготного автокредитования в Сбербанке по госпрограмме в 2014 году. И действительно, новая государственная программа оказывает реальную помощь гражданам, желающих улучшить свои условия жизни и приобрести новый автомобиль. Государство предлагает потребителям компенсировать их ставку, в размере 2/3 от ставки рефинансирования (определяется ежегодно). То есть, если вы заключите автокредит в Сбербанке под ставку в 8% годовых и воспользуетесь данным предложением, ваша реальная ставка будет составлять всего 2,5%. Хорошее предложение, не правда ли?      Сбербанк предъявляет к желающим взять автокредит с господдержкой следующие требования: гражданство РФ; возраст от 21 года; стаж работы не менее 6 месяцев, предоставление справки НДФЛ-2; наличие средств для первоначального взноса не менее 15%.

      Посмотреть ставки по кредитам вы сможете на сайте Сбербанка, где также расположен онлайн-калькулятор автокредита. Выбрав из перечня марку машины, вы сможете узнать действующую для нее ставку, подобрать график платежей и рассчитать примерный ежемесячный платеж. Для разных категорий граждан действуют различные условия, наиболее лояльно относятся к тем, кто получает в Сбербанке пенсию или зарплату. Эти граждане смогут рассчитывать на минимальную ставку по льготному автокредитованию,  предлагаемую Сбербанком в 2014 году.

    Если ни один из автомобилей вам не подошел, то тогда две дороги: либо в банк, либо в автосалон. Обычно обращаются в крупные банки такие как:  СБЕРБАНК, ВТБ24, ГАЗПРОМБАНК, РОССЕЛЬХОЗБАНК, УРАЛСИБ, АЛЬФАБАНК и другие.

Если вы хотите взять автокредит в Сбербанке, тогда вероятно вас интересует, какая по нему процентная ставка в 2014 году. Тут имеет значение программа, которую вы выберете.

Базовая программа Автокредит предназначена для тех, кому нужны новые или одержанные машины, причем как с подтверждением дохода, так и без подтверждения. Первый взнос составляет от 15%, процентная ставка в рублях может быть от 13,5% до 16%, а в валюте – от 10,5% до 13%. Срок – до 5 лет.

    Есть и две специальные программы. Первая из них – с государственным субсидированием. Тогда предоставляется скидка в размере 2/3 от ставки рефинансирования Центрального Банка РФ. Первый взнос также от 5%, процентная годовая ставка – от 8%. Ставка по Партнерских программах рассчитывается индивидуально, первый взнос – от 15% суммы кредита. Автокредиты в банках ВТБ-24 и УРАЛСИБ представлены в приложении 4. Иными словами разница в процентных ставках настолько невелика, что в большинстве случаев вопрос о выборе банка встает только тогда, когда сталкиваешься с вопросом, а какие документы нужны для автокредита?

И вот тогда уже и начинаешь выбирать подходящий банк, поскольку не всегда в наличии есть нужные подтверждающие документы (справки о доходах и т.п.)

Многие банки берут комиссию за оформление кредита и сбор информации о заемщике, возможны и другие комиссии, увеличивающие в конечном итоге процентную ставку. Лучше выбирать крупные государственные банки, имеющие хорошую репутацию у населения.

Многие банке работают с государственными  программами автокредитования,  и если Ваш автомобиль укладывается в норму стоимости, тогда Вам очень повезло, смело пользуйтесь этим шансом.    

Выводы.

     В ходе исследовательской работы было проведено ознакомление с работой банковской системы начисления процентов по кредитам. «В экономических вопросах большинство всегда не право» сказал когда – то Джон Кеннет Гэлбрейт.   Решив взять кредит в банке, заемщик считает, что процентная ставка кредита - главный показатель, хотя это не всегда так. А на самом деле прежде чем воспользоваться услугами того или иного банка, нужно просчитать выгоду, т. е. сумму начисленных процентов по каждому банку. В данной работе было отражено то, что изучив систему кредитования банков, можно выбрать наиболее выгодные кредиты.

Я  рассмотрел разные схемы покупки автомобиля. Из предложенных вариантов для нашей семьи самый выгодный вариант -  это накопление средств на накопительном счёте пополняя его ежегодно. Учитывая инфляцию, есть большой риск, накопленные деньги могут обесцениться.

     Рассматриваем вариант – ссуда.  Для нашей семьи она не приемлема, ввиду большой переплаты и превышающих доходов ежемесячных платежей. Автокредит для нашей семьи тоже не приемлем по тем же причинам. Перед желающими купить машину стоит выбор – идти на риск или дополнительные расходы, и какой выигрыш важнее – сегодняшний или завтрашний. Ведь цены на машины растут, а значит машина, приобретенная по банковскому кредитованию, тоже дорожает.

    Чтобы быть современным человеком, необходимо иметь возможность самому вычислять возможные выплаты по кредиту или хотя бы примерно знать, стоит ли брать такой кредит или ссуду.

    В своей работе  я подробно раскрыл способы покупки машины. Все эти задачи имеют большое практическое значение и приобретенные знания, я надеюсь, помогут мне в дальнейшей жизни. Я планирую развивать начатую тему, рассмотреть другие способы кредитования, различные виды задач на проценты, а именно сложные проценты.