Особенности решений уравнений в целых числах

Решение  алгебраических уравнений в целых числах с целыми коэффициентами более чем с одним неизвестным представляет собой одну из труднейших и древнейших математических задач.  Этими задачами много занимались самые выдающиеся математики древности.      Решение уравнений в целых  числах является важной задачей и для современной математики.  

       Ещё  в начальной школе на уроках математики перед  учениками  часто ставили задачу выяснить, при каких допустимых значениях буквы обе части того или иного равенства принимают одинаковые числовые значения. На равенство в этом случае мы смотрели как на уравнение относительно указанной неизвестной величины. В восьмом классе познакомились с решением  квадратных уравнений с одной переменной. Но, готовясь к олимпиадам, рассматривая  материалы Единого государственного экзамена,   учащиеся  встречаются  с заданиями, в которых предлагаются уравнения  с двумя переменными.

Поэтому  данная  тема актуальна для старшеклассников, сдающих экзамен по математике.

Так же эта тема актуальна для поступающих в ВУЗы физико-математической направленности,  для тех, кто увлекается математикой и для тех, кто готовиться участвовать в олимпиадах.