Простые числа

Ученик года

Тема проекта

 «Простые числа»

Автор: Маршенко Мария

ученица 6 класса ГБОУ СОШ с.Преполовенка

Руководитель: Васильева Г.К.

2014 г

Вступление

• Ещё на уроке я поняла что такое простые и составные числа, но меня заинтересовали вопросы «а такие ли они простые «простые числа»?», сколько их вообще существует и можно ли обнаружить способ их нахождения.
• Мне была интересна и сама задача, и технология ИКТ, т. е. в виде чего будет представлена моя работа.

Цель

• Нахождение простых чисел через освоение метода «Решето Эратосфена», с последующим созданием медиапрезентации и её использования на уроках математики.

Задачи

• Собрать и изучить материал.
• Применить понятия «кратные и делители числа».
• Открыть какие-либо закономерности и свойства в ряду чисел.
• Обобщить полученные данные и сформулировать вывод.

Актуальность

• Когда на форзаце учебника мы обнаружили таблицу простых чисел, то решили для себя, что авторы учебника придают этим числам большое значение и значит тема «простые числа» актуальна. И действительно, простые числа являются как бы «кирпичиками» и которых «строятся» остальные натуральные числа.
• И так как в настоящее время материал более наглядно представить можно с помощью компьютера.

Методы

• Поисковый.
• Метод (от частного к общему).
  
  Технология:
• Исследование.

Новизна исследования

• Использование проектной технологии
• Применение компьютера для нахождения простых чисел, применение эффекта анимации для показа определенной группы чисел.

Объект исследования

• Метод поимки «простых чисел».

Предмет исследования:

Простые, составные числа.

 Практическое использование

• На уроках математики при изучении тем: «разложение чисел на множители», «приведения дробей к общему знаменателю».
• Созданная таблица, красочно оформленная, поможет и другим учащимся разобраться в нахождении простых чисел.

  Гипотеза

• Мы освоим метод «Решето Эратосфена», но, вероятнее всего, не сможем найти самое большое простое число.

Загадочные простые числа

• Со времен древних греков простые числа оказываются столь же привлекательными, сколь и неуловимыми. Математики постоянно испытывают разные способы их «поимки», но до сих пор единственным по-настоящему эффективным остается тот способ, который найден александрийским математиком и астрономом Эратосфеном. А этому методу уже около 2000 лет! Этим же вопросом занимался и древнегреческий математик Эвклид.

• Интерес древних математиков к простым числам связан с тем, что любое число, либо простое, либо может быть представлено в виде произведения простых чисел, т.е. простые числа – это такие «кирпичики», из которых строятся остальные натуральные числа.

Определения

• Если одно целое  число разделить без остатка, то второе число называется делителем первого.
• Кратным натуральному числу а называют натуральное число, которое делится без остатка на а.
• Натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число. Натуральное число является составным,  если оно имеет более двух делителей.

Вывод

• Мы разобрались, что такое определитель простых чисел («Решето Эратосфена»), по его принципу создали свои таблицы и нашли простые числа от 1 до 200, показали, что в одних рядах простых чисел больше, в других-меньше, т.е. встречаются они не равномерно. Но чем дальше  мы продвигаемся по числовому ряду, тем реже встречаются простые числа. Возникает вопрос: а существует ли самое последнее простое число? Древне греческий математик Евклид в своей книге «Начала», бывшей на протяжении 2000 лет основным учебником математики, доказал, что простых чисел бесконечно много, т.е. за каждым простым числом есть еще большее простое число. Наша гипотеза оказалась верна, указать самое большое число невозможно.